Buna ziua,
Trebuie sa recunosc ca pana nu am pus geamul de la o rama foto in congelator si am inceput sa fac observatii experimentale, nu am facut decat sa banuiesc solutii. Am incercat sa merg pe calea cu reteaua de difractie si am utilizat culori diferite (celofan de diferite culori in fata obiectivului unui aparat vechi de proiectie), in speranta ca voi obtine un tipar de interferenta pentru o frecventa anume, dupa care ar fi urmat sa determin, cunoscand lungimea de unda, relatia dintre dimensiunea fantei (spatiului dintre picaturi) si raza bazei picaturii. Am si stabilit geometric ca, pentru o asezare deasa a picaturilor (clustere hexagonale, delimitand goluri de forma a 3 arce de cerc), dimensiunea maxima a spatiului dintre ele este aprox. 0.22 din raza bazei picaturilor, iar pentru o asezare rara (dar in care ele continua sa fie tangente, delimitand goluri de forma a 4 arce de cerc) raportul este aprox. 0.52. Nu am nimerit o fecventa (un celofan colorat) care sa produca franje de interferenta si am abandonat directia. Oricum, nu aveam cum sa stiu cum sunt distribuite picaturile si daca sunt neaparat tangente. Apoi am inceput sa privesc la diverse obiecte din casa prin geamul aburit, evident, dupa ce l-am pus iar in frigider (am facut operatia aceasta de ceva ori !) . Le-am vazut neclar. Privind la o fotografie, am observat ca, apropiind geamul cam la 5 mm imaginea devine clara, reusind sa vad chiar si ridurile fine de la ochii personajului din poza (nu eram eu :)). Aceasta observatie mi-a permis sa consider ca picaturile de pe cele doua fete ale geamului functioneaza impreuna ca niste lentile biconvexe. Ce mi-a mai ramas de facut a fost sa caut o relatie intre grosimea maxima a unei lentile biconvexe (dublul inaltimii picaturilor mele plus grosimea geamului in cazul nostru) si distanta focala de 5 mm pe care am determinat-o. Am gasit-o la adresa http://en.wikipedia.org/wiki/Lens_(optics)#Types_of_simple_lenses, ecuatia numita The Lensmaker Equation. Aici am inceput sa operez urmatoarele aproximatii:
-Picaturile au forme emisferice, deci razele curburilor fetelor sunt egale, R1=R2.= raza medie a bazei picaturii = R, in consecinta pe d (grosimea maxima a lentilei biconvexe) l-am exprimat ca suma dintre 2R si grosimea geamului;
-Am neglijat influenta geamului (foarte subtire) asupra indicelui de refractie al sistemului,considerand ansamblul picatura- geam-picatura o lentila biconvexa.
-Considerand ca geamul are o structura omogena, este suficient de subtire si distributia vaporilor de apa este omogena pe cele doua fete, avand grija ca geamul sa fie curat (l-am spalat cu detergent de vase) , sa-l asez in frigider pe un cilindru din tabla, de decupat prajituri (ca pe un capac) si sa-l tin de un colt ca sa nu-l murdaresc in timpul experientelor, sunt motive sa admitem ca nu exista diferente majore intre gradientele de temperatura de pe cele doua fete in timpul condensarii, astfel ca, statistic, putem considera ca un numar semnificativ de picaturi se formeaza "spate in spate" pe cele doua fete ale geamului. Aceasta ne ofera o garantie ca modelul de lentile biconvexe este satisfacator.
In fine, am ajuns la o relatie intre f (distanta focala= 5 mm) si R - raza picaturii (necunoscuta), in care intervin n=indicele de refractie al apei (cunoscut) si grosimea geamului (masurata la 0.8-0.9 mm), de unde se poate calcula raza medie a picaturilor si face deci o estimare a ordinului de marime al acesteia. Din observarea unei picaturi macroscopice pe care am obtinut-o folosind o pipeta, a rezultat ca aceasta este usor turtita din cauza gravitatiei, dar intuitiv consider ca masa mult mai mica a picaturilor microscopice face ca tensiunea superficiala a apei sa compenseze mai bine tendinta gravitatiei de a le turti, astfel ca ele sa se apropie mai mult de modelul meu aproximativ.