Problema ai rezolvat-o bine, dar ai greșit la calcul. Acel 6000 de la sfîrșit trebuia să fie 18000, și atunci ar fi ieșit corect rezultatul: m1 = 225 kg, m2 = 75 kg.
Eu aș fi rezolvat problema puțin altfel, ceva mai intuitiv din punct de vedere fizic și mai ușor de calculat mintal, mai ales că datele numerice ale problemei permit asta.
După cum poate ai observat, dacă transformăm temperaturile din kelvin în grade Celsius avem așa: apa rece din problemă are 20°C, apa fierbinte are 100°C, iar în final prin amestecare trebuie să obținem apă caldă de 40°C.
Asta înseamnă că apa rece trebuie să se încălzească cu 20 de grade, iar apa fierbinte trebuie să se răcească cu 60 de grade (ai numerele astea și în calculul făcut de tine, dar sînt ascunse prin ecuații). Asta înseamnă că trebuie să avem de 3 ori mai multă apă rece decît apă fierbinte. De ce? Pentru că ridicarea cu 20 de grade a temperaturii a 3 kg de apă rece presupune introducerea aceleiași cantități de căldură în apă cîtă căldură trebuie să scoți din 1 kg de apă pentru a-l răci cu 60 de grade. (De aici vine ecuația m1*20 = m2*60, care ți-ar fi ieșit și ție dacă îl simplificai pe 4180.)
Deci în momentul de față știm raportul dintre masele de apă, mai exact știm că m1 și m2 sînt în raport de 3 la 1, altfel spus trebuie să amestecăm 3 părți apă rece cu 1 parte apă fierbinte. Și acum întrebarea finală: cît trebuie să fie m1 și m2 pentru ca suma lor să fie 300 kg? Simplu: trei sferturi din 300 kg trebuie să fie apă rece, iar un sfert trebuie să fie apă fierbinte, ca să păstrăm raportul găsit adineauri. Un sfert din 300 e 75, deci m1 = 225 kg și m2 = 75 kg.
Rezultatul iese chiar fără să punem creionul pe hîrtie, numai din vorbe, pentru că toate calculele au fost foarte ușoare.