Am fost rugat printr-un mesaj să dau răspunsul, în varianta care mi se pare mie acceptabilă, așa că iată-l. Începem cu următoarele afirmații:
1. Oglinda creează o imagine a obiectului care este simetrică cu obiectul față de planul oglinzii. Poziția punctelor din imagine pe direcția perpendiculară pe oglindă se inversează în raport cu ordinea punctelor din obiect, dar pe celelalte două dimensiuni ordinea rămîne aceeași. Astfel, dacă stai cu fața la oglindă, ea nu-ți inversează nici stînga cu dreapta, nici susul cu josul, ci fața cu spatele (de exemplu, dacă ești cu fața spre nord imaginea ta e cu fața spre sud).
2. Corpul uman este esențialmente simetric. Chiar dacă are mici asimetrii (alunițe, cicatrice, asimetrii interne precum forma și poziția ficatului) și chiar dacă ne putem așeza în poziții foarte asimetrice, structura esențială a corpului este una simetrică. Asta face ca atunci cînd ne uităm la poza unui om în general nu putem spune dacă acea imagine a fost inversată stînga-dreapta sau nu. Cel mult, dacă îl cunoaștem, putem spune că anumite asimetrii au fost inversate (alunița de sub ochiul stîng a fost „mutată” sub ochiul drept), dar impresia că ne uităm la un om este totală.
3. Imaginea în oglindă a unui obiect perfect simetric este identică cu obiectul (nu doar simetrică), indiferent de orientarea obiectului față de oglindă. Dacă obiectului perfect simetric i se aduc mici modificări care îl asimetrizează, în imaginea din oglindă acele mici asimetrizări apar în partea opusă.
4. Cînd ne uităm la ceva, orice, încercăm (de obicei inconștient) să recunoaștem acel ceva. Creierul are un imens bagaj de experiențe anterioare, unele mai prelucrate și altele mai brute, și compară noua experiență cu cele din bagaj. De aceea, dacă ne uităm la ceva care arată ca un om tragem concluzia că este un om (văzut direct sau prin intermediul unui aparat).
5. Noțiunile de stînga, dreapta, sus și jos, referitoare la corpul uman, ni le formăm pe propriul corp și învățăm să le recunoaștem și la ceilalți. Susul și josul sînt evidente, pentru că picioarele nu seamănă cu capul, dar stînga și dreapta se pot confunda inițial (uneori nu numai inițial...), din cauza simetriei. În orice caz, majoritatea oamenilor sînt în stare să spună, la propriul corp și la al altora, care e mîna stîngă și care e mîna dreaptă, de exemplu.
Afirmațiile 1–5 se pot demonstra ușor sau le admitem fără demonstrație, pentru că fac parte din experiența noastră de oameni. Astfel, 1 decurge din legile reflexiei, 2 se constată, 3 ține de geometrie, 4 ține de psihologie, 5 ține de experiența obișnuită.
Acum punem cap la cap afirmațiile. Oglinda creează o imagine a corpului uman, dar pentru că acesta este simetric imaginea din oglindă este identică cu un corp uman, cu excepția unor detalii asimetrice, care apar mutate în partea opusă față de planul de simetrie al corpului. Creierul vede această imagine și constată că se potrivește cu a unui om real. Ca urmare, creierul îi asociază omului din oglindă noțiunile de stînga, dreapta, sus și jos cu care este obișnuit cînd vede oameni în carne și oase. Astfel, are impresia că acele detalii asimetrice s-au mutat din stînga în dreapta, dar că susul și josul nu s-au inversat.
----
Răspund tot aici și la o întrebare suplimentară pe care i-am pus-o lui Marian Gheorghe, și anume: „Dacă oamenii, automobilele și alte lucruri par în oglindă a fi inversate stînga-dreapta, puteți da exemple și de obiecte pe care oglinda pare să le inverseze sus-jos sau față-spate?”
- Inversare aparentă sus-jos. Luăm un cub de lemn și desenăm pe una din fețe litera E mare. Pe linia de sus a E-ului desenăm o floricică. Apoi ne uităm la imaginea cubului într-o oglindă. Rotim cubul pînă cînd în oglindă se vede litera E corect. Constatăm că acum floricica „s-a mutat” pe linia de jos.
- Inversare aparentă față-spate. Decupăm din carton litera F mare. Ambele fețe ale cartonului sînt inițial albe, dar după ce decupăm litera F o punem pe masă cu fața în sus și o colorăm cu roșu. Spatele rămîne alb. Apoi ne uităm în oglindă la litera decupată și o rotim în așa fel încît în oglindă să se vadă litera F corect. Constatăm că acum fața e albă, iar culoarea roșie „s-a mutat” pe spate.
Inversările acestea s-au produs altfel decît la om pentru că planul de simetrie a fost aranjat altfel. Dar la un obiect care nu are nici un fel de simetrie structurală imaginea din oglindă nu se poate confunda cu obiectul oricum l-am roti. De exemplu, dacă pe cubul de lemn scriem litera F, nu vom putea pune cubul în nici o poziție încît în oglindă să vedem un F normal. În schimb la obiecte care au două sau mai multe plane de simetrie găsim mai multe poziții în care imaginea în oglindă seamănă cu obiectul (în continuarea exemplelor de mai sus, putem decupa litera E din carton, fără s-o mai colorăm).