Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

0 plusuri 1 minus
483 vizualizari

O insectă iniţială naşte din oră în oră, bineînţeles o altă insectă. După trei ore moare lăsând în urmă două urmaşe, fiecare dintre ele având aceeaşi evoluţie în timp: naştere, moarte. În cât  timp se ajunge la un număr prim de insecte mai mare de 1000?

Pentru că-mi vine mai uşor, vă pun tot aici o altă întrebare:
Dat fiind un polinom P(x) cu coeficienţi întregi:  P(0)=p, p- număr prim, P(q)=q, q>1 putem spune că p=q?

Senior (5.0k puncte) in categoria Matematica
0 0
 Păreți că dați ipoteza cu pipeta. 
 La prima problemă spuneți că insecta naște din oră în oră, moare după trei ore dar lasă doar doi urmași. Cum? Stă o tură și apoi naște de două ori? 
 Apoi întrebați în cât timp se ajunge la un număr prim de insecte mai mare decât 1000. Vă referiți la primul număr mai mare decât 1000 la care se ajunge, sau la un număr prim în sensul din aritmetică? 
  
 La a doua problemă, q>1, dar este q complex, real, rațional, întreg etc? Doar q>1 nu ajunge. 
  
  
0 0
Prefer expresia "doze homeopatice" în locul pipetei.

1. Ciclul de viaţă al unei insecte este de fix trei ore. La capătul acestuia  nu naşte. Doream un număr pe placul lui Eratostene.

2. q - număr natural
1 0
 Rămâneți la pipetă că homeopatia e zero. Așa că mai stoarceți câteva picături. 
 
1. Insectele nasc toate odată, la împlinirea orei, sau au libertatea de a naște și în cursul intervalului orar respectiv? Pentru că dacă nasc toate le fix nu aveți cum ajunge la numere dragi lui Eratostene, care sunt impare. Înmulțind cu 2 membrii seriei băiatului de negustor din Pisa veți obține până la infinit numere pare. 
 Asta e mai important de precizat decât că nasc "bineînțeles o altă insectă". Matematic pot naște și elefanți dacă se păstrează determinările numerice. 
  
 2. Despre numărul p ați avut în vedere că, pe lângă că e prim, e și pozitiv, dar ați trecut-o sub tăcere ca să nu stricați farmecul de șaradă al problemei? 
 Sau dacă nu e pozitiv, ați vrut să întrebați dacă modul de p e egal cu modul de q, dar din amuzament ați omis să specificați?  
0 0
Din indiciul "Pisa", minuscul şi eficient (deci "homeopatic") rezultă că sînteţi în temă. Nu mai insist.

1 Raspuns

1 plus 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns

Cam ambiguu enunt. Daca inteleg bine e fibonacci. Si numarul ala e 1597. Doar ca porneste de la 2, deci numarul ar trebui sa fie cam 15. http://www.miniwebtool.com/list-of-fibonacci-numbers/?number=20
(uite o scurta explicatie: fn=2*fn-1-fn-3. Adica la fiecare ora, fiecare furnica existenta naste o data, deci fn se dubleaza. Iar alea care au implinit 3 ore crapa. 
Vreau macar jumattae de steluta pentru raspunsul asta. Asta e echivalent cu fibonacci, doar ca nu se poarneste 0,1,1,2,3,5,8, .. ci 1,2,3,5,8,13..)

Ah, si e bine de stiut ca iepurii se inmultesc dupa cum zice italianu', nu furnicile. De fapt, de acolo s-a inspirat. Furnicile sunt ganganiile oribile care au sabotat Uruguayul la CM2014. Nu stiu de ce le indargesti atat.

Si problema a doua e asa: fie P(x)=an*x^n+an-1*x^n-1+...+a1*x+a0
P(0)=p, p prim, inseamna ca a0=p; 

P(q)=an*q^n+an-1*q^n-1+...+a1*q+p=q

Dupa factor comun avem P(q)=q(an*q^n-1+an-1*q^n-2+...+a1-1)=-p

Deci ambii membri ai inmultirii sunt divizori ai lui p, dar, cum q nu poate fi -p,-1,1, nu poate fi decat p, iar celalalt membru -1. Deci da, putem spune ca p=q.

Novice (339 puncte)
0 0
p şi q sînt numere naturale, p număr prim şi am precizat că q > 1.

Există un singur q care satisface P(q)=q.
0 0
Am rectificat acum. Cred ca nu citisem bine enuntul.
...