Pasul [2]7bis: Revenirea la unghiurile de vizibilitate [Nota: discutiile cu samdavid s-au dovedit a fi foarte fructuoase, din simplul motiv ca oferind obiectiile sale sincere, am putut sa vad ce parti ale demonstratiilor mele nu au fost suficient de detaliate. Asa ca, voi prezenta in acest pas cateva elemente din dialogul cu el, be baza topicului „mort”.]Am inteles ce ai spus,e o observatie destul de buna,dar ai facut niste greseli.
1) Chiar daca unghiul de invizibilitate se formeaza la nivelul ochiului este acelasi fenomen. Linia HH' este paralela cu mijlocul vasului,corpul vasului formeaza un unghi cu ochiul,de un minut si devine invizibil.Catargul fiind mai inalt formeaza mai tarziu acest unghi la HH".
Daca catargul in ansablul lui este mai mare decat corpul navei, el subintinde mereu un unghi mai mare la nivelul ochiului observatorului, la orice distanta se afla corabia. Asta nu contest.
Daca insa alegem linia de vizibilitate
la jumatatea inaltimii totale a corabiei, autunci ambele extreme (jumatati) ale corabiei formeaza exact acelasi unghi la nivelul ochiului observatorului. Esti de acord? Ca atare, la distanta la care jumatatea de jos nu se mai poate distinge, nici jumatatea de sus nu se mai poate distinge. Retine ca vorbim de o suprafata presupusa plana a Pamantului si ca noi suntem la jumatatea inaltimii totale a corabiei.
Pentru o alta ilustrare, imagineaza-ti un balon cu gaz sau un zeppelin, care se inalta din ce in ce mai sus, vertical fata de observator. Daca ne uitam la el, oricare ar fi pozitia noastra fata de extremitatile sale, niciodata balonul nu ar incepe sa dispara dintr-o parte, sau din alta, ci s-ar mici pana s-ar face un punct. De ce atunci, pe un Pamant plat, ar disparea navele mereu de jos in sus ? Din cate stiu eu spatiul este izotrop, ce se intampla pe orizontala (micirea detaliilor) se intampla si pe verticala. Daca facem o poza corabiei aproape de tarm, unde o vedem toata, cu ceva apa sub ea, si facem un poster, pe care il agatam apoi de balonul cu aer cald, cu fata la Pamant, sa-l putem vedea in timp ce balonul urca, tu crezi ca nava va disparea din nou "de jos in sus", prima data corpul si apoi varful catargului, fiind „ingitita” de apa ?
Ganditi-va si explicati-mi ce diferenta ar fi cu situatia in care aceeasi poza se indeparteaza la suprafata presupusa plana a Pamantului (sau e o corabie pur si simplu).
Dar te inseli,unghiul de invizibilitate nu se poate forma la nivelui ochiului fiindca linile sunt drepte si paralele.Iar cand privim obiectul nu privim neaparat doua puncte ale sale,privim un plan.Unghiul cu orizontul explica mai bine acest fenomen.
samdavid, la nivelul ochiului nu se formeza unghiul de
invizibilitate ci cel de
vizibilitate. In timp ce „unghiul mort” de care vorbesti tu, este un unghi
aparent si se masoara la orizont, unghiul de vizibilitate, despre care vorbeste legea perspectivei, este un unghi REAL si se masoara doar la nivelul ochiului observatorului.
Iar pentru a putea vedea un obiect in intregime, sau un detaliu al sau, ochiul trebuie sa vada TOATE punctele sale. Tu ce crezi ca vezi cand de uiti la un „plan” vertical? Planul acela nu e altceva decat multimea punctelor care il formeaza! Cu alte cuvinte, pentru a vedea un detaliu in intregime, trebuie sa poti vedea toate extremitatile sale, de aceea am desenat mereu unghiul maxim corespunzator detaliilor despre care vobeam in explicatia cu imagini precedenta. De aceea, posibilitatea de a vedea un detaliu este dependenta de
diametrul sau (adica de unghiul la nivelul ochiului observatorului pe care il subintinde diametrul respectiv).
In plus, trebuie sa te gandesti serios la urmatoarea contradictie:
A)Pe de o parte, „unghiul de invizibilitate” trebuie sa fie simetric fata de linia de viziune, conform legii perspectivei, adica tot ce se afla sub linia de viziune (considerata paralela) cu Pamantul plat, trebuie sa dispara la fel de repede cu tot ce se afla deasupra, la aceeasi distanta. (cu asta incepe inestimabilul Parallax capitolul sau

).
B)Bun, pe de alta parte, „unghiul mort” se deseneaza la orizont, acolo unde pamantul, sau apa, pare sa se uneasca cu linia de viziune. Ca atare, la orice inaltime am urca, si am observa un obiect inalt care se indeparteaza, partea mai apropiata de Pamant a respectivului obiect dispare prima, adica se vad obiectele „inghitite” de jos in sus. (Ca remarca, pentru cei interesati, acesta e un exemplu de explicatie gresita data de inestimabilul Parallax a unui fenomen observabil cu adevarat in natura, cauzat de altceva si nu de perspectiva.)
Iata ce experiment am propus eu:
Dar, sa zicem ca ne aflam pe o casa la inaltimea de 10m si ca ne uitam spre orizont (adica paralel cu suprafata Pamantului presupus plat). Pe drumul drept care merge spre orizont, vedem un caine mare, al carui cap se afla la 1 m de pamant, deci la 9 m sub linia de vizine a noastra.
Pe marginea drumului, este un sir de copaci de 19 metri inaltime (toti la fel de batrani), si sunt destui incat sa dispara la orizont. Varful acestora se afla la 9 m deasupra liniei de viziune.
Pentru a ne face pe plac, cainele incepe sa alerge pe drum, indepartandu-se, si mentinandu-si capul la 1m de Pamant.
Bun, pe masura ce se indeparteaza, traiectoria capului sau, si varful copacilor de langa drum, formeaza doua linii paralele (presupuse drepte), echidistante la 9 m fata de linia de viziune.
Acum, ce se vom observa in continuare? Va disparea capul cainelui inainte sa dispara varful copacilor, sau nu ?
Conform lui A) capul cainelui si varful copacilor, fiind situati la aceeasi distanta (9m) de linia de viziune, dispar deodata.
Conform lui B) capul cainelui, fiind mai aproape de Pamant, dispare inaintea varfului copacilor, situati la 19 m de Pamant.
Logic vorbind, A) si B) se contrazic una pe alta, desi sunt consecinta aceleiasi intepretari a legii perspectivei, bazate pe „unghiul de invizibilitate”. Ca atare, interpretarile legii perspectivei trebuie sa fie gresite, pentru ca duc la contradictii flagrante (logice). Ele sunt gresite, tocmai pentru ca introduc unghiuri aparente, masurate
nu la nivelul ochiului observatorului, ci la „orizont”.
Legea perspectivei insa trebuie aplicata folosind unghiurile la nivelul ochiului observatorului, pentru ca folosind unghiuri reale nu se pot obtine astfel de incoerente logice.
Fenomenele optice sunt complexe, si a se baza pe ce „pare” si ce „nu pare”, duce destul de des la incoerente (vezi mai sus). Trebuie sa ne bazam pe ceea ce „este”. Geometria unghiurilor
aparente o fi frumoasa, dar nu se poate folosi in geometrie. Geometria unghiurilor reale insa este nu doar frumoasa, ci si utila, pentru ca ne ajuta sa intelegem corect ceea ce vedem (si ce nu vedem).
Ori cladirile sunt mici si apropiate ori ala e un king kong.
De asemea daca ar exista acea curbura nu ar putea fi vazut cladirile,decat de la inaltime foarte mare.
Tocmai, desenul meu este echivalent cu una (oricare) din urmatoarele situatii:
- un observator „normal” care se uita in jos la niste cladiri mici (machete)
- un observator la inaltime foarte mare (in punctul de control al unui robot imens, situat la nivelul „ochilor” robotului = king kong mecanic

) uitandu-se la cladiri normale, dar la o distanta mult mai mare decat in primul caz.
Asta este adevarat deoarece geometria unghiurilor asemenea ne asigura ca oricare ar fi dimensiunea reala a componentelor, daca sunt situate pastrand proportiile initiale, unghiurile raman absolut identice (si deci posibilitatile de observatie). Ei bine, in desenele mele am exagerat micimea cladirii (in raport cu observatorul) si ca atare a trebuit sa exagerez si „bombarea” Pamantului.
[Nota: Important este insa faptul ca masura unghiului e aceeasi, si nu s-ar schimba nimc daca, pe o suprafata plana, am privi in sus la aceelasi obiecte, si ele ar fi agatate deasupra noastra.]Dar, pentru cladiri de 550 m inaltime (ca turnul CN din Toronto), la distanta de 53.000 m, cu o curbura a Pamantului de 55 m (calculata de sandokhan), se poate calcula usor inaltimea minima la care trebuie sa se afle un fotograf, care in lipsa oricaror defecte optice atmosferice, sa vada in intregime turnul respectiv.
In pozele aduse de stimabilul satonek, insa, unde fotograful se afla aproape de nivelul apei, turnul nu se vede intreg, si nici cladirile din jur, ci toate sunt taiate la baza (vezi pozele marite cu 800% aduse recent chiar de stimabil).
Aceasta taiere la baza nu e posibila pe un Pamant plat. Am spus-o si o repet: legea perspectivei si a unghiului minim de vizibilitate spune ca obiectele indepartate se micsoreaza, dar nu se deformeaza ! Ca atare, pe un Pamant plat, fara „obstacole” de nici un fel,
toate cladirile trebuie sa se vada intregi (adica nu taiate, ci micsorate), inainte sa fie de nedistins, de la orice distanta si de la orice inaltime. Asta nu se vede in poze.
In schimb, portiunea vizibila din obiectele indepartate, de la suprafata Pamantului curb, depinde de distanta pana la ele si de inaltimea observatorului (si evident de curbura Pamantului), iar ceea ce lipseste e mereu in partea lor inferioara, exact cum se vede in pozele cu orasul Toronto.
Nu trebuie sa ma crezi pe cuvant, gandeste-te singur si trage concluziile care doresti.
La vas depinde inaltimea de unde il privim,se poate ca la un moment sa privim exact la mijlocul total al sau si atunci va disparea complet in acelasi timp.
Cainele o sa dispara la acelasi punct unde dispar si copacii.
Interesant, aici il contrazici pe insusi Parallax. Daca vrei iti repet citatul (vezi
Pasul [2]5) unde explica faptul ca de la orice inaltime le privim, obiectele indepartate (in special corabiile) tot de jos in sus dispar...
(In fond, nu ma mira ca il contrazici, pentru ca se contrazice singur, el fiind cel care a formulat amblele concluzii, A si B!)Uitasem un "detaliu" important: De fapt, facand experimentul cu cainele si copacii, se observa faptul ca in vreme ce capul cainelui dispare la 14.865,98 m, varful copacilor dispare la 26.862.61 m (Presupunand ca avem aparate optice suficient de puernice pentru a vedea la distantele respective).
Cainele dispare inaintea varfului copacilor
pentru ca Pamantul e curb. Daca Pamantul era plat, aveai oarecum dreptate, pentru ca se putea aplica regula cu unghiurile simetrice fata de linia de vizibilitate, nefiind influentati de
curbura. Dar, chiar si asa, interpretarea este fortata (adica gresita), deoarece ar insemna, dupa cum zici tu, ca va disparea capul cainelui dar ii vom putea inca vedea picioarele!!
(pentru acelasi motiv pentru care, in mod simetric, "dispare corpul vasului inainte de varful catargului" din cauza "unghiului mort"). Think about it.
A) si B) nu se contrazic deloc,nu conteaza daca se afla mai aproape de pamant,conteaza masura unghiului pe care il face cu raza de viziune.Cu cat este mai mare,cu atat este nevoie de o distanta mai mare ca sa dispara.
Din contra, B contrazice complet formularea din A, si tocmai B a fost folosita de incompetentul Parallax pentru a motiva disparitia partii inferioare a corabiilor pe un eventual
Pamant plat. Citeste mai atent ce spune A si mai ales B.
Despre situatia in plan vertical as spune ca acolo nu se formeaza orizontul,deci nu are cum sa se intample acelasi lucru.
[Nota: exact la acest punct am decis sa scriu Pasul [2]9 care in curand va fi si el postat aici
]Stai asa, vrei sa spui ca formarea orizontului e un fenomen special cand vorbim de perspectiva, si ca la orizont avem de-a face cu fenomene „speciale” ? De ce? Pentru ca ne pare noua ca „cerul se uneste cu pamantul”?
De indata ce intelegem ca aceasta „unire” este doar aparenta, si ca in plus nu exista o „linie a cerului” (care sa se uneasca cu Pamantul), putem folosi experienta noastra si observatiile directe, pentru a deduce pe cale geometrica ce este „orizontul” si faptul ca nu e vorba de nici un fenomen special. Perspectiva functioneaza exact la fel in orice directie, orizontala, oblica sau verticala, atata doar ca ce vedem pe „orizontala” (adica "de-a lungul" suprafetei Pamantului) e diferit, pentru ca acea suprafata nu e dreapta, ci curba.
Daca tu preferi sa traiesti intr-un Univers misterios, in care la orizont perspectiva se comporta diferit decat pe verticala, si asta se explica cu unghiuri aparente masurate la orizont si un Pamant plat, atunci asta e. Alegerea e a ta, ignoranta nu mai e o scuza.
Finalul pasului [2]7bis.< Inapoi la Index < |
> Pasul Urmator >e-