Unind cele n puncte (n par) două câte două, avem Cn2 = n(n-1)/2 coarde de cerc posibile. Sunt n/2 diametre posibile, deci probabilitatea Pd ca o coardă de cerc să fie diametru este Pd = 1/(n-1).
Laturile unui triunghi înscris în cerc sunt coarde ale cercului, deci fiecare are probabilitatea Pd de a fi diametru.
Probabilitatea ca un triunghi înscris,de laturi a, b, c, să fie dreptunghic, este egală cu probabilitatea ca una din laturile lui să fie diametru, adică P(a e diametru sau b e diametru sau c e diametru).
Cele 3 evenimente se exclud reciproc, pentru că o latură și numai una a triunghiului înscris poate fi diametru. Prin urmare, probabilitatea reuniunii celor 3 evenimente este egală cu suma probabilităților luate individual, adică
P = 3/(n-1). Deci, pentru cazul particular din enunț, P=3/359.