Ce varste au cei trei baieti ai lui Marius? Matematica distractiva

Question

Doi matematicieni, Vlad si Marius, discutau la un moment dat:

- Marius, ai trei baieti. Ce varste au?
- Suma varstelor lor este data de astazi. Produsul varstelor lor este 36.
- Imi mai trebuie un element. Nu-mi dau seama de varsta lor pe baza celor spuse pana acum.
- Ok. Cel mai mic dintre baieti are parul rosu.
- Acum lucrurile sunt clare!

Ce varste au cei trei baieti ai lui Marius?

Nota: cand am mentionat "data de astazi", nu trebuie inteles la modul concret, data scrierii intrebarii.

Answer 1

Raspunsul complet :)

36 poate fi descompus astfel:
1. 36=36x1x1 (S=38)

2. 36=18x2x1 (S=21)

3. 36=12x3x1 (S=16)

4. 36=9x4x1 (S=14)

5. 36=6x6x1 (S=13)

6. 36=9x2x2 (S=13)

7. 36=6x3x2 (S=11)

8. 36=4x3x3 (S=10)

 

Deoarece Vlad, care stie in ce data este, nu poate da un raspuns unic la intrebare inseamna ca data din problema este de 13, cu cele doua variante de raspuns. Cand Marius precizeaza ca fiul cel mic are par rosu rezulta ca gemenii sunt fratii mai mari, varianta corecta de raspuns fiind 1; 6; 6..

Bafta maxima

Comments

da. deci imi scapase o descompunere in factori. Deci Vlad e totusi un matematician bun :)

Answer 2

Incerc un raspuns partial.

Nefiind vorba de "data de astazi", inseamna ca acel indiciu chiar nu conteaza. Faptul ca exista un "cel mai mic' dintre baieti" ma face sa cred ca Marius nu are 2 gemeni printre cei 3 baieti ori, daca sunt 2 gemeni, acestia sunt cei mai mari 2 dintre cei 3.

36 poate fi descompus astfel:

1. 36=36x1x1
2. 36=12x3x1
3. 36=9x4x1
4. 36=6x6x1
5. 36=4x3x3
6. 36=6x3x2
7. 36=18x2x1

Faptul ca am exclus varianta ca 2 dintre copii sa fie gemeni ori, daca sunt gemeni, nu sunt cei mici, ne lasa cu variantele 2, 3, 4 si 6 si 7. Intre astea nu stiu cum sa aleg...poate ma ajuta altcineva...
 
Daca cumva, pentru a avea parul rosu, trebuie sa fii mai mare de 1 an, atunci ramanem doar cu varianta 6, dar e doar un "feeling"...

Comments

sunt copii care se nasc cu par in cap deci nu are nicio problema parul si cifra 1

Answer 3

 

Un alt raspuns, nici acesta definitiv:

Variantele sunt astea:

1. 36=36x1x1 (S=38)
2. 36=12x3x1 (S=16)
3. 36=9x4x1 (S=14)
4. 36=6x6x1 (S=13)
5. 36=4x3x3 (S=10)
6. 36=6x3x2 (S=11)
7. 36=18x2x1 (S=21)

Faptul ca Vlad stie ca suma e data de astazi si, cu toate acestea, nu poate spune varstele, indica faptul ca pentru respectiva data (deci suma a varstelor) ar trebui sa existe macar 2 variante de produs al celor 3 varste.

Dupa cum se vede, in toate cazurile de descompuneri in factori, sumele varstelor  (ale factorilor) sunt diferite. Asadar, ori imi scapa mie ceva, ori Vlad e un matematician slab...

Answer 4

Problema e ca Vlad cunostea data in care sint, dar noi nu stim data respectiva

Comments

Tocmai asta-i partea frumoasa. Desi noi nu o stim, o putem deduce, avand doar datele acestea minimale din enunt :)
Problema ar putea sa ne ceara, pe langa varstele copiilor si data la care s-a purtat discutia !