Problema presupune găsirea a 9 numere naturale, de la 1 la nouă, care să satisfacă, aplicându-se algoritmul de adunare a numerelor pe coloanele corespunzătoare puterilor lui 10, condiția cerută.
Voi nota coloanele, începând cu cea a unităților, cu C1, C2,..., C6.
De asemenea, înainte de a incepe să căutăm acul în carul cu fân, pentru a ușura căutarea, voi face câteva observații:
- Pe C6,suma N+I=A Nu produce un transport pe ordinul de mărime superior deoarece rezultatul are 6 cifre. Rezultă că N+I<10 , N<A și I<A. Tot din C6 rezultă că A>3.
- Observăm că pe C3 avem E+A+A=N, dar din N< A rezultă că C3 trebuie să producă un transport de 1 la ordinul superior, adică E+A+A=N+10. Acesta e primul caz analizat, celălalt posibil fiind E+A+A=N+20.
- Din această condiție rezultă că C2 trebuie să transporte o unitate către C3 => R=4 sau R=5 sau R=6 => A=2 sau A=5 sau A=8. În aceasta situație, 2, 3 și 8 nefiind multipli de 3, e necesar ca C1 să producă un transport de 1 la C2, situație în care E=4 sau E=5 (absurd deoareca implică E=M) sau E=6. Alegem E=4 pentru a respecta condiția N<A,
rezultă M=2. Din 3R+1=A+10 =>3R=A+9 => soluta unică R=6 și A=9. Înlocuind A si E în C3 => N=3. Mai departe, în C4 avem M+2P=U+10 (cazul M=2P=U, care nu produce transport e absurd) => 2P=U+6, cu soluție unică în numere naturale P=7 și U=8. Continuând în C5 rezultă U+M=8+2+1=11 => D=1. Rămâne în C6, 3+1+I=9 => I=5.
Operațiunea de adunare obținută este : 382464+7964+527964=918392.
Problema nu cere să se demonstreze dacă soluția e unică, așa că nu mai analizez situația E+A+A=N+20.