Pasul [2]9 – Cazul „special” al orizontului[Nota: In scurtul dialog cu samdavid, din topicul „mort”, a fost adus in discutie un argument legat de faptul ca la orizont, efectele datorate perspectivei ar fi diferite de cele vazute la corpurile care se inalta vertical in sus (unde nu este nici un „orizont”), deoarece numai la orizont se uneste (aparent) cerul si Pamantul ( prin definitia orizontului). Cu alte cuvinte, aparent, orizontul ar fi un caz „special”.
Prin asta, samdavid a dorit sa justifice comportamentul diferit al corabiilor care la orizont (pe directia orizontala a Pamantului plat) dispar de jos in sus, dar intr-un poster cu aceeasi imagine, agatata de un balon cu aer cald care se indeparteaza in sus, nu mai este „inghitita” de apa din poza.
Din pacate, tocmai la acel punct samdavid a parasit discutia, spre regretul cel putin al unuia dintre membrii ramasi aici. 
As fi vrut sa aflu cum crede el ca influenteaza orizontul efectele perspectivei, sa vad daca argumentele sale sunt de natura logica, gometrica, sau poate de natura „initiatica” (superioare inteligentei).]Ei bine, pentru ca argumentul legat de presupusa diferenta a perspectivei la orizont, mi se pare interesant, si merita atentie, m-am gandit la un contra argument, care sa arate de ce de fapt nu trebuie sa existe nici o diferenta de perspectiva la orizont,
asta daca Pamantul ar fi plat.Pentru un Pamant curb, diferenta la orizont e data tocmai de efectul curburii, iar asta nu neaga nimeni. Eu voi arata in continuare ca pe un Pamant plat nu ar exista vreo diferenta intre perspectiva la orizont (pe orizontala) si perspectiva pe verticala, sau orice alt unghi. Avem nevoie, pe langa un Pamant plat, de multa sarma si de multe panouri patrate de plastic, sa zicem de dimensiune 10x10 m. Presupunand ca tocmai am dat spargere la o fabrica de sarma, si ca un complice ne poate pune la dispozitie un numar nelimitat de panouri de plastic, facem urmatorul experiment:
Construim din sarma un cub cu latura de 10m, o structura din 12 segmente care sa materializeze muchiile cubului, intarite suficient incat sa nu se deformeze (sarma e rezistenta
).
Ok, folosind 4 segmente din primul cub si 8 segmente suplimentare, mai construim unul, unit de primul. Avem deci o structura de 10x10x20 (m), din 20 de segmente de sarma, care nu se deformeaza. In continuare mai adaugam un cub, pentru a obtine o structura de 10x10x30 (m), si asa mai departe, pana obtinem ceva de genul 10x10x100.000.000 (m). (V-am spus eu ca avem nevoie de multa sarma
)
Ideea este ca obtinem o structura rigida, foarte lunga, prin care putem privi foarte usor, deoarece doar muchiile cuburilor sunt materializate din sarma.
Acesta structura poate fi considerata un tunel, daca pe toate patraele exterioare atasam cate un panou de plastic, cu excepia capetelor desigur. Obtinem ceva ca o „conducta cu sectiune patrata (de 10x10 m)”, de o lungime de 100.000.000 m
Bun, acum inchiriem o multime de baloane cu aer cald, care pot sa ridice si sa transporte structura noastra minunata oriunde dorim, si in plus sa o pozitioneze vertical, orizontal, sau oblic, sa o mentina fixa sau sa o roteasca, ce mai, pot sa o pozitioneze exact cum vor muschii nostri.
Noi vrem sa mergem prima data pe varful muntelui cel mai inalt posibil, si acolo, urcand pe o scara de cel putin 5 m inaltime, sa putem privi in orice directie, inclusiv orizontal, fara sa ne incurce absolut nici o alta forma de relief.
Rugam deci pe cei din baloanele cu aer cald, sa sustina structura de sarma, acoperita cu panourile de plastic, perfect vertical deasupra noastra, astfel incat, noi uitandu-ne in sus, sa prvim exact de-a lungul axei „tunelului”, prin centrul tuturor fetelor cuburilor care il formeaza (care nu sunt acoperite de panourile de plastic).
Daca tunelul e suficient de lung (si in mod cert este), atunci vom vedea o serie de patrate din ce in ce mai mici, care converg spre centrul patratului cel mai mare, plus diagonalele care se unesc in acelasi centru. Ceva de genul:
Daca pozita tunelului este oblica (in sus), avand capatul inferior la nivelul nostru, iar noi privim mereu de-a lungul axei longitudinale a tunelului, vom vedea interiorul sau mereu identic, nimic nu se schimba, deoarece tunelul nu se deformeaza (ramane perfect drept). Cel mult vom vedea ca linia orizontului intra in campul vizual inferior.
Daca rugam baloanele sa pozitioneze tunelul astfel incat axa sa longitudinala sa fie perfect orizontala (paralela cu surpafata oceanului, presupus palt), iar noi sa fim situati la jumatatea inaltimii lui (vedem axa longitudinala a tunelului ca fiind in exact acelasi plan ca si orizontul exterior tunelului), vom vedea ceva de genul:
Daca insa, tunelul ramane orizontal, iar noi nu suntem exact la jumatatea inaltimii sale, ci mai jos, ne aflam mai jos decat axa longitudinala a tunelului, dar patratele* vor converge tot spre orizont, deoarece linia noastra de vizibilitate este orizontala, deci vom vedea ceva de genul:
*patratele vor fi foarte putin deformate, deoarece laturile de sus ale fiecarui patrat se vor afla putin mai departe decat laturile de jos respective, deci vor fi foarte putin mai tare „micite” de efectul e perspectiva.
Ceea ce trebuie remarcat pana aici sunt doua lucruri:
-in primul rand, vedem mereu punctul de fuga
in interiorul patratului cel mai apropiat de noi, lucru justificat de geometria Euclidiana, care spune ca atata timp cat tunelul nu se deformeaza, fiind drept, el contine liniile drepte (razele de lumina) care sa aduca la nivelul ochilor detaliile indepartate continute oricat de departe inspre capatul opus al tunelului, chiar daca le putem distinge, sau nu. Asta inseamna, ca patratele care subantind un unghi de vizibilitate mai mare decat unghiul minim al observatorului, vor fi vizibile (si inca patrate), iar cele care intind un unghi mai mic nu se vor mai distinge, ci vor fi practic „inghitite” de punctul de fuga.
-Izotropia spatiului ne asigura de faptul ca orice unghi ar face tunelul cu orizontala (de la 0 la 90), plus orice orientare ar avea fata de directia nordului, efectul perspectivei in interiorul tunelului este absolut identic. (Cu alte cuvinte, orice s-ar situa in interiorul tunelului, ar fi afectat exact la fel de perspectiva, oricare ar fi orientarea tunelului.
Ok, cu tunelul suspendat in aer, sub orice unghi, facem urmatorul experiment:
Luam 4 jucarii in forma de corabie (sa zicem la o scara astfel incat sa nu depaseasca inaltimea totala de 5 m) si le facem sa se indeparteze de noi, fiecare deplasandu-se pe una din cele patru fete laterale interioare ale tunelului. (Au ceva sistem cu magneti care le tin in pozitie, sa nu cada, nu va faceti griji
).
Ei bine, dat fiind ca noi vedem toata suprafata interioara a tunelului, pana la punctul de fuga, atata timp cat corabiile noaste de jucarie nu ajung in punctul de fuga, le vom vedea integral, doar micindu-se din ce in ce mai mult. In plus, daca se indeparteaza la unison, vor fi mereu intr-un plan perpendicular pe directia noastra de vizibilitate (noi privim spre punctul de fuga) si ca atare vor trece prin patratele succesive acelasi timp.
Intrebarea care se pune este: vom vedea corabiile disparand de la baza spre varf ? (adica va disparea corpul lor inainte de varful catargelor?) Ei bine, legea perspecivei spune ca vor disparea inainte detaliile mai mici, si abea mai apoi detaliile mai mari. Ce detalii de referinta vom lua asadar? Eu propun sa comparam patratul format de cele patru varfuri e catarg (sau de steagurile de acolo) si patratul format de cele patru corpuri. Asa cum am pozitionat corabiile, patratul steagurilor este mai mic decat patratul corpurilor. Mai mult, liniile paralele cu linia de vizibilitate, pe care se deplaseaza steagurile sunt mai apropiate de linia de vizibilitate decat liniile paralele pe care se deplaseaza corpurile.
Concluzia? Ei bine, ca pe nici una din cele patru suprafete interioare, nu va disparea corpul corabiei inaintea varfului propriului catarg. Acest rezultat este perfect compatibil cu ideea de a inlocui aceste jcarii cu un poster de 10x10 m, care e o poza a patru corabii plasate in cele patru pozitii, care sa fie indepartat fiind mentinut mereu perpendicular pe linia de viziune o observatorului.
Deci, inca o data obtinem rezultatul coerent cu geometria euclidiana, si anume ca pe o suprafata plana, nu dispare partea „inferioara” a unui obiect inaintea altei parti, ci micindu-se, detaliile vor disparea in functie de unghiul subintins, masurat la nivelul ochiului observatorului. Ei bine, ce credeti ca vom face in continuare? Ei bine, vom ruga baloanele cu aer cald sa duca tunelul, cu jucarii cu tot, la malul oceanului, si sa-l mentina foarte aproape de suprafata apei, orientat orizontal, desigur. Retineti ca presupunem suprafata Pamantului plata, si deci si oceanul e aproape plat (cu denivelari locale din cauza valurilor). Este usor de vazut ca tunelul este in acest caz paralel cu „suprafata medie” a apei. Daca nu ar fi valuri deloc, am putea pune tot tunelul in contact cu apa, fara sa fie nevoie sa deformam deloc tunelul.
Evident, repetand experimentul cu cele 4 corabii, vom vedea acelasi lucru mai inainte. De ce e asta interesant acum, cand tunelul nu e oriunde ci tocmai la surafata oceanului? Pai pentru ca, daca in exteriorul tunelului (deci pe apa), o macheta de aceeasi dimensiune cu jucariile noastre, se va indeparta, vom vedea exact acelasi deformare datorata perspectivei ca in interiorul tunelului, (atata timp cat putem considera valurile nesemnificative), cu alte cuvinte, nu vom vedea,
pe suprafata presupusa plana a oceanului corabia disparand de jos in sus. In plus, atata timp cat steagul din varful catargului e mai mic decat corpul, acest detaliu va deveni de nedistins inaintea corpului, datorita unghiului minim de vizibilitate, masurat la nivelul ochiului observatorului.
Asadar, stimate samdavid, acesta este argumentul meu pentru a nu ma multumi cu faptul ca simpla existenta a orizontului produce un alt fenomen de perspectiva decat pe orice alta directie. In experimentele propuse aici, avem de fapt 4 suprafete de contact intre corabii si „apa” fiecareia, singurul reper vizual fiind „punctul de fuga” care este un punct si nu o linie, fie ca ne uitam in interiorul tunelului, sau la orizontul „deschis”.
Esentialul care trebuie retinut este ca orice fenomen observat pe directie orizontala (ma refer la orizontul larg, sau la peretii de sus si jos ai tunelului) trebuie sa fie echivalent cu acelasi fenomen pe directie verticala (peretii laterali din stanga si dreapta ai tunelului), de aceea cele patru corabii se comporta exact la fel in tunel. Deci pe un Pamant plat, orizontul nu e cu nimic special, el este doar „materializat” vizual de o intindere materiala de apa (sau orice pesaj de joasa inaltime) care se intalneste aparent cu „cerul” (care apropo, nu e material, pentru ca nu exista „marginea de jos a cerului ).
CONCLUZIE: pe o suprafata plana, corabiile nu dispar de jos in sus, deci faptul ca vedem corabiile in realitate ca disparand de jos in sus cand se indeparteaza pe mare, este rezultatul direct si exclusiv al formei CURBE a Pamantului.Finalul pasului [2]9. < Inapoi la Index < |
> Pasul Urmator >e-
