Daca ar fi 2 femei inselate, avem categoria ccs1 formata din cele doua si ccs 2 formata din restul femeilor, iar ccs1 gandesc asa in prima zi:
- stiu ca exista o femeie inselata; daca la noapte nu-si marcheaza sotul, inseamna ca nu a tras concluzia ca e inselata; indecizia ei nu se explica decat de faptul ca vede o femeie inselata si asteapta sa vada ce va face aceea; avand in vedere ca celelalte nu sunt inselate, singura inselata pot fi doar eu.
Ccs2 gandesc astfel:
- vad 2 femei inselate; daca doar ele sunt inselate, ar trebui ca ele sa se lamureasca, iar dupa doua nopti sa apara 2 soti marcati; daca dupa 2 nopti nu apar 2 soti marcati, motivul indeciziei lor nu pot fi decat eu, deci imi voi marca sotul in noaptea 3.
Numai ca nu mai au ocazia, pentru ca dupa 2 nopti au aparut infidelii, iar ccs2 vor trage concluzia ca nu sunt inselate.
Daca ar fi 3 femei inselate, avem categoria ccs2 si ccs3, iar ccs2 vor gandi, fiecare, astfel:
Vad 2 femei inselate;daca ar fi doar ele doua, dupa prima noapte ar trebui sa se edifice, iar dupa 2 nopti ar trebui sa apara 2 infideli; daca nu apar, cauza indeciziei lor nu pot fi decat eu, deci imi voi marca sotul in noaptea 3.
Categoria ccs3 gandesc, fiecare, astfel:
- vad 3 femei inselate; daca doar ele sunt inselate, ar trebui ca dupa 3 nopti sa apara 3 barbati marcati; daca nu apar, cauza indeciziei lor nu pot fi decat eu, deci in noaptea 4 imi voi marca sotul.
Numai ca nu mai au ocazia sa o faca, deoarece dupa 3 nopti au aparut infidelii, iar ccs3 vor intelege, fiecare ca nu sunt inselate.
Observati? Ccs (n-1) vor fi in situatia de a-si marca sotii in noaptea n.
Ccs n ar fi fost in aceasta situatie in noaptea n+1, dar nu mai au ocazia, deoarece ccs (n-1) se lamuresc, intotdeauna, cu o zi mai devreme.
Referitor la cazul cu femeile pe care le numiti A, B si C:
In prima noapte A stie ca exista B si C. In mod analog, B stie ca exista A si C, iar C stie ca exista A si B. Oricare dintre ele stie ca celelalte doua au nevoie de o noapte pentru a se lamuri, pentru ca fiecare vede cel putin o femeie inselata, si ca deci, dupa doua nopti ar trebui sa apara 2 soti marcati. Daca dupa 2 nopti nu apar cei doi marcati, fiecare va concluziona ca ea e cauza indeciziei celorlalte si isi va marca sotul in noaptea 3, adica A, B si C isi vor marca fiecare, sotul, in noaptea 3. Ce au ele in comun? Faptul ca vad 2 femei inselate fiecare. Ce au in comun celelalte? Faptul ca vad, fiecare, 3 femei inselate. Cand se decid A, B si C? In noaptea 3. Cand ar fi decis celelalte? In noaptea 4, dar nu va mai fi cazul, deoarece lucrurile le-au lamurit A, B si C.
La fel si la recurentele 4 sau 5 sau n. Oricare din ccs(n-1) stie ca femeile inselate pe care le stie nu se pot lamuri pana in ziua n-1, iar daca dupa n-1 nopti nu apar n-1 barbati marcati, fiecare trage concluzia ca ea este cauza indeciziei celor n-1 despre care stie ca sunt inselate, deci va decide sa-si marcheze sotul in noaptea n.