Păi e foarte simplu, avem o progresie geometrică cu rația 2:
-
În prima zi avem 1 vampir;
-
În ziua 2 avem 2 vampiri;
-
În ziua 3 avem 4 vampiri;
Rezultă seria: 1, 2, 4, 8, 16, 32, ....
Aplicând formula sumei primelor n termeni, aflăm că în ziua 33 vor fi 4.294.967.296 (regi) vampiri , iar in ziua 34 numărul lor se va dubla: 8.589.934.592.
Așadar, în ziua 34 vom trece de pragul 7 miliarde. Sper că am făcut bine calculele :)
Pentru cei necunoscători într-ale matematicii, am folosit următoarea formulă:
unde:
Sn = suma termenilor(adică 'minim' 7.000.000.000)
b1 = primul termen al seriei (în acest caz este 1, evident)
q = rația(2 pentru această serie)
n = numărul termenilor din serie (sau numărul zilelor, pentru cazul de față)