OK, poate că ar trebui să dau un răspuns mai elaborat, care sper să risipească orice confuzii.
În primul rând trebuie înțeles că probabilitățile în sine sunt o noțiune care ține de gradul de cunoaștere, de informațiile pe care le avem la un moment dat despre un eveniment. Ele nu sunt o proprietate a obiectelor în sine, ci sunt o expresie a gradului nostru de necunoaștere. De exemplu, dacă am avea toate informațiile legate de forța care se aplică monezii, locul exact de impact, accelerația gravitațională, curenții de aer, frecarea ș.a.m.d. teoretic am avea o certitudine legată de partea pe care va ateriza moneda. Întrucât nu avem aceste informații, în presupunerile noastre nu putem decide că o parte ar fi favorizată față de alta, și ca urmare spunem că șansele sunt de 1/2 pentru fiecare variantă. Un eveniment care deja s-a produs nu mai are probabilități, sau mai bine zis rezultatul său e cert, probabilitatea este 1. Acesta este modelul bayesian la care ader. Pentru un articol excelent pe această temă recomand
http://lesswrong.com/lw/oj/probability_is_in_the_mind/.
Revenind la exemplul nostru, trebuie să decizi dacă dorești să te plasezi în calculul probabilităților înainte de prima aruncare, sau după ea.
Dacă faci calculul după prima aruncare, atunci nu poți include în acel calcul vreo probabilitate legată de primul eveniment. Acela este deja consumat. Rămâne doar cel de-al doilea, așadar rezultatul este 1/2.
Dacă faci calculul înaintea primei aruncări, atunci probabilitatea este într-adevăr produsul celor două probabilități, P(x)*P(y). Însă P(x) nu este 1/2, ci este 1!!, pentru că oricare rezultat e favorabil (și cap, și pajură). Deci vei avea o probabilitate finală de 1 x 1/2 = 1/2.