Explicația care se dă de obicei pentru sfericitatea balonului de săpun este asta: sfera este forma care asigură suprafața minimă la un volum dat. Membrana balonului este tensionată, adică ar vrea să aibă o suprafață cît mai mică (așa cum un resort întins vrea să se facă cît mai scurt). Dar volumul de aer din interior este fix, așa că tot ce poate face membrana e să găsească suprafața minimă. Astfel ajunge sferică.
Dar să vedem cum stau lucrurile în detaliu, dinamic. Vom vedea că în anumite condiții balonul de săpun nu e sferic.
Membrana balonului de săpun este un strat foarte subțire (de ordinul micronului) de soluție, tensionat. În cazul obișnuit în care soluția este omogenă, tensiunea din orice punct de pe membrană este aceeași.
Acum, există o relație între diferența de presiune de o parte și de alta a membranei și curbura ei. De exemplu, dacă presiunea de o parte și de alta a membranei sînt egale, atunci curbura membranei în orice punct e zero, adică membrana este ori plană, ori în formă de șa, cu două curburi egale și de sens opus.
Dar în cazul unui balon de săpun presiunea din interior este puțin mai mare decît în exterior, și ca urmare membrana este bombată spre exterior. Tensiunea din membrană se echilibrează cu diferența de presiune, astfel încît asupra oricărei bucăți de membrană rezultanta forțelor este zero: rezultanta tensiunii trage bucata spre interior, iar rezultanta presiunii o împinge spre exterior.
Presiunea din balon este uniformă, cel puțin în condiții de echilibru. Asta înseamnă că și curbura membranei este aceeași în orice punct al balonului.
Singura formă geometrică închisă care are aceeași curbură în toate punctele este sfera. De aceea baloanele de săpun sînt sferice, în condiții de echilibru.
Se pot face și baloane de săpun cilindrice, pentru că și cilindrul are aceeași curbură în toate punctele. Dar e nevoie de un truc, pentru că cilindrul e o formă infinită. Trucul este să umezești două plăci (de sticlă, de exemplu) cu soluție de săpun, să le ții față în față, paralel, cu părțile umezite una spre alta, și să crești un balon de săpun între ele. Cînd balonul atinge o placă, devine emisferă (exact jumătate de sferă). Cînd atinge ambele plăci balonul devine cilindru (dar nu infinit, ci mărginit de plăci).
Există și alte suprafețe care au proprietatea că au aceeași curbură pe toată suprafața, de exemplu hiperboloidul parabolic (forma obișnuită a turnurilor de răcire). Cu grijă se pot construi baloane de săpun, stabile, care au astfel de forme ciudate.
