Faptul că apare arctan nu este așa de important. Se poate spune doar că unghiul cutare este cunoscut pentru că se știe latura pătratului.
Interesantă și nedetectată de mine soluția de pe youtube bazată pe diferența dintre cele două "geometric lens", dar parcă are și mai mult calcul decât cea înaintată. Iar cea bazată pe calcul integral te ajută mereu în astfel de probleme, are, fără îndoială, partea ei de frumusețe.
Chiar dacă se simplifică problema, de exemplu se elimină semicercul de pe AD și se cere A(BQC) nu cred că se poate găsi o soluție după cum doriți, un fel de aritmetică cu figuri geometrice și ajutată eventual de ingenioase construcții. Oricum, soluția nu este chiar ușor de găsit, sunt mulțumită de ea, o problemă chiar foarte bună.