Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Contul se valideaza de admin in cel mult 24 de ore.
Pune o întrebare

Newsletter


3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.4k comentarii

2.4k utilizatori

0 plusuri 0 minusuri
2.2k vizualizari
Am auzit intrebarea asta la un elev de liceu. Iar el a auzit-o la ora de Fizica.

"Cum se poate determina lungimea telefonului cu ajutorul unei bucati de ata si a unui cronometru?".

Eu nu stiu.
Junior (984 puncte) in categoria Fizica
0 0
Asta îmi aduce aminte de o problemă care circula printre colegii mei de la Fizică în anul I: cum măsori accelerația gravitațională cu un microscop?

1 Raspuns

1 plus 0 minusuri
Sigur ați ținut bine minte problema? Aș putea să răspund, dar îmi mai trebuie și o pietricică sau o piuliță sau alt obiect mic. Ar merge și fără, dar cu erori mai mari.

Iau o bucată de ață și atîrn la un capăt al ei un corp mic și greu, de exemplu o piuliță. Țin ața în mînă (sau o leg de ceva) în așa fel încît să se formeze un pendul. Ajustez lungimea pendulului încît să fie egală cu lungimea obiectului care trebuie măsurat. Pun pendulul în mișcare cu amplitudine mică și cronometrez perioada de oscilație T, de exemplu număr 100 de perioade și măsor cît durează, apoi împart la 100. Din perioada de oscilație calculez lungimea pendulului, după formula: L = g * (T/2/pi)^2.

Aș putea în loc de piuliță să folosesc chiar telefonul sau obiectul care trebuie măsurat, dar sînt două probleme: 1. devine mai greu să ajustez lungimea pendulului; 2. dacă nu știu unde e centrul de masă al obiectului cresc erorile.
Expert (12.9k puncte)
0 0

Eu am retinut bine ce a spus copilul. Nu mai stiu daca el a retinut bine ce l-a intrebat profesorul. 

Un pendul matematic are perioada de o secunda daca are lungimea de 24,8 cm (iese usor din calcule).

Folosind telefonul, pendului devine unul fizic. Am neglijat acest fapt (erorile introduse probabil ca sunt infime). Am observat ca telefonul meu are centrul de masa in centrul lui de simetrie (l-am tinut in echilibru pe varful degetului, si aici apar erori, îi drept). Am ajustat lungimea atei acestui pendul fizic pana a batut secunda. Acum stiu cu o buna aproximatie ca lungimea atei este de 24.8 cm - jumatate din lungimea telefonului (menţionez ca telefonul meu poate fi agaţat astfel încât verticala locului sa treaca prin axa lui longitudinala). Mai departe? Eu am obtinut o necunoscuta (lungimea atei) in functie de alta necunoscuta (dimensiunea telefonului). Legatura dintre ele fiind ca daca adunam prima cu jumatatea celei de a doua se obtine cam un sfert de metru. Folosind in plus si o rigla pentru a masura lungimea atei am determinat jumatate din lungimea telefonului si mai departe intreaga lungime a lui. Eroarea a fost de 1 mm fata de lungimea masurata direct. Dar am folosit si altceva decat cere problema. Fara sa mi-o luati in nume personal: pe moment, eu nu cred ca se poate rezolva fara o piulita. Am spus pe moment. Si sunt deschis la discutarea altor rationamente.

Sunt foarte mari sanse ca acel tanar sa nu fi retinut toata intrebarea. Ceea ce nu-i la urma urmelor cel mai rau lucru. Macar am scris aici niste idei.

0 0
Nu cred că mi-ați citit atent răspunsul. Spuneam că ajustez lungimea pendulului (cu piuliță) să fie egală cu lungimea telefonului. N-am zis nicăieri că ajustez încît să bată secunda. Apoi măsor perioada și din ea calculez lungimea pendulului, fără a folosi o riglă.

Apoi atenție la pendulul făcut folosind telefonul, pentru că dacă în timpul oscilației există rotații ale telefonului pendulul nu mai respectă formula aceea simplă. Telefonul trebuie legat în așa fel încît să fie permanent paralel cu el însuși, adică toată mișcarea lui să fie una de translație, fără nici o înclinare. Numai atunci poate fi aproximat cu un punct material. Schimbarea orientării face ca perioada de oscilație să fie mai mare decît T = 1/2/pi * sqrt (L/g).

O demonstrație simplă și intuitivă pentru asta ar fi următoarea: facem un pendul dintr-o tijă uniformă lungă de 1 m care are o gaură transversală la o distanță de 24,8 cm de centrul de masă. Trecem un ax prin gaură și suspendăm tija în așa fel încît pendularea să se facă în jurul axului. Aplicînd orbește formula ar trebui ca perioada să fie de 1 s, nu? Dar constatăm că e mai lungă. Apoi, dacă adăugăm mase egale la cele două capete ale tijei, centrul de masă al obiectului rămîne la 24,8 cm sub ax, dar perioada de oscilație se lungește și mai mult.

De-asta am preferat o piuliță sau alt corp mic, la care eventualele rotații să aibă efect neglijabil asupra perioadei.
0 0
Aşa-i. Nu v-am citit atent raspunsul. Si nici nu am redactat clar comentariul meu. Pentru ca nu imi vine sa cred ca nu ati citit cu atentie ce am scris eu. Am scris (referindu-ma la ceea ce am facut eu) ca agatand telefonul in locul unui corp de dimensiuni neglijabile, "pendulul nu mai este matematic ci fizic" si de aici implicatiile ce decurg: aparitia momentului de inertie in calculul perioadei, calcularea momentului de inertie cu teorema lui Steiner, cunoasterea masei, etc. In plus, amplitudinea unghiulara ce trebuie sa fie mai mica de 4 grade, samd, samd. In plus, am spus ca perioada unui pendul matematic (corpul este punct material, firul inextensibil de masa neglijabila si unghiul nu mai mare de 4 grade) este de 24,8 cm si NU cea a unui pendul fizic. Banuiesc ca nu mie mi-ati facut demonstratia simpla si intuitiva. Cu toate astea, am luat telefonul meu, l-am legat de ata si am ajustat lungimea acestui pendul fizic pana a batut secunda (ca doar am cronometru). Unghiurile sunt mici, am acceptat erorile ce decurg din analogia acestui pendul fizic cu unul matematic. Mi-a trebuit ceva timp pana am sincronizat cronometrul cu pendulul , dar am reusit. Aici s-a terminat: am dedus prin analogie ca lungimea atei plus jumatate din lungimea telefonului este de 24,8 cm. Abandonand cerintele problemei, am vrut sa verific rezultatul cu o rigla. Am masurat lungimea telefonului si lungimea atei. Cred ca nu vă va fi foarte greu sa acceptati ca ata plus jumatate din lungimea telefonului masoara 25 cm, chiar asa cu formula aplicata orbeste. Doar ca am folosit o rigla. Sper ca este evident pentru dumnevoastra ca nu imi imaginez nicio clipa ca daca voi folosi o scandura de 2 metri voi obtine acelasi rezultat. Sau tija, nu mai tin minte demonstratia simpla si intuitiva.
0 0
Vă dați seama că dacă vă permiteți luxul de a folosi o riglă întreaga problemă nu mai are nici un sens. Toată esența și frumusețea problemei constă în a determina o lungime folosind măsurări de timp.

Scuze că v-am explicat lucruri pe care le știați.
...