Am scris un mic progrămel (offf, iarăși?) cu care am făcut următoarele operații:
1. Am generat un șir cu toate numerele prime mai mici decît 3000. Au ieșit 430 numere prime; cel mai mic e 2 și cel mai mare e 2999. (Din șirul obținut l-aș fi putut ignora pe 2, pentru că el nu poate intra în progresii aritmetice de 10 termeni cu numere impare. Dar din comoditate l-am lăsat acolo.)
2. Am generat toate progresiile aritmetice posibile care au termenii între 2 și 2999 și rații numere pare (rațiile nu au cum să fie numere impare).
3. Pentru fiecare progresie generată am verificat dacă toți termenii ei se regăsesc în șirul de numere prime. Dacă da, am afișat progresia respectivă.
Rezultatul este că pînă la 3000 există o singură progresie aritmetică de 10 termeni numere prime, și anume cea care pornește de la 199 și are rația 210. Iat-o în toată splendoarea ei:
199, 409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089.
Pentru curioși: deși programul are de făcut multe încercări, rularea durează pe laptopul meu sub 1,4 s. Memoria ocupată de variabile e neglijabilă: un șir de 430 de numere plus alte cîteva chestii infime. Complexitatea programului e minoră (am avut un singur bug). Lungimea programului: 30 de linii, din care unele goale și cîteva care se ocupă cu cronometrarea și cu afișarea. Calculul efectiv se face în numai 5 linii de program.