Cat de adevarata este afirmatia "O maimuta poate sa scrie si Biblia, daca are suficient timp sa apese pe clapele unei masini de scris?"

Question

Avand in vedere ca prin apasarea haotica pe tastele unei masini de scris se genereaza litere care vor avea frecventa de aparitie egala, iar in limbajul obisnuit frecventa literelor nu este egala... poate fi adevarata afirmatia de mai sus?

Comments

problema e des afisata pe TV-Discovery, e cam 10 la puterea x, care reprezinta numarul atomilor din univers sau numarul mutarilor posibile intr-un joc de sah. Daca punem valoarea 100 rezulta un gogol. Peste aceasta unitate de marime nu prea mai are sens sa vorbim.

Answer 1

Da.
"Frecvența de apariție" caracterizează întregul șir (infinit), nu neapărat un subșir finit al său, care poate foarte bine să conțină opera respectivă.
Infinitul nu e o noțiune tocmai intuitivă.
http://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_monkey_theorem

Comments

In link-ul pe care mi l-ai indicat era vorba de o tastatura cu 50 de taste, probabilitatea de a apasa pe o tasta este de 1/50. La un numar mare de incercari exista posibilitatea de a obtine cuvinte inteligibile, dar numai localizat. Statistic vorbind, la un numar mare de incercari frecventa de apasare a unei taste este de 1/50 (egala cu probabilitatea).

 

In diferitele limbi avem in schimb o frecventa clara de aparitie a literelor  - lucru ignorat de teorema infinita a maimutelor:

http://en.wikipedia.org/wiki/Letter_frequency

Teoria ca se pot forma texte cu peste 100.000 de litere din 27 de litere si aceste litere sa aiba probabilitatea de aparitie unele de 12% si altele de 0,12% ... nu tine seama de teoria probabilitatilor. Local se pot obtine cuvinte inteligibile, dar pe global se obtine o uniformizare a frecventei de aparitie, deci zona de aparitie a cuvintelor inteligibile este de maximum cateva zeci de litere, apoi intervine uniformizarea frecventei de aparitie a literelor si imposibilitatea de a obtine text curat.

Answer 2

Poate ca are nevoie de un miliard de ani, dupa care apare si combinatia dorita sau poate ca maimuta are noroc si combinatia apare in prima saptamana.

Daca multiplicam foarte mult  nr. maimutelor , atunci timpul pana la gasirea combinatiei devine foarte scurt.

Comments

Am comentat mai sus probabilitatea de a obtine text curat din punct de vedere al literelor in text (imposibila datorita frecventei diferite de aparitie a literelor in text). Chiar daca am avea o masina de scris cuvinte direct, tot vom obtine o uniformizare a frecventei de scriere a cuvintelor (dupa un numar mare de incercari), iar cuvintele, ca si literele, au frecvente diferite de aparitie intr-un text mare.

---

Pai , atunci cum se pot sparge codurile complicate formate din litere si numere ?

---

Codurile complicate din litere si numere nu sunt alcatuite din sute de mii de caracatere. La un sir mic nu se aplica probabilitatile sirurilor mari.

Answer 3

Apăsarea haotică pe taste înseamnă că probabilitatea oricărei litere în oricare poziție din text este egală. Dar probabilitatea egală nu înseamnă cîtuși de puțin și realizare egală. Numărul de ocurențe ale fiecărei litere nu va fi obligatoriu egal și nici măcar aproximativ egal.

Să luăm un exemplu ceva mai ușor de înțeles. Cît este probabilitatea ca aruncînd de 100 de ori o monedă aceasta să cadă de fiecare dată cu banul în sus? Mică, dar nenulă, și anume ceva de ordinul 10^(-30). Dar cît este probabilitatea ca moneda să cadă exact de 50 de ori cu banul în sus? Ați putea crede că e o probabilitate mare, dar de fapt nu este decît de vreo 8% (iar variantele cu 49 și 48 de rezultate sînt și ele aproximativ la fel de probabile).

Revenind la maimuțe, probabilitatea ca într-un text foarte lung, obținut prin apăsarea aleatoare a tastelor, toate literele să fie „A” este foarte mică, dar nu este deloc nulă. Iar probabilitatea ca literele să apară cu o distribuție diferită de aceasta extremă (de exemplu cu o distribuție egală cu cea dintr-o limbă) este mult mai mare. Cînd spuneți că ceva este imposibil e nevoie ca probabilitatea să fie exact 0.

Astfel, probabilitatea ca maimuțele noastre metaforice să bată Biblia este foarte mică, dar nenulă. Evident, aceeași probabilitate este ca maimuțele să bată orice alt text dat, de aceeași lungime ca Biblia. Iar probabilitatea ca ele să bată un text inteligibil este mult mai mare decît atît.

Dar întrebarea asta bănuiesc că se leagă de probabilitatea ca materia vie să fi apărut spontan. Aici greșeala creaționiștilor care încearcă să respingă apariția naturală a vieții este că ei calculează probabilitatea de apariție spontană a unei molecule sau celule complexe, dintr-o dată. Metafora lor sună de obicei cam așa: dacă trece o tornadă printr-un depozit de fier vechi, care e probabilitatea să apară spontan un Boeing 747? Analogia e greșită pentru că presupune apariția directă a ceva complex, sărind peste formele simple.

Ca urmare argumentul acesta al creaționiștilor este ceea ce se cheamă un „om de paie”: le-au atribuit biologilor afirmația că viața ar fi apărut direct în forma complexă de azi și apoi au criticat și contrazis această afirmație, pe care de fapt biologii nu o fac. Este numai una din multele greșeli de raționament pe care le fac creaționiștii.

Comments

AdiJapan, multumesc pentru raspuns, dar nu sunt de acord cu ansamblul lui.

 

Am deschis aceasta intrebare in urma indemnului lui Truth de a o face. Am fost inspirat (si framantat) de urmatoarele intrebari: http://www.scientia.ro/qa/18882/problema-celor-doua-iubite-diametral-opuse si http://www.scientia.ro/qa/18807/demonstratiile-ateiste-implica-si-o-dilema-etica. Pentru mine raspunsul este clar: NU este adevarata afirmatia, si voi argumenta mai jos parerea mea. Nu tin sa va convertesc la parerea mea (cu toate ca voi monologa putin despre parerile mele).

 

Imi pare rau ca nu cunosc suficienta matematica pentru a da exemple cu cifre concrete, dar voi incerca sa imi expun punctul de vedere cu ceea ce stiu (statistic, nu cu povesti creationiste). Ma voi ancora si de raspunsul tau, AdiJapan.

 

Eu am folosit "frecventa de aparitie a unui fenomen" in loc de "probabilitate", deoarece apare o confuzie: probabilitatea calculata "cap" sau "pajura" in cazul aruncarii unei monede in sus este de 50%, probabilitatea de realizare a unui fenomen (de fapt frecventa de aparitie a unui fenomen) poate fi si 0% sau 100%. In cazul aruncarii unei monezi in sus de 100 de ori, frecventa de aparitie a fenomenului "cap" sau "pajura", la mai multe serii de aruncari, va respecta o distributie normala (graficul fiind renumitul "clopot al lui Gauss"): http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution. Regasim distributia normala si la benzile de difractie in cazul undelor (vezi trecerea unui electron prin doua fante inguste, paralele). La o repetare de multe ori a seriilor de incercari, frecventele de aparitie a fenomenului se vor grupa in jurul valorii de probabilitate calculata, chiar daca nu vor fi exact egale cu probabilitatea calculata.

 

In cazul exemplului cu moneda ("cap" sau "pajura"), frecventa de aparitie "cap" se va grupa in jurul valorii 50/100 (50%). In cazul unei tastaturi cu 30 de taste, frecventa de aparitie a unei taste se va grupa in jurul valorii de 1/30 (3,33%) in cazul unor serii de incercari suficient de numeroase. Matematica pe care o stiu eu nu imi permite sa calculez numarul aproximativ de incercari pentru a obtine o distributie normala. Sunt convins ca la un numar de 100.000 de incercari (cate litere ar avea o carte destuld e groasa), frecventele de aparitie a literelor ar fi de 3,33%, nu unele de 0,1% si altele de 12%.

 

Aceasta analiza este doar pentru frecventa literelor, nu pentru cuvinte. Cuvintele, de exemplu daca ar fi 3.000 de cuvinte in toata cartea, este cu atat mai greu sa le pui in ordinea din carte.

 

Afirmatia corecta ar fi: dupa un numar sufiecient de mare de incercari, o maimuta ar fi capabila sa nimereasca toate cuvintele care se regasesc in carte.

---

„In cazul aruncarii unei monezi in sus de 100 de ori, frecventa de aparitie a fenomenului "cap" sau "pajura", la mai multe serii de aruncari, va respecta o distributie normala (graficul fiind renumitul "clopot al lui Gauss")” --- De fapt va respecta distribuția numită binomială, care în anumite condiții este aproximativ egală cu o distribuție normală.

„Regasim distributia normala si la benzile de difractie in cazul undelor (vezi trecerea unui electron prin doua fante inguste, paralele).” --- La difracția pe o fantă distribuția e dată de funcția sinc, care seamănă un pic cu un clopot Gauss, dar are maxime și minime. La două fante distribuția e dată de un sinc înmulțit cu un cosinus. Deci afirmația dumneavoastră e greșită (și oricum irelevantă în context),

„frecventele de aparitie a fenomenului se vor grupa in jurul valorii de probabilitate calculata” --- Majoritatea rezultatelor se vor grupa într-adevăr în jurul probabilității calculate. Dar unele rezultate vor fi departe de ea.

„Sunt convins ca la un numar de 100.000 de incercari (cate litere ar avea o carte destuld e groasa), frecventele de aparitie a literelor ar fi de 3,33%, nu unele de 0,1% si altele de 12%.” --- În majoritatea cazurilor frecvențele literelor ar fi într-adevăr în jur de media de 3,33%. dar în unele cazuri rare frecvențele vor fi departe de medie.

Distincția pe care o faceți între frecvența literelor și a cuvintelor nu are importanță. Putem considera că spațiul este una din litere (și de fapt la o mașină de scris spațiul se introduce tot cu o tastă), deci pînă la urmă Biblia este un lung cîrnat de caractere, considerînd că tot caractere sînt și spațiile și semnele de punctuație.

Deci acceptați ideea că o maimuță ar putea să nimerească toate cuvintele din Biblie. Atunci mai faceți un pas: dintre foarte multe maimuțe care nimeresc toate cuvintele, una le-ar putea nimeri și în ordinea din Bible.

În orice caz, mesajul cel mai important aici este că improbabil este una, iar imposibil este cu totul altceva.

Este improbabil ca maimuța să nimerească bine prima literă din Bible. Dar nu imposibil. Apoi, dacă a nimerit prima literă, e improbabil s-o nimerească și pe a doua. Dar nu imposibil. Și tot așa. Cu fiecare literă suplimentară probabilitatea scade de N ori (unde N e numărul de litere de pe tastatură). Dar nu devine niciodată fix zero.

---

AdiJapan, multumesc pentru clarificari.

 

"Cu fiecare literă suplimentară probabilitatea scade de N ori (unde N e numărul de litere de pe tastatură)." Asta in cazul in care probabilitatile sunt egale. In cazul limbajului obisnuit nu sunt egale, deci demonstratia este mult prea fortata. Chiar daca este nimerita prima litera, apoi a doua s.a.m.d., la un numar mare de apasari haotice, din punct de vedere statistic spatiul va tinde sa apara cu aceeasi frecventa ca si litera "e". Chiar daca pe o zona mica nu se aplica statistica, la un numar mare de litere scrise haotic statistica se va aplica: frecventa de aparitie a spatiilor dintre cuvinte nu coincide cu frecventa de aparitie la o apasare haotica. Este imposibil la o apasare haotica sa avem aceeasi frecventa de aparitie la spatiile dintre cuvinte.

 

Vreau sa spun ca o maimuta, la apasari haotice, chiar daca nimereste toate cuvintele din Biblie in ordinea lor, va avea si zgomot de fond imens (tocmai datorita haosului), deci nu va fi un text inteligibil. Asta ar fi improbabil (nu imposibil): sa nimereasca cuvintele in ordinea din Biblie (teoretic posibil). Imposibil ar fi sa scrie cuvintele corect si sa produca text inteligibil, apasand haotic tastele.

---

Am impresia că statistica o vedeți ca pe o forță care acționează asupra materiei, o forță care trage de frecvențele de producere ale evenimentelor și în cele din urmă le egalizează sau le dă anumite valori. Oricum, ceva nu e în regulă cu modul în care intuiți lucrurile acestea. Statistica „acționează” în aceeași măsură atît în evenimentele puține, cît și în cele multe (acționează = le descrie, nu le schimbă). Valorile probabilităților sînt diferite în funcție de numărul de evenimente, dar statistica e aceeași, de la un singur eveniment pînă la o infinitate.

Apăsările de tastă sînt total aleatoare și independente (asta e ipoteza problemei). Ca urmare, după ce se apasă o tastă, două, 10, 100 etc., probabilitatea ca următoarea tastă să fie litera A, de exemplu, este total independentă de ce taste s-au apăsat pînă atunci și de ce taste se vor apăsa în continuare. Nu există nici o forță care să afecteze probabilitatea de producere a literelor la o anumită poziție din text.

Ca urmare, dacă mașina de scris are T taste, probabilitatea de a nimeri un anumit text de L litere este P = 1/N^L. Pe măsură ce L crește probabilitatea P scade rapid, dar nu ajunge niciodată zero. Asta e toată demonstrația (și nu e forțată deloc).

Apoi putem calcula ce probabilitate este ca dintr-un număr de M maimuțe care bat la mașina de scris să NU nimerească nici una textul dat. Probabilitatea asta iese (1-1/N^L)^M. Chiar dacă P-ul calculat înainte e foarte mic (la număr mare de litere), există un număr de maimuțe M peste care este mai probabil ca una din ele să nimerească textul dat decît ca nici una să nu-l nimerească,

Aspectul haotic este inclus în acest calcul. La fel, frecvența inegală a literelor dintr-o limbă sau alta e și ea inclusă în calcul, inclusiv faptul că e nevoie de mai multe spații decît de orice altă literă. La fel și „zgomotul de fond” e inclus în calcul. (Dacă am accepta și un text cu cîte o greșeală ici-colo atunci probabilitatea de a-l nimeri e încă și mai mare.)

„Este imposibil la o apasare haotica sa avem aceeasi frecventa de aparitie la spatiile dintre cuvinte.” --- Greșiți, nu este imposibil, ci doar improbabil.

„Imposibil ar fi sa scrie cuvintele corect si sa produca text inteligibil, apasand haotic tastele.” --- La fel, greșiți. Improbabil da, imposibil nu.

Mintea omului lucrează greu cu numere foarte mari sau foarte mici. Nu vă puteți baza pe intuiție decît după ce vă antrenați intuiția matematică. De aceea vă recomand să faceți calcule mai întîi cu numere mici, de exemplu o mașină de scris cu numai 3 taste și o Biblie cu numai 5 litere. Calculați de cîte maimuțe (sau de cîte repetări ale experimentului) ar fi nevoie pentru ca cel puțin o maimuță să nimerească textul cu o probabilitate de 0,5. Pentru acest exemplu ușor mie mi-a ieșit că e nevoie de 168 de maimuțe. La o tastatură normală și la dimensiunea adevărată a Bibliei este nevoie de mult mai multe maimuțe, dar nu de o infinitate.

---

Observ ca se doreste alegerea selectiva a bucatilor de haos ca sa se genereze ceva ordonat. Nici nu merita sa se caute cuvinte intregi, este suficient sa se ia litera care convine de la maimuta care convine si iata cat de usor putem demonstra ce dorim!!! si din imposibil devine improbabil...

 

Statistica descrie ce se intampla intr-un numar suficient de mare de repetari ale aceluiasi eveniment aleator (sau haotic), nu o vad ca si o forta care actioneaza asupra materiei. Bine-nteles ca putem sa ne jucam cu afirmatiile, dar ori luam evenimentele care se intampla aleatoriu (sau haotic) si atunci statistica descrie cu destul de mare eacuratete ce se intampla (comportamentul multimilor), ori luam multimi ordonate, din care extragem ce dorim si cum dorim (deci nu se mai aplica statistica).

---

HanSolo, e o distinctie neta intre conceptele matematice "haotic" si "aleator". 

Vezi http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory#Distinguishing_random_from_chaotic_data .

---

Domnule, nu mă joc cu afirmațiile. Am încercat sincer să vă ajut. Mai urmează ca și dumneavoastră să încercați sincer să vă lăsați ajutat. Cu încăpățînarea nu rezolvați nimic. Dar asta deja nu mai e problema mea. Vorba aia, dacă bătrînica nu vrea să treacă strada nu trebuie s-o ajuți cu forța.

Nu aleg selectiv nici o bucată de haos, nu aleg literele care îmi convin, nu extrag ce doresc și cum doresc și nu încerc să obțin ceva ordonat. Doar v-am calculat care e probabilitatea ca ceva ordonat (ordonat în accepțiunea noastră, umană) să apară la întîmplare. Am făcut calculul la rece, fără să urmăresc să obțin un anumit rezultat. Ați văzut că probabilitatea aceea nu este nulă, dar o țineți pe-a dumneavoastră că totuși e imposibil.

Renunț. Discuția a devenit o pierdere de vreme. V-aș fi explicat cu plăcere, dar tangoul se dansează în pereche.

---

Domnule AdiJapan, am cel mai mare respect pentru seriozitatea maxima cu care tratati orice problema si competenta cu care raspundeti. Aveti dreptate ca ne difera punctele de vedere in problema pe care am enuntat-o. Va repet, nu am enuntat-o pentru ca am nevoie de ajutor, ci pentru ca am fost framantat de ganduri dupa cele doua intrebari expuse mai sus, plus indemnul lui Truth de a deschide un subiect de discutie cu problema asta. Nu ma veti putea convinge ca intr-un sir aleatoriu de peste 100.000 de litere, spatiile dintre cuvinte vor avea o frecventa de aparitie mult diferita de orice alta litera - daca sirul este aleatoriu introdus. Este vorba de a introduce aleatoriu, deci chiar daca obtinem un cuvant inteligibil - sirul imediat urmator va fi aleatoriu. Indiferent de cate siruri vom introduce separat, nu vom obtine un sir ordonat numai pentru ca avem o multime mare de siruri concomitente. Tot aleatorii raman toate - evident daca pastram caracterul aleatoriu de introducere. Aveti dreptate, nu are rost sa prelungim discutia: nu veti reusi sa imi schimbati ideea de aleator, iar eu nu am nici un interes sa va conving ca am dreptate sau ca dumneavoastra gresiti.

 

Ma bucur pentru problemele interesante pe care le-am vazut postate de dumneavoastra, precum si de raspunsurile cu adevarat stiintifice pe care le dati. Sper ca aceasta discutie intre noi nu va modifica atitudinea dumneavoastra pe care o aveti pentru acest site. Va doresc Sarbatori fericite in continuare si un an nou cu multe bucurii !!! Va salut cu respect.

---

Puiu, "It can be difficult to tell from data whether a physical or other observed process is random or chaotic..." Imi pare rau, nu am inteles aceasta diferenta... Dar vorba lui Truth, ai putea deschide un subiect nou in care sa ne lamuresti care ar fi aceasta diferenta. Pentru mine ar fi destul de interesant.

---

Subiectul este deja deschis, disponibil pentru raspunsuri si comentarii si poate fi extins http://www.scientia.ro/qa/7198/care-sunt-ideile-de-baza-din-teoria-haosului-ce-afirma-in-esenta-aceasta-teorie?show=7198#q7198 .

Diferenta vine direct din definitii. Dar o tratare aprofundata a subiectului depaseste priceperea mea. Ar trebui mai intai sa ma pun pe invatat.

---

HanSolo, trisezi si eviti sa accepti evidenta chiar daca ti s-a demonstrat !

 

- te-am trimis la dezbateri stiind dinainte concluzia (caci am mai auzit povestea asta de vreo 100 de ori): ti s-a demonstrat ca, chiar si in conditiile in care ipoteza problemei ridicate nu descrie realitatea fizica de probat (inca un fals creationist), raspunsul este pozitiv, poate aparea o repartitie ordonata din extrageri aleatoare ! Nu are absolut nicio relevanta ca tie si altora le PARE improbabil ! Atunci ramai la pareri si credinte, nu mai invoca stiinta ...

 

- dar trebuie subliniat inca o data ca ipotezele acestei repartitii teoretice evocate de creationisti (si poate si de persoane de buna credinta, dar profane) NU corespund cu realitatea fizica ! Universul si tot ce contine nu a aparut printr-o extragere aleatoare unde orice combinatie este echiprobabila, el contine constrangeri care au condus spre aparitia Vietii prin favorizarea anumitor combinatii complexe. Iar dupa fiecare "extragere", formatiunile ordonate (fie ele nuclee, atomi, molecule, etc) nu au fost distruse ca sa o ia de la capat cu un nou Big-Bang de la stadiul initial - asa cum presupune tacit (si fals) calculul creationist, ci au fost valorificate la urmatoarea extragere.

---

Truth, nu trisez, iar daca nu accept "evidenta" este pentru ca am ceva cunostinte de statistica, dar nu am suficiente cunostinte de matematica pentru a sustine ceea ce stiu.

 

- "poate aparea o repartitie ordonata din extrageri aleatoare !" Sunt si eu de acord. Locul unde incepe diferenta de vedere este urmatorul: la un numar mare de extrageri aleatoare, frecventa de aparitie a literelor apasate tinde sa fie egal cu probabilitatea calculata. Nu stiu destula matematica (si se pare ca nici statistica) pentru a spune care este numarul minim de extrageri aleatoare intr-o serie de extrageri (esantionul reprezentativ). Tot ce stiu este: cu cat avem mai multe serii de extrageri si seriile contin mai multe extrageri, cu atat clopotul lui Gauss se inalta la mijloc - clopotul lui Gauss, care reprezinta functia de densitate de probabilitate (reprezentarea grafica a numarului de aparitii a unei litere in fiecare extragere).

1) Vrei sa spui ca afirmatia urmatoare este falsa? Cu cat este mai mare numarul de extrageri, cu atat probabilitatea de aparitie a unei litere dintr-o serie de extrageri este mai apropiata de probabilitatea calculata! Adica daca luam un numar N de taste, probabilitatea calculata este de 1/N, iar daca avem un numar suficient de mare de extrageri, si probabilitatea de aparitie se apropie de 1/N. Nu stiu destula matematica si nici destula statistica pentru a calcula cate extrageri sunt necesare pentru a avea un interval de incredere de plus-minus 2-3% (nu stiu sa calculez esantionul reprezentativ pentru o astfel de eroare).

2) Sa presupunem ca impartim textul tastat de maimute in n serii de tastari. Chiar daca pe o serie mica de tastari afirmatia ta este adevarata (putem obtine cuvinte inteligibile - probabilitate diferita de 0), pe un numar mare de tastari - sau extrageri - ajungem la cazul 1): frecventa diferita a literelor va tinde spre 1/N, ceea ce contrazice frecventa diferita a literelor din limbajul curent. Daca afirmatia 1) este adevarata, si afirmatia 2) este adevarata.

3) Daca tot vrei sa ne jucam cu statistica literelor tastate, putem sa luam cazul concret al spatiului dintre cuvinte (litera blank). Ma bazez pe afirmatia 1) ca este adevarata. Dupa un numar suficient de mare de incercari (cel putin esantionul reprezentativ pentru o eroare de 2-3%), probabilitatea globala de aparitie este de 1/N pus-minus eroarea de 2-3%. Daca X este dimensiunea esantionului reprezentativ, vom avea X/N aparitii de blank-uri (cu o eroare de 2-3%). Altfel spus, la fiecare N litere vom avea un blank, de X/N ori. Este destul de clar ca in orice limba, cuvintele nu vor avea N litere.

 

Este suficient de stiintifica demonstratia? Mi-ai spus ca pe Scientia sunt matematicieni care ma pot ajuta. As dori sa ma ajute sa calculez esantionul reprezentativ pentru o eroare de 2-3%, pentru ca blank-ul sa apara cu frecventa de 1/N. Apoi voi putea demonstra ca daca aparitia blank-urilor in esantionul reprezentativ se intampla la N litere - inseamna ca un cuvant va avea in medie N litere.

 

- nu am incercat sa demonstrez TOATA teoria creationistilor, ci doar falsitatea afirmatiei ca se poate scrie Biblia incercand suficient de mult, aleator. Dar si teoria evolutionistilor este destul de fortata, gasind (foarte convenabil pentru evolutionisti) "constringeri" de evolutie - tocmai ce spun si eu: ca evolutia a fost dirijata.

---

HanSolo, nu am nevoie de respect și laude. Mulțumirea mea maximă aici este cînd reușesc să fac pe cineva să înțeleagă. Dumneavoastră nu vă dați seama, dar încă nu înțelegeți problema și chiar aveți nevoie de ajutor. Că nu vreți să-l primiți, asta e altă chestie.

„Nu ma veti putea convinge ca intr-un sir aleatoriu de peste 100.000 de litere, spatiile dintre cuvinte vor avea o frecventa de aparitie mult diferita de orice alta litera - daca sirul este aleatoriu introdus.” --- Păcat că nu voi putea să vă conving. Pentru că greșiți categoric. În majoritatea textelor introduse aleator literele vor avea frecvențe apropiate de media 1/T, așa cum spuneți. Dar în mod garantat vor exista și texte la care literele au frecvențe foarte diferite de medie. (Spuneați ieri că nu aveți cunoștințe suficiente de statistică. Nu era nevoie să spuneți asta, pentru că greșeala pe care o faceți este elementară, iar cine are totuși o idee despre statistică își dă seama.)

„Este vorba de a introduce aleatoriu” --- M-ați înnebunit cu aleatorul ăsta. Exact pe baza caracterului aleator v-am făcut calculele. Dacă tastele erau apăsate altfel decît aleator rezultatul ieșea altul. Dar dacă nu vă place calculul meu, foarte bine, faceți-vă calcule singur.

„nu veti reusi sa imi schimbati ideea de aleator” --- Din ce spuneți încă nu-mi dau seama dacă înțelegeți ce înseamnă de fapt aleator.

Uite, dacă la problema asta aveți deja un răspuns atît de categoric (lăsăm deoparte că e greșit), vă dau și eu o problemă foarte asemănătoare:

O maimuță bate aleator la mașina de scris și obține un text care are același număr de litere ca Biblia (cu blancuri și semne de punctuație incluse). Cel mai probabil textul obținut nu are nici o noimă în nici o limbă, e un ghiveci de litere, doar întîmplător mai apar pe ici pe colo cîteva cuvinte, în general scurte. Mai mult, cel mai probabil frecvențele de ocurență ale fiecărei litere sînt aproximativ egale cu 1/T (unde T e numărul de taste). Întrebarea 1: care este probabilitatea ca maimuța să mai bată o dată, tot din întîmplare, exact același text? Întrebarea 2: este acea probabilitate mai mare, egală sau mai mică decît probabilitatea de a obține textul Bibliei?

Și o întrebare similară, dar mai degrabă de psihologie. Presupun că, inclusiv după părerea dumneavoastră, maimuța ar putea totuși să bată din întîmplare și după multe încercări un text foarte scurt, de exemplu „Ana are mere”. Diferența dintre textul scurt și textul lung al Bibliei este pur cantitativă. Dacă spuneți că este imposibil ca maimuța să nimerească textul Bibliei și totuși este posibil să nimerească textul scurt, atunci la ce număr de litere L al textului posibilitatea se transformă brusc în imposibilitate?

(Ambele întrebări sînt mai mult retorice, pentru reflecția dumneavoastră personală. Eu am renunțat la speranța că voi reuși să vă explic.)

---

AdiJapan, sa stiti ca m-am gandit la ceea ce ati spus de la inceput. Am incercat sa inteleg care este punctul de la care nu ne mai intelegem. Conform teoriei probabilitatilor - aveti dreptate. Se poate calcula probabilitatea cu care, prin incercari succesive, se poate obtine un text ordonat. Cred ca sunteti de acord ca rezultatul final trebuie sa ia in calcul si probabilitatea de a scrie cuvintele in ordinea data.

 

Locul de divergenta al parerilor este ca introducand aleatoriu niste litere, nedirijat, intamplator, distributia literelor (statistic, nu probabilistic) va fi diferita in cele 2 cazuri. In cazul scrierii ordonate se obtine o anumita frecventa a literelor, in cazul aleatoriu se obtine o alta frecventa a literelor.

 

Daca impartim in multimi de litere care au ca si numar de elemente numarul de elemente dintr-o multime calculata ca fiind esantion reprezentativ, vom obtine in cazul literelor apasate intamplator (aleatoriu) o anumita frecventa de aparitie a literelor, iar in cazul literelor din text citibil o alta frecventa. Urmatoarea multime (urmatorul esantion reprezentativ) va pastra aceleasi procente, diferite in cele 2 cazuri (text ordonat si apasare intamplatoare).

 

Dumneavoastra priviti din punct de vedere al probabilitatii, eu privesc din punct de vedere al raporturilor literelor dintr-un esantion reprezentativ. Daca volumul esantionului reprezentativ este mai mare decat volumul Bibliei - aveti dreptate. Daca volumul esantionului reprezentativ este mai mic decat al Bibliei - am dreptate. Repet, oricum aveti dreptate din punct de vedere al probabilitatilor, dar multimea analizata de dumneavoastra nu este aleatoare, ci ordonata. Nu stiu sa calculez volumul esantionului reprezentativ (ar trebui sa apelez tot la teoria probabilitatilor ).

 

Nu urmaresc de mult Scientia, dar m-ati impresionat intotdeauna prin logica raspunsurilor date. Si nu sunteti singurul (inclusiv Truth este logic), dar dumneavoastra ati reusit sa ma impresionati cel mai tare. Nu am spus-o pentru a va lauda sau peria, ci pentru a nu lasa sa se inteleaga ca am ceva impotriva dumneavoastra.

---

Îmi pare rău, nu reușesc să înțeleg ce spuneți. Despre apăsarea ordonată (n-am idee ce înseamnă) nu am vorbit nici eu, nu spune nimic nici problema. Așadar nu înțeleg de ce vorbiți de două cazuri, cînd de fapt apăsarea aleatoare e cea impusă de problemă.

Statistica își extrage toate regulile din teoria probabilităților, inclusiv chestiunile legate de eșantioanele reprezentative. Atunci nu e cu putință ca eu să am dreptate potrivit teoriei probabilităților și în același timp să nu am dreptate statistic. E un nonsens.

Și nu știu de ce vorbiți de eșantioane reprezentative. Cine a zis că Biblia bătută aleator la mașină de maimuță ar fi reprezentativă în vreun fel pentru toate textele aleatoare? Tocmai, am spus de mai multe ori pînă acum, ca și dumneavoastră, că un text inteligibil pentru om se abate mult de la distribuția literelor din textele aleatoare cele mai probabile. O consecință este că textul inteligibil nu e deloc reprezentativ (dar problema nici nu cere să fie). O altă consecință e că un asemenea text este foarte improbabil. Dar nu imposibil.

„multimea analizata de dumneavoastra nu este aleatoare, ci ordonata” --- Nu știu despre care mulțime vorbiți și nici ce înseamnă „ordonată” în contextul de față. Știu însă că am analizat problema strict pentru cazul tastării perfect aleatoare. Biblia o fi o mulțime ordonată pentru om, dar pentru maimuța care a bătut-o la întîmplare este tot un cîrnat de litere fără sens. Vedeți din nou întrebarea mea retorică nr. 1. Nu e nevoie ca textul de obținut să fie un text inteligibil. El poate fi și total aleator. Probabilitatea de a-l bate încă o dată este exact la fel de mare cu aceea de a bate Biblia (dacă numărul de litere e același), deși frecvențele literelor sînt probabil foarte diferite.

---

HanSolo, eu sunt amator in stiinte "dure" (am fost cativa ani in Politehnica, dar mi-am luat licenta in stiinte economice) si am puncte de vedere de principiu, dar AdiJapan este fizician profesionist si are puncte de vedere fundamentate inclusiv matematic.

 

Privind subiectul in discutie, pur si simplu gresesti conceptual privind calculul probabilitatilor, Adi a incercat sa-ti arate la ultimul comentariu, prin intrebarile pe care ti le-a pus. Nu conteaza ordinea literelor, aparitia unei oarecare distributii intamplatoare (fara sens semantic) are aceeasi probabilitate ca si una ordonata reproducand Biblia. Iar acea probabilitate NU este nula. Case closed !

 

Answer 4

Salut si La Multi Ani !

 

Desi au punctat si colegii, as vrea sa fac rezumatul motivelor pentru care argumentul creationist privind pretinsa imposibilitate a aparitiei Vietii este FALS/GRESIT:

 

1. Agregarea sau neagregarea in structura necesara a doua componente fundamentale in aparitia Vietii NU sunt evenimente echiprobabile ! NU, pentru ca legile naturii fac ca aceste elemente sa tinda sa se asambleze in structuri ordonate !

 

(De ce Universul n-a ramas la stadiul de supa de cuarci ? Pentru ca actionau pe acolo niste forte nucleare ! De ce n-a ramas materia la stadiu de atomi de Hidrogen ? Pentru ca gravitatia a facut sa se aprinda stelele - iar acestea au produs elementele grele ! S.a.m.d. !)

 

2. Dupa cum zicea si Adi, daca vrei sa demonstrezi ca este imposibil, trebuia sa demonstrezi probabilitatea ZERO ! Altfel, spunand ca este improbabil, nu combati cu nimic teza aparitiei Vietii ! Caci vedem intamplandu-se in jurul nostru o multime de evenimente foarte improbabile. 

 

3. Calculul probabilitatii pe care il fac creationistii este gresit si pentru ca "extragerile" NU pleaca din nou si din nou de la starea de dezordine initiala ! Nu, "extragerile" pleaca mereu de la stadiul anterior de complexitate ! Nu este necesar ca "maimuta" sa scrie Biblia dintr-o data - a fost necesar sa scrie primul cuvant, l-a pastrat si a inceput sa-l caute pe-al doilea ! 

 

4. Consecinta la ideea de mai sus, este si dovada faptului ca s-au identificat organisme arhaice ultra-simple, din care au evoluat unele mai complexe - n-au aparut invers sau fara etape intermediare !

 

5. Asa cum a observat si Marco - cate "maimute" au lucrat la scrierea Bibliei/aparitia Vietii ? Una ? Doua ? Nu, legiuni nenumarate de "maimute" - raspandite in tot Universul asta cvasi-infinit !

 

6. Dar la Timp v-ati gandit ? Va dati seama ce timp colosal au avut la dispozitie "maimutele" ? Va dati seama ce numar colosal inseamna 3,5 miliarde de ani ? Iar Universul are vreo 14 miliarde de ani ...

 

7. Din volumul colosal de maimute, de incercari si de timp la dispozitie - de cate ori este necesar sa apara combinatia castigatoare ? Poate o singura data,  asa cum ne arata exobiologia, Viata este un fenomen infectios, este greu de distrus odata aparuta.

 

Astept completari !

Comments

Sarbatori fericite si un an nou cu multe bucurii ! :)

 

Este un pic mai lung sa raspund la toate punctele tale, dar o voi face.

 

"1... De ce Universul n-a ramas la stadiul de supa de cuarci ?" Nu stiu sa se fi reusit fuziunea nici in zilele noastre a elementeleor (cu exceptia bombardarii unui nucleu cu alte nuclee - ele avand viteze foarte mari de ciocnire). Vreau sa spun ca nu s-a refacut conditia presupusa la origine cu supa de cuarci (adica numai s-a dezasamblat in cuarci ceva existent, nu s-a asamblat din cuarci ceva). Chiar daca s-a incercat prin experimentele ITER fuziunea spontana in urma unei presiuni imense, nu s-a reusit decat cu plasma.

 

"2. Dupa cum zicea si Adi, daca vrei sa demonstrezi ca este imposibil, trebuia sa demonstrezi probabilitatea ZERO ! Altfel, spunand ca este improbabil, nu combati cu nimic teza aparitiei Vietii ! Caci vedem intamplandu-se in jurul nostru o multime de evenimente foarte improbabile." Ori nu inteleg eu ce inseamna haotic, ori afimatiile tale sunt eronate. Ce combat eu este deformarea de catre evulutionisti a "teoriei haosului", haosul devenind dintr-o data ceva foarte ordonat, din care iei ce vrei.

"3....Nu, "extragerile" pleaca mereu de la stadiul anterior de complexitate !..." - Asta ar presupune evolutie in salturi, nu din aproape in aproape. Si s-ar pastra baza cumva - ceea ce nu-i adevarat in realitate, codul genetic uman fiind diferit de al maimutelor (lipseste baza de constructie comuna).

"4. Consecinta la ideea de mai sus, este si dovada faptului ca s-au identificat organisme arhaice ultra-simple, din care au evoluat unele mai complexe - n-au aparut invers sau fara etape intermediare !" Eu nu cunosc despre asa ceva. Poate reusesti sa dai ceva exemple.

"5..." este aceeasi idee: sa se pastreze baza comuna si sa se arunce zgomotul produs de haos... Deformare a realitatii !!!

"6..." M-am gandit si la Timp. In special la Teoria Relativitatii :)

"7..." Cunosc prea putine despre exobiologie.

 

In concluzie, teoria evolutiei prezentata in felul de a pastra o baza comuna de evolutie este logica, dar nu este reala.

---

 Foarte interesante discuțiile voastre, iar cunoștințele mele despre biologie și evoluționism sunt doar generale.  

 Aș vrea, totuși, să menționez lui HanSolo, cu privire la observația de la pct. 2, următoarele: 

  

 Teoria Haosului afirmă că haosul este ordonat și perfect deterministic. Un sistem este haotic prin aceea că este foarte sensibil la mici variații ale condițiilor inițiale, astfel încât comportamentul sau se modifică radical, rămânând însă determinist. 

  

 Prin urmare există o mare șansa ca, la o modificare infimă a condițiilor inițiale, evoluția sistemului să fie într-un grad foarte mare diferită de evoluția pe care ar fi avut-o dacă variația condițiilor inițiale nu ar fi avut loc. 

  

 Evoluționiștii nu pot modifica Teoria Haosului ca să ia din ea ce doresc.  

 Teoria arată însă că, dacă identificăm legile de mișcare și cunoaștem toate interacțiunile care au loc între sistemele participante, este posibil să constatăm că o bătaie din aripi a unui fluture din Amazon a dus la un uragan în Florida (exemplul clasic), ceea ce face inutilă și fără sens presupunerea că un act de voință al unei entități supranaturale ar fi generat această înlănțuire de cauze și efecte.   

---

Puiu, ai avut dreptate in legatura cu faptul ca am facut confuzie intre haotic si aleator. Introducerea unui text de catre o maimuta mi se pare mai degraba aleator decat haotic, iar textul rezultat este si haotic, si aleator :) Multumesc pentru explicatie.