Două surse de sunet

Question

Acum mulți ani eram în zona unei gări mici și mergeam de-a lungul șinelor. Atît în fața mea cît și în spatele meu erau cîte un difuzor, din cele prin care se fac anunțuri pentru pasageri. La momentul acela nu era nici un anunț, dar din ambele difuzoare se auzea bine brumul, acel sunet de 100 Hz care apare din cauza filtrării și stabilizării insuficiente a sursei de tensiune folosite de amplificatorul audio.

Dacă aș fi stat pe loc aș fi auzit brumul și gata. Dar ce efect sonor credeți că apărea din cauza faptului că mă îndepărtam de un difuzor și mă apropiam de celălalt? Întrebare secundară: la ce ați putea folosi fenomenul?

Iată și cîteva detalii, în caz că aveți nevoie. În apropiere nu erau clădiri sau alte obiecte care să reflecte sunetul (într-o încăpere fenomenul ar fi greu sau imposibil de reprodus din cauza reflexiilor multiple pe pereți). Nu știu dacă mai erau și alte difuzoare acolo, dar și dacă erau distanța pînă la ele era probabil mare și deci nu prea contau. Era vară și cald, încît viteza sunetului era de circa 350 m/s. Se poate considera că sunetul de 100 Hz era sinusoidal (armonicele lui erau mai bine filtrate). Eventual mă mai întrebați.

Answer 1

Desigur, interferenta. Maxime si minime a intensitatii sunetului la intervale de jumatate din lungimea de unda.

Comments

Interferență, da. Dar nu „scăpați” așa ieftin. :-)

Din răspuns nu e clar dacă perechile minim+maxim se repetă cu perioada de o jumătate de lungime de undă sau dacă distanța de la un minim pînă la maximul vecin e o jumătate de lungime de undă.

Date fiind valorile din problemă, cît trebuie să merg de la un maxim la următorul maxim? Metri, zeci de metri, centimetri?

Oare ce e mai ușor de localizat, poziția unui minim sau a unui maxim?

Și a mai rămas fără răspuns întrebarea secundară.

Answer 2

Avem doua surse care emit pe aceeasi frecventa (100 Hz). In momentul in care receptorul se deplaseaza intre ele, se indeparteaza de una si se apropie de cealalta. Apare efectul Doppler. Asta inseamna ca sunetul emis de sursa din spate il va percepe ca avand o frecventa ceva mai mica de 100 Hz iar pe cel provenind de la sursa din fata cu o frecventa ceva mai mare de 100 Hz. Diferenta dintre frecventele percepute este mica in raport cu cea de baza. In urma interferentei apare fenomenul de batai. Cu cat viteza este mai mare cu atat frecventa batailor este mai mare. Ca aplicatie? Calcularea vitezei de deplasare a receptorului (adolescentului) fara vreun instrument de masurare a distantelor.

Comments

Mulțumesc. E interesant cum problema asta e abordată de unii ca Doppler+bătăi, iar de alții ca diferență de fază între unde, adică de primii dinamic, iar de ceilalți static. Mie abordarea statică mi se pare mai simplă, atît ca înțelegere a fenomenului cît și pentru calcule. Dacă încerc să rezolv problema dinamic simt nevoia să-i impun receptorului să se miște cu viteză constantă, altfel mi se pare prea complicat. Static însă mi-e ușor, pentru că intensitatea sunetului auzit depinde numai de poziția receptorului de-a lungul traseului, nu și de viteza lui, deci nu am nevoie să gîndesc mișcarea. Apoi mi-e ușor să aflu cum variază intensitatea sunetului și dacă receptorul e în mișcare, oricît de neregulată.

Abordarea dinamică scapă din vedere un lucru important: poziția minimelor și maximelor de-a lungul traseului (și de altfel în orice punct din spațiul tridimensional) este fixă. Receptorul se mișcă în acest spațiu cu ce viteză vrea el și, indiferent de viteză, va auzi un minim sau un maxim atunci cînd va ajunge la poziția acelui minim sau maxim.

Uite, ca să vedem diferența dintre cele două abordări, încercați să calculați distanța dintre două maxime succesive folosind valorile numerice din problemă. (Va trebui să luați arbitrar o anumită viteză de deplasare a receptorului și apoi veți constata că viteza iese din calcul.)

La întrebarea secundară ați răspuns tot din perspectiva dinamică, presupunînd că viteza receptorului e constantă. E o idee bună. Da, se poate calcula viteza receptorului fără a face măsurări de distanță. Cît e viteza receptorului dacă, de exemplu, frecvența bătăilor e de 0,5 Hz?