Nu este peste puterea dumneavostră de a înțelege, am eu o exprimare greoaie și nu știu cum să mă exprim altfel.
O să încerc altfel și poate găsiți dumneavoastră demonstrația care conține exprimarea clară.
După ce ați eliminat acele combinații de trei numere prin care înmulțirea numerelor dau același rezultat prin comutativitate, rămân anumite combinații de trei numere.
Să lucrăm cu câteva exemple.
O asemenea combinație de trei numere, dintre cele rămase după eliminarea respectivă trebuie să fie formată și de numerele 123, 456, 789.
Să considerăm acum oricare altă combinație dintre cele rămase.
Aceasta va conține cel puțin un număr care va fi diferit de 123, sau diferit de 456, sau diferit de 789.
Altfel, dacă aceea combinație va fi spre exemplu 456, 123, 789, în această ordine, această combinație este o permutare a numerelor din combinația inițială și va fi una din combinațiile pe care le-ați eliminat deja.
Dacă într-una din cele două combinații există un număr care nu se găsește în cealaltă combinație, înseamnă că înmulțirea numerelor dintr-o combinație va da un rezultat diferit de înmulțirea numerelor din cealaltă combinație, tocmai pentru că într-unul din produse apare ca factor acel număr diferit.
Fiind diferit, factorizarea acelui număr este diferită, dar asta nu înseamnă neapărat că factorizarea lui conține numere prime diferite, ci poate conține aceleași numere prime în factorizare, dar la putere diferită.
În continuare, analizând oricare două asemenea combinații dintre cele rămase, ajungem la concluzia că nu putem obține aceeași valoare prin înmulțirea numerelor din două asemenea combinații diferite rămase în urma eliminării pe care ați făcut-o dumneavoastră.
Pentru că analizând două câte două, se obțin întotdeauna produse diferite.
Nu-mi vine în minte acum un alt mod de a vă explica mai clar cum gândesc, însă rezultatul la care ați ajuns este cel corect și este numărul maxim de produse diferite care se pot obține prin condițiile problemei.
Puteți totuși să ridicați vreo întrebare vis-a-vis de ce am spus acum și poate îmi vine altă idee de a vă explica.
Asta dacă nu cumva mă înșel.