Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Contul se valideaza de admin in cel mult 24 de ore.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

1 plus 0 minusuri
415 vizualizari
http://phys.org/news/2013-03-physics-duo-solutions-newtonian-three-body.html

Am inteles ca doar prin cautare exaustiva poti gasi (in acest moment) solutii, dar totusi, de ce ne-ar interesa acestea ?
Novice (125 puncte) in categoria Fizica
reafisata de

1 Raspuns

2 plusuri 0 minusuri
E vorba de găsirea soluțiilor stabile ale problemei, mai exact acele configurații de trei corpuri (cu mase, poziții inițiale și viteze inițiale date) care își repetă periodic traiectoriile și care rezistă pe termen foarte lung la mici perturbații venite din partea altor corpuri.

Scopul principal este cunoașterea. Nu toate sistemele de trei corpuri se comportă ca sistemul Soare-Pămînt-Lună. Mai există și alte triplete care se comportă cu totul altfel, de exemplu există asteroizi și sateliți aflați în punctele lagrangiene ale planetelor mari. E firesc ca, în procesul cunoașterii, să vrem să aflăm și ce alte configurații mai sînt stabile.

Apoi problema celor trei corpuri este un pas intermediar spre problema mai multor corpuri. Deocamdată singura problemă din seria asta rezolvată complet este cea a două corpuri. Rezolvarea ei a dat-o Newton, acum cîteva secole bune. Poate ar fi momentul să mai avansăm puțin.

Un scop secundar este cel practic. Știind ce traiectorii sînt stabile, putem plasa un corp --- de exemplu un telescop, un releu de telecomunicații, un depozit de materiale etc. --- pe o traiectorie care să fie mai avantajoasă decît traiectoriile stabile cunoscute deja.
Expert (12.9k puncte)
2 0
Inţeleg că sistemul Soare-Pământ-Lună este una din soluţiile posibile ale problemei. Orice sistem de tipul stea-planeta-satelit intra in aceeasi categorie de solutii ale problemei?

Şi mai am o nelămurire: de unde vine dificultatea acestei probleme a celor 3 corpuri? E vorba de un sistem de ecuaţii foarte complex, imposibil de rezolvat, ori pur şi simplu problema nu poate fi modelată matematic? Îmi e destul de străină problematica....
2 0
Clasificarea stea-planetă-satelit e puțin arbitrară, iar problema e mai generală dacă nu le impui corpurilor să fie „stea”, „planetă” și „satelit”.

O altă configurație decît cea S-P-L este a asteroizilor troieni, care formează împreună cu Soarele și cu Jupiter o configurație stabilă în care troienii se învîrtesc în jurul Soarelui, dar pe aceeași orbită cu Jupiter. Imaginați-vă un sistem în care Luna s-ar învîrti în jurul Soarelui, pe orbita Pămîntului, la o distanță constantă de acesta, fie în față, fie în spate. Există și alte astfel de triplete în Sistemul Solar, de exemplu sistemul Saturn-Tetis-Telesto.

Problema este grea numai din punct de vedere matematic. Fizic se aplică simplu legea atracției universale, care spune cît e forța de atracție între oricare două corpuri. Deci modelarea e terminată încă de la Newton. S-a găsit pînă acum soluția la sistemul cu două corpuri, și anume că cele două corpuri se mișcă pe orbite eliptice unul în jurul celuilalt (dacă unul e mult mai mare decît celălalt elipsa lui e atît de mică încît pare că stă pe loc). E o singură soluție.

Dar de la trei corpuri în sus se complică foarte mult. Deși putem spune cu mare precizie cum va evolua în timp mișcarea corpurilor dacă știm parametrii inițiali, încă nu putem spune care sînt toate tipurile de configurații stabile. Se pare că sînt foarte multe; articolul citat în întrebare spune că au fost găsite 13 noi tipuri de soluții.
0 0
Mai multe detalii (dar nu suficient de clare) am găsit pe marginea acestui subiect tot aici, pe site:

http://www.scientia.ro/fizica/99-de-la-certitudine-la-incertitudine-de-david-peat/3653-de-la-precizie-la-haos-49.html
0 0
Dacă e să mă iau după cele scrise în articolul indicat mai sus, înţeleg că până şi în cazul soluţiilor stabile, de tip Soare-Pământ-Lună, ori de tip asteroizi troieni, există posibilitatea ca, după un timp suficient de lung, sistemul de 3 corpuri să devină instabil.

Greşesc? Chiar există soluţii cu adevărat stabile ale problemei, care, după oricât de mult timp, rezistă perturbaţiilor suplimentare care apar cu fiecare ciclu parcurs?

Altfel spus, "cât de fixe" sunt orbitele corpurilor din sistemul solar?
0 0
Avînd în vedere vechimea Sistemului Solar cred că nu avem motive solide să ne temem că ar putea deveni instabil. Orbitele cuminți ale planetelor și ale celorlalte corpuri au avut la dispoziție cîteva miliarde bune de ani pentru a se transforma în traiectorii haotice, deci e destul de probabil că nici în următoarele cîteva miliarde de ani nu o vor face. Dar cel puțin teoretic pericolul există, mai ales în anumite porțiuni ale Sistemului Solar sau la corpurile mici.

Dacă un sistem de trei corpuri ar fi realmente de numai trei corpuri, orbitele ar fi stabile pe o perioadă imensă de timp, infinită dacă neglijăm alte efecte cum ar fi forțele mareice, forțele de presiune produse de lumină, acumularea de praf cosmic sau emiterea de gaze. Dar sistemele de trei corpuri sînt de fapt doar idealizări. Chiar neglijînd tot ce e în afara Sistemului Solar, numărul de corpuri care acționează aici este imens.

Orbitele din Sistemul Solar sînt foarte stabile, dar nu infinit de stabile.
...