Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

5 plusuri 0 minusuri
3.5k vizualizari

Poate ştiţi deja problema, dar sper ca măcar pentru unii să fie o noutate.

 

Într-o închisoare sosesc 23 de noi deţinuţi.
 
Directorul le propune următorul târg, care le poate aduce libertatea sau sfârşitul:
 
În primă fază cei 23 se pot întâlni şi pot stabili o strategie pe baza problemei directorului, urmând ca după această unică întâlnire să fie izolaţi fiecare în câte o cameră, neputând nicicum comunica unii cu alţii în continuare.
 
Există în închisoare şi o celulă specială, prevăzută cu 2 întrerupătoare, A şi B, a căror poziţie actuală (sus sau jos) nu le este divulgată prizonierilor.
 
Fiecare dintre prizonieri va avea din când în când posibilitatea (alegerea ordinii prizonierilor aparţine directorului, care alege câte un deţinut în fiecare zi) de a intra în celula cu cele 2 întrerupătoare şi va schimba poziţia unuia dintre ele (doar a unuia per vizită în celula specială).
 
Intrările, deşi aleatorii ca ordine, vor fi relativ uniform distribuite în timp, în sensul că fiecare prizonier va intra în cameră de cel puţin N ori, oricare ar fi N, după un număr suficient de zile (deşi, de pildă, pot exista 4 zile consecutive în care directorul să aleagă acelaşi deţinut).
 
Întrerupătoarele nu sunt legate de nimic. Nu vor fi acţionate decât de prizonierii care ajung în camera întrerupătorului.
 
La orice moment, oricare dintre prizonieri are voie să spună, dacă a constatat astfel, că "fiecare dintre noi, prizonierii, a vizitat camera cu întrerupătoare".
 
Dacă se dovedeşte adevărat (deci dacă fiecare din prizonieri a intrat măcar o dată în cameră) vor fi cu toţii eliberaţi. 
 
Dacă nu... vă las pe dvs. să completaţi continuarea!
 
Dacă aţi fi unul din cei 23, ce strategie aţi pune la punct cu ceilalţi 22 de colegi de suferinţă?
 
Ca întrebare suplimentară: care e scenariul ideal în ce priveşte ordinea în care directorul închisorii cheamă deţinuţii în celula cu întrerupătoare astfel încât perioada de detenţie să fie minimă?
Senior (8.1k puncte) in categoria Matematica
0 0
Depinde de director:
Dacă vrea să-i elibereze, în ziua 23 după ce intră şi ultimul, acesta poate să spună că au trecut toţi pe acolo.
Dacă nu vrea să-i elibereze, numărul suficient de mare se poate ridica la oricât de mare şi astfel, unul să nu ajungă niciodată în cameră.
0 0
Care e algoritmul potrivit căruia, după 23 de zile, ultimul deţinut va putea spune, în condiţiile date şi fără teama de a greşi, că au trecut toţi prin camera cu întrerupătoare?
0 0
cred că scenariul ideal este ca de fiecare dată când directorul cheama pe cineva, acela să fie scos din joc , pentru extragerile următoare, ca la loto: astfel, din 23 de extrageri va fi extras fiecare deținut, doar o singură dată. asta e cu perioada minimă.
La întrebarea adevărată nu am un răspuns: o fi ceva cu 23! sau 23 la pătrat.
0 0
Salutare. Mi'am stors si eu creierii incercand sa gasesc un raspuns plauzibil. Dupa cum vad insa, aceasta problema a fost scrisa in 2013, intrebarea mea este, stie cineva raspunsul ?

4 Raspunsuri

0 plusuri 0 minusuri
Ar exista posibilitatea si ca intelegerea lor   sa fie in felul urmator.

22 detinuti folosesc doar comutatorul A ,iar unul doar comutatorul B. El va da "raspunsul" cand au vizitat toti detinutii camera.

de exemplu cand intra cel cu comutatorul B il pune pe inchis sau deschis.

Ceilalti detinuti   (o SINGURA DATA) modifica pozitia comutatoprului B apoi folosesc doar A.(indiferent de cate ori ar intra in camera respectiva.

Tinand minte ultima pozitie a comutatorului si daca a fost modificata cel cu comutatorul B nu are decat sa numere 22 de "modificari" ale comutatorului sau.

Sper sa nu fie vreo greseala.
Experimentat (1.5k puncte)
0 0
În scenariul dvs., de minim câte ori trebuie să intre în camera comutatoarelor deţinutul care va da răspunsul până să poată spune cu certitudine că toţi colegii lui au intrat acolo?
0 0
hmmm....pentru ca poate sa verifice cate o singura modificare, ar trebui sa intre de cel putin 22 de ori plus prima zi cand ridica(coboara) comutatorul.
observ ca e vorba de o perioada de timp nedeterminata, pentru ca el  nu va intra in fiecare zi in camera si e posibil ca un detinut "nou" sa comute B ceea ce ar crea confuzie.
nu e buna solutia. recalculez:)
0 0
Eu sunt aici :)

Tot ce pot spune e că nu sunteţi foarte departe de adevăr, cel puţin ca metodologie propusă.
0 0
Am prins curaj :) mersi
0 0
Este posibil ca argumentul cu comutatoarele sa fie unul "fals". In sensul ca nu este necesar pentru stabilirea numarului de "INTRARI" in camera.(Cererea directorului era ca TOTI sa INTRE  acolo)
Daca presupun ca un detinut a intrat de 2 ori consecutiv(indiferent de comutatorul miscat) si apoi nu a mai intrat timp de 22detinuti x2 zile +1   ( pentru ca toti detinutii intra de un numar egal de ori) in a 45 zi el putea fi sigur ca au intrat toti.( Cu conditia ca detinutii sa stie ca sunt exact 23, si ca ei vor intra in fiecare zi, chiar daca aceeasi persoana de un numar egal de ori)
Daca un detinut intra de N ori dupa  perioada de 22xN zile +1 putea fi sigur ca intrasera toti.(Oricum detinutii STABILEAU ziua in care considerau ca au intrat toti, nu directorul)
In plus pentru a fi siguri ca nu gresesc, dupa perioada "minima" de 45  de zile ei puteau astepta urmatoarea "intrare" in camera si sa astepte urmatoarea perioada de 22xN+1.
Cred ca am prins prea mare avant, si in momentul asta nu pot vedea daca rationamentul meu este corect. :)
1 plus 0 minusuri
Butonul A este folosit la semnalizare.Butonul B nu semnalizeaza nimic, i se schimba pozitia doar cand nu trebuie actionat A. Primul detinut care intra, conform Intelegerii prealabile dintre detinuti, are grija sa puna butonul A in jos. Primul detinut care intra in celula pentru a doua oara in primele 23 zile va actiona butonul A in sus.Ceilalti care intra vor actiona doar bunonul B schimbandu-i pozitia. Detinutul din ziua 23 va urmari pozitia butonului A. Daca este in jos si el este pentru prima data in celula poate sa raporteze ca toti detinuti au trecut prin celula cu butoane. Daca este in sus il coboara in jos si nu zice nimic. Incepe runda a doua, zilele 24-46. Primul detinut care intra in celula pentru minim a treia oara de la ziua 1 va actiona butonul A in sus.Toti ceilalti vor actiona butonul B. Detinutul din ziua 46 verifica butonul A.Daca este in jos si el este pentru a doua oara in celula poate iesi sa raporteze ca toti detinuti au trecut prin celula.Daca butonul este sus il coboara jos si tace. ...................... Runda n Primul detinut care intra in celula pentru minim a n+1 oara de la ziua 1 va actiona butonul A in sus.Toti ceilalti vor actiona butonul B. Detinutul din ziua nx23 va verifica butonul A.Daca este in jos si el este pentru a n oara in celula raporteaza.Daca este sus nu raporteaza. Conform enuntului dupa o perioada de timp media trecerii prin celula cu butoane va fi aceasi pentru toti detinutii.Cand se va intampla acest lucru nici un detinut nu va mai avea motiv sa ridice butonul A in sus.Ca urmare la sfarsitul perioadei respective butonul A va fi gasit in jos si se va putea spune cu certitudine ca toti detinutii au fost prin celula cu butoane. Perioada minima este 23 zile.
Novice (114 puncte)
0 0
Perioada minimă este 23 de zile, spuneţi. Care e scenariul în acest caz? Detaliaţi-l, vă rog...
0 0
In fiecare zi alt detinut va intra in celula cu butoane,nimeni de doua ori, deci butonul A nu va fi ridicat in sus de nimeni.Ultimul detinut din ziua 23 va gasi butonul A in jos si va putea sa raporteze ca toti detinutii au trecut prin celula.
0 0
Dacă la început butonul A este orientat în jos? Ipoteza problemei spune că nu se cunoaşte poziţia iniţială a întrerupătoarelor, deci strategia iniţială va trebui să ţină cont şi de acest aspect.
0 0
evident dupa cum am specificat in  raspunsul de mai sus prima grija a primului detinut care intra in celula in prima zi este sa lase butonul A in jos.
0 0
Păi nu ştiu dacă aţi înţeles ce vă întreb.

Conform scenariului dvs., cei 23 trebuie să se înţeleagă asupra faptului că la fiecare 23 de zile cel care intră în camera cu întrerupătoare va face o evaluare pe baza poziţiei întrerupătorului A.

Nici unul din ei nu ştie cum va fi găsit A de cel care intră primul, în ziua 1. Să zicem că este orientat la început către în jos şi, conform celor spuse de dvs., rămâne în poziţia jos, nefiind atins de deţinutul din ziua 1, pentru că aşa e înţelegerea.

De unde ştie deţinutul care intră în ziua 23 că întrerupătorul nu a fost acţionat de 2 ori în această perioadă de timp?
0 0
Pozitia initiala a butonului A nu conteaza, important este ca primul detinut, la sfarsitul zilei 1 sa lase butonul A in jos(este un fel de Reset).
Butonul A in urmatoarele zile (2-22) va fi actionat o singura data de jos in sus de primul detinut care a intrat pentru a doua oara in celula.Este suficient  ca conditia de eliberare sa nu fie indeplinita.Evaluarea se face in ziua 23.Daca butonul A este gasit in jos detinutii vor fi eliberati.Daca butonul A este gasit in sus inseamna ca cel putin un detinut a intrat de cel putin 2 ori.Detinutul trece butonul A in jos si nu raporteaza nimic.Scenariul continua.
0 0
Nu va suparati ca va "stric " scenariul.
Eu sunt "directorul" si primul detinut il pun de 4 ori consecutiv sa intre in celula, apoi, nu mai intra deloc.
Verificati-va acum solutia!
0 0
A doua oara cand va intra primul detinut va ridica butonul A in sus,la urmatoarele intrari nu se mai atinge de butonul A.Detinutul din ziua 23 va sti ca cineva a intrat de cel putin 2 ori.Asta inseamna ca cel putin un detinut nu a intrat niciodata.Trece butonul A in jos si nu va raporta nimic.
In runda 2 presupunem ca toti ceilalti detinuti vor intra cel putin odata iar unul dintre ei va intra de doua ori (in locul detinutului din ziua 1 care nu mai intra deloc).
Cel care a intrat de doua ori nu va actiona butonul A.Detinutul din ziua 46 gaseste butonul A in jos si raporteaza.
In runda 2 numai cei care ar fi cel putin la a 3 a intrare incepand cu ziua 1 ar putea actiona butonul A in sus.
In runda 3 numai cei care ar fi la cel putin a 4 a intrare incepand cu ziua 1 ar putea actiona butonul A in sus.
In runda 4 numai cei care ar fi la cel putin a 5 a intrare incepand cu ziua 1 ar putea actiona butonul A in sus.
Acest scenariu nu poate continua la infinit pentru ca media intrarilor trebuie sa fie la fel pentru toti detinutii dupa cateva cicluri.
0 0
Eu am inteles ce rationament folositi. Numai ca problema este ca detinutii nu stiu numarul N(de cate ori) au intrat ceilalti detinuti. Dvs vorbiti de "runde" egale. Insa doar directorul detine aceasta informatie, de cate ori va intra fiecare detinut.
Va dau un exemplu de eroare, primul detinut intra de 23 ori consecutiv, face o pauza de 23 zile, apoi intra iar de 23 ori consecutiv.Directorul poate stabili aleator intrarea detinutilor.
Cum va ajuta solutia dvs ?
0 0
Detinuti nu trebuie sa stie ce fac ceilalti.Fiecare detinut trebuie sa-si tina propria socoteala:
1.De cate ori a intrat el  in celula  de la ziua 1 (i)
2.A cata zi din scenariu este
3.A cata runda este (n)
4.Sa comute in sus butonul A numai daca i>=n+1
5.In ziua 1 trece but. A in jos
6.In ziua n*23 daca A=jos raporteaza altfel A>>jos si nu raporteaza
In exemplul de mai sus cu bunavointa directorului detinutii vor putea pleca acasa in ziua 46.Asta inseamna ca toti ceilalti sa intre in celula cel putin o data in zilele 24-46.Nimeni nu are motiv sa ridice butonul A in sus.
In ziua 46 A este in jos si detinuti liber (asta daca vrea directorul)
Directorul va fi constrans intr-un final sa fie "binevoitor" ca sa respectam enuntul problemei:
""""""""Intrările, deşi aleatorii ca ordine, vor fi relativ uniform distribuite în timp, în sensul că fiecare prizonier va intra în cameră de cel puţin N ori, oricare ar fi N, după un număr suficient de zile (deşi, de pildă, pot exista 4 zile consecutive în care directorul să aleagă acelaşi deţinut)""""""""""
0 0
Dvs rezolvati problema din punctul de vedere al directorului si-l aplicati la detinuti. Intrebare: de unde stie un detinut in a cata runda(n) se afla, din moment ce numarul de runde il stie doar directorul?
S-a inteles intrebarea mea?
Va dau inca un exemplu: daca rezista, inseamna ca detineti solutia!
Primul detinut intra 1 data, cel de-al doilea de 2 ori consecutiv,cel de-al treilea de 3 ori consecutiv si asa mai departe pana la 23 . Apoi desigur, aleator, fiecare va intra de cate 23 de ori.(lucru pe care il stie doar directorul)
Va rog sa remarcati dupa cat timp intra primul detinut  A DOUA oara in celula. Ce credeti ce va constata in privinta comutatorului A? Va fi in sus sau in jos? Si desi au intrat toti detinutii in celula , nu au intrat "uniform".
Ce va face?
0 0
Nr. Rundei (n) se afla impartind nr.zile trecute de la ziua 1 (i) impartit la 23.
Situatia expusa de d-voastra este posibila dar contrazice enuntul problemei
............. """"""Intrările, deşi aleatorii ca ordine, vor fi relativ uniform distribuite în timp, în sensul că fiecare prizonier va intra în cameră de cel puţin N ori, oricare ar fi N, după un număr suficient de zile (deşi, de pildă, pot exista 4 zile consecutive în care directorul să aleagă acelaşi deţinut)""""""""""
Situatia este puternic dezechilibrata avem detinuti cu 23, 22, 21,......... intrari, avem si cu 1,2,3... Intrari.Deci nu avem aceeasi medie.Pana cand nu se ajunge la aceeasi medie de intrari nu putem avea certitudinea ca toti detinutii au trecut prin celula cu butoane.
Directorul intr-un final trebuie sa-i trimita pe toti in mod egal in celula.
Certitudinea este primul scop al scenariului.
0 0
"Apoi desigur, aleator, fiecare va intra de cate 23 de ori.(lucru pe care il stie doar directorul)"
 Dupa cum vedeti am specificat clar ca toti intra de un numar egal de ori si ca acest lucru il stie DOAR directorul.
Insa am impresia ca dvs vreti doar sa aveti dreptate, nu si solutia! :)
0 0
vreti sa spuneti ca fiecare detinut(aleator ales) va intra de 23 de ori la rand?Imi cer scuze daca am inteles gresit.In situatia asta nu se respecta enuntul cum ca:..."""""Intrările,.........., vor fi relativ uniform distribuite în timp"""".Cand cineva intra de 23 ori la rand nu prea inseamna "uniform distribuit in timp".
0 0
Nu!
Primul detinut intra 1 data.
Detinutul  al doilea  intra 2 zile consecutiv
Detinutul al treilea intra 3 zile consecutiv.
.................
Detinutul al 23-lea intra 23 zile consecutiv.
(in acest moment DACA ar intra din nou primul detinut, ar putea sti ca au intrat toti?)
Sigur , ca nu au intrat de 23 de ori fiecare, dar intrarile CONTINUA
Intra primul detinut tot 1 data.
Urmeaza detinutul doi (care mai are de intrat de 21 de ori, dar intra de DOAR 4 ori consecutiv) si cu alta ocazie intra si de restul de 17 ori (tot aleatoriu)
Urmeaza detinutul trei{ desi nu in mod obligatoriu, pentru ca poate fi oricare alt detinut}(care mai are de intrat de 20 de ori,dar intra de DOAR sa zicem 5 ori consecutiv) Cu alte ocazii va intra de 15 ori ( poate intra doar o data sau poate intra de de 2 ori consecutiv, sau chiar de 15 ori consecutiv pentru a se completa numarul N de intrari, egal la toti detinutii)

Enuntul spune:  "Intrările, deşi aleatorii ca ordine, vor fi RELATIV uniform distribuite în timp, în sensul că fiecare prizonier va intra în cameră de cel puţin N ori"
Dvs ati inteles ca ei trebuie sa intre in "serii regulate" insa ei trebuie sa intre de acelasi numar de ori( lucru pe care il cunoaste doar directorul)
Cel care a initiat intrebarea poate confirma acest lucru.
1 plus 0 minusuri
Propun şi eu spre dezbatere o posibilă soluţie, puţin diferită de ce a a lui Syntax, pe care am respins-o. În ce priveşte soluţia propusă de tvasile, încă nu am analizat întreaga discuţie, deci nu am clar în minte dacă e corectă ori nu.

Ideea e de a alege un prizonier care va face anunţul privind faptul că toţi au intrat în camera cu întrerupătoare. Doar acesta, în condiţiile în care constată că el şi toţi ceilalţi prizonieri au intrat în camera cu întrerupătoare, poate aduce anunţul cu pricina la cunoştinţa directorului închisorii. Aici e şi diferenţa faţă de soluţia propusă de tvasile.

De asemenea, la fel ca în celelalte soluţii propuse, se alege unul dintre întrerupătoare drept contor. Să zicem că alegem înterupătorul A.

Toţi prizonierii, cu excepţia celui care face anunţul, poziţionează A-ul, dacă este jos, către în sus, atât la prima oportunitate, cât şi la a doua. Dacă este deja în sus ori deja l-au ridicat de 2 ori, acţionează B.

Doar cel care face anunţul duce A către în jos. Dacă este deja către în jos, acesta acţionează şi el B.

Cel care face anunţul numără de câte ori a dat A-ul către în jos şi, când ajunge cu numărătoarea la 44, poate face anunţul cu privire la faptul că toţi prizonierii au intrat în camera cu înterupătoare.

Foarte interesant ar fi ca, dacă vom ajunge la concluzia că avem mai multe soluţii posibile, să facem o analiză comparativă a complexităţii algoritmilor propuşi, pentru a vedea care asigură, în condiţii aleatorii, cea mai rapidă eliberare a deţinuţilor.

Poate ne va ajuta şi utilizatorul puiu în acest sens...
Senior (8.1k puncte)
0 0
Aș ridica mănușa cu plăcere dar mă tem că nu prea am muniție :)
 Am încercat să dau de o strategie plecând de la existența a 4 combinații. Cel ce intră în ziua 1 poate găsi una din combinațiile (0,0), (0,1), (1,1), (1,0), cu 0 notând poziția "jos" și cu 1 poziția "sus" a întrerupătoarelor, prima cifră din paranteză corespunzând întrerupătorului din stânga și a doua celui din dreaptă.
 De asemenea, m-am gândit că în strategia lor de comunicare ar putea să stabilească regula ca fiecare, în funcție de poziția în care găsește întrerupătoarele, să o schimbe pe combinația următoare, într-o  secvența ordonată, cum ar fi de exemplu cea înșiruită de mine mai sus, asupra căreia cad de acord.
 Dar, încercând să jonglez cumva cu informația, în sensul că unii să modifice combinația găsită cu un pas spre înainte iar alți cu un pas spre înapoi față de ordinea agreata, la diferite stadii și în funcție de diferite tipuri de situație în care se află, m-am cam impotmolit.
 Cred că abordarea cu un singur întrerupător care transmite informație e mai productivă.
 Puteți detalia pas cu pas cum ați ajuns la 44 ?
0 0
Pardon, nu-mi mai explicați, cel puțin nu mie, cum ați ajuns la 44. M-am prins :)
0 0
Ce ziceți de urmaƒtorul amendament? Acum mi-a dat prin minte. Dacaƒ nu greșesc, s-ar putea scurta timpul de detenție și deținuții ar putea sa iasaƒ dupaƒ ce "alesul" numaƒraƒ caƒ a dat A in jos de 22 de ori.  
  Modific un paragraf din soluția dvs., el devenind astfel:  
    
    
"Toți prizonierii, cu excepția celui care face anunțul, pozitioneaza A-ul, dacaƒ este jos, caƒtre sus, la prima oportunitate. Dacă  este deja în sus ori deja l-au ridicat o data, actioneazaƒ B.  
    
Doar cel care face anunțul duce A caƒtre  jos. Dacă este deja caƒtre  jos, acesta actioneazaƒ și el B.  
    
Cel care face anunțul numaƒraƒ de câte ori a dat A-ul caƒtre  jos și, când ajunge cu numaƒraƒtoarea la 22, poate face anunțul cu privire la faptul caƒ toți prizonierii au intrat în cameraƒ cu interupaƒtoare."
  
 Ce ziceți?
0 0
Problema pe varianta cu 22 apare în cazul în care A-ul era iniţial în jos şi un alt prizonier decât alesul îl duce în sus, înainte ca alesul să fi intrat şi el prima dată în cameră.

Alesul nu va şti, când va intra, dacă să numere sau nu o unitate. E clar că cineva a intrat, dar nu e sigur că acel cineva poate fi exclus din calculele viitoare.

Alesul nu poate şti dacă A-ul a ajuns sus pentru că aşa a fost la început ori ptr. că a fost poziţionat de cineva. De unde şi cifra de 44, de altfel...
0 0
Încă un element care ar optimiza timpul de detenție: cel ales să numere de câte ori dă A în jos nu trebuie să fie numit dinainte. Acest rol și-l asumă cel ce intră în cameră în ziua 1, oricare ar fi el,  dând A în jos  dacă-l găsește sus, sau lăsându-l neschimbat dacă e deja în jos și acționând B.
 În acest mod, timpul de detenție se scurtează cu numărul de zile care ar fi trecut până când cel numit ar fi avut norocul să fie trimis în cameră.
 Această posibilitate de optimizare există, însă, numai în situația în care știu toți care e ziua 1, lucru nspecificat de enunț, dar nici interzis ca ipoteză de lucru.
0 0
Exact la asta mă gândisem şi eu mâncând ceva, după ce v-am scris comentariul anterior:)

"Alesul" să fie, de fapt, ales indirect de către directorul închisorii, şi anume să fie cel din ziua 1. Cine nu intră în ziua 1 ştie că nu el e alesul.

Deci da, e o optimizare validă.
0 0
Aţi analizat cumva soluţia propusă de tvasile? Aveţi o părere?
0 0
Când redactam ultimul meu comentariu nu citisem ultimul dvs. comentariu. În aceste condiții rezultatul este 44. Varianta mea de optimizare cade și ea.
0 0
Ceva mă face să cred că redactăm simultan și postăm defazat :)
 Dacă e o zi 1 și toți o știu, atunci rezultatul e 22 iar optimizarea e posibilă.
 Dacă nu există o zi 1 cunoscută de toți, atunci rezultatul e 44 și optimizarea nu mai e posibilă.
0 0
Am impresia că m-am cam pierdut şi eu în raţionamente...

De ce nu mai e validă varianta cu "alesul de ziua 1" care resetează A-ul pe poziţia jos?
0 0
Da, se pare că suntem la mâna softului :)
0 0
Dacă există o zi 1 și o știu toți, cel ce intră în acea zi nu trebuie să-și ia nicio precauție, știind că înainte de el nu a mai intrat nimeni. Deci, în cazul în care găsește A sus, nu are de ales între situațiile:
 a) cineva a pus A sus, va trebui să confirme punându-l sus încă odată (ceea ce conduce la 44) și,
 b) Poziția sus este poziția inițială, îl pun jos și voi număra 22.  
 Dar ca să știe că el e primul, este necesar ca tuturor să li se comunice în ce zi începe jocul, să știe toți care e ziua 1.
0 0
Da, e limpede. Aveţi dreptate.
0 plusuri 0 minusuri
Pentru simplificarea problemei ar putea fi adoptata urmatoarea strategie:

Detinutul sef va controla doar butonul A

Ceilalti 22 se impart in 2 echipe de cate 11.Primii 11 vor ridica B mereu in sus(daca nu e posibil folosesc A), iar ceilalti 11 vor cobora B (daca nu e posibil folosesc A).

Cel care va face anuntul si va incepe numaratoarea zilelor (din momentul in care va intra in celula) este detinutul sef!

 

Asa apar doar 3 variabile: detinutul sef (controleaza A), echipa B sus si echipa B jos.

Verific daca e viabila solutia , nu dau verdictul! :)
Experimentat (1.5k puncte)
...