Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Numere Reale  (Citit de 16125 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

r00t

  • Vizitator
Numere Reale
« : Iulie 23, 2012, 08:15:08 p.m. »

Va rog daca se poate sa imi explicati amanuntit(ca si unui tampit) rezolvarea acestui exercitiu deoarece nu am inteles prea multe din aceasta rezolvare.
Va multumesc anticipat
« Ultima Modificare: Iulie 23, 2012, 08:26:26 p.m. de r00t »

MariS

  • Vizitator
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #1 : Iulie 23, 2012, 09:05:42 p.m. »

Va rog daca se poate sa imi explicati amanuntit(ca si unui tampit) rezolvarea acestui exercitiu deoarece nu am inteles prea multe din aceasta rezolvare.
Va multumesc anticipat

Rezolvarea nu e grea. Trebuie sa observi ca numarul dat e format doar din perioada de 6 cifre, adica cele sase cifre (7 6 9 2 3 0) se repeta la infinit. Deci a1=7, a2=6, a3=9, a4=2, a5=3, a6=0, a7=7, a8=6, a9=9, a10=2, a11=3, a12=0, a13=7 ... si tot asa perioada se repeta oricat de mult. Va trebui sa vezi cate grupe de cate 6 cifre ai in cele 2008 cifre ale numarului respectiv pe care ti se cere sa le aduni? Raspunsul ar fi 2008:6, dar pentru ca nu se imparte exact va trebui sa cauti primul numar mai mic decat 2008 (pentru a nu depasi numarul de cifre cerut) care sa se imparta la 6 si acesta este 2004. Asta inseamna ca pana la cifra 2004-a (inclusiv) din desfasuratorul numarului dat, acesta e compus din repetarea grupului celor 6 cifre de cate ori? pai exact de 2004:6 ori. Deci suma cifrelor pana la zecimala 2004 se poate obtine usor adunand grupul celor sase cifre si inmultindu-l cu de cate ori se repeta in aceea secventa de pana la zecimala 2004. Vei obtine (7+6+9+2+3+0)x2004/6. Dar aceasta e suma numai pana la zecimala a 2004-a, deci mai trebuie sa adaugi inca suma urmatoarelor 4 zecimale. Iar aceste zecimale sunt tot din secventa de sase, dar doar primele patru, adica 7+6+9+2. Acum nu mai ramane decat sa faci suma totala: (7+6+9+2+3+0)x2004/6 +7+6+9+2 si ai obtinut exact acea formula.
Acum e clar?

r00t

  • Vizitator
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #2 : Februarie 09, 2013, 10:19:00 a.m. »
Multumesc mult pentru raspuns.
Inca o intrebare :

Offline valangjed

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1093
  • Popularitate: +62/-19
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #3 : Februarie 09, 2013, 11:45:29 a.m. »
Partea intreaga nu este acelasi lucru cu aproximatia numarului ci este ceea ce se afla inaintea virgulei.Poate fi numarul 0.(9) , partea intreaga este zero nu 1.
Puteai sa calculezi direct dar se calculeaza mai usor in forma aceasta.Daca desfaci parantezele vei obtine exact expresia di problema.
« Ultima Modificare: Februarie 09, 2013, 11:51:53 a.m. de valangjed »
Filosofia este abuzarea sistematica de un limbaj creat anume cu acest scop.

r00t

  • Vizitator
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #4 : Februarie 09, 2013, 12:39:15 p.m. »
Multumesc mult ,am inteles.
Inca un exercitiu care nu il inteleg.....,am multe exercitii neintelese sper sa reusesc aici pe forum cat de cat sa le inteleg cu ajutorul vostru.

« Ultima Modificare: Februarie 09, 2013, 12:41:13 p.m. de r00t »

Offline valangjed

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1093
  • Popularitate: +62/-19
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #5 : Februarie 09, 2013, 01:08:33 p.m. »
Daca scrii suma desfasurata o sa vezi ca al doilea termen -1/(1+1) se anuleaza cu al treilea     +1/2 , al patrulea cu al cincilea s.a.m.d. ramanand doar primul termen (1) si ultimul    -1/2008.
Daca din 1 scadem orice valoare mai mica decat 1 obtinem un numar de forma 0.xxxx... deci partea intreaga este zero.
Din punctul meu de vedere aceasta este cea mai rapida metoda de rezolvare.
Filosofia este abuzarea sistematica de un limbaj creat anume cu acest scop.

r00t

  • Vizitator
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #6 : Februarie 09, 2013, 01:28:30 p.m. »

Offline zec

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 504
  • Popularitate: +49/-15
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #7 : Februarie 09, 2013, 01:40:21 p.m. »
Legat de partea intreaga.Ca sa intelegi mai bine notiunea e bine sa intelegi faptul ca orice numar real se poate scrie ca o suma dintre un numar intreg numit partea intreaga si un numar subunitar pozitiv numit partea fractionara.
   Adica x=[ x ]+{x} (1).In cazul numerelor pozitive partea intreaga e ceea din scrierea zecimala ,partea din fata virgulei.Adica 23,032=23+0,032  23  e partea intreaga si 0,032 partea fractionara.Daca numarul e negativ aici atentie partea intreaga nu e aceeasi cu ce apare in fata virgulei.De ex -3,2 poate fi scris ca fiind -3-0,2 dar ne trebuie parte fractionara pozitiva si atunci se scrie ca fiind -4+0,8 astfel partea intreaga este -4 si fractionara 0,8.
 E evident ca aceasta proprietate e caracteristica numerelor rationale si celor reale.Relatia (1) ofera justificarea tuturor proprietatilor functiei parte intreaga.

Offline valangjed

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1093
  • Popularitate: +62/-19
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #8 : Februarie 09, 2013, 02:27:12 p.m. »
Nu suma aceasta , cealalta cu termenul {1/k-1/(k+1)}.
Filosofia este abuzarea sistematica de un limbaj creat anume cu acest scop.

r00t

  • Vizitator
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #9 : Februarie 13, 2013, 05:32:48 p.m. »
@zec multumesc pentru explicatie.
@valangjed am inteles multumesc mult.

Nu inteleg rezolvarea acestui exercitiu, poate cineva sa imi explice modul de rezolvare ,a folosit ceva formula ? Va rog daca se poate sa imi explicati mai detaliat acest exercitiu.

Offline mircea_p

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1979
  • Popularitate: +140/-12
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #10 : Februarie 13, 2013, 07:42:31 p.m. »
Sigur ca a folosit formule.
Doua formule de baza.
Din lista de aici,
http://www.math.md/school/formule/trigonom/trigonom.pdf

formula 11 si apoi 21.

r00t

  • Vizitator
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #11 : Februarie 13, 2013, 09:20:38 p.m. »
Multumesc mult.

Offline valangjed

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1093
  • Popularitate: +62/-19
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #12 : Februarie 13, 2013, 10:32:05 p.m. »
Tu chiar nu gandesti matematica?Inveti doar formule pe de rost?
Cat face un numar oarecare  inmultit cu zero?
Cat este cos(pi)?
Filosofia este abuzarea sistematica de un limbaj creat anume cu acest scop.

r00t

  • Vizitator
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #13 : Februarie 13, 2013, 10:46:15 p.m. »
Mda acum am observat cos(pi)=-1,
0 face orice numar inmultit cu zero.
Multumesc mult.

Offline valangjed

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1093
  • Popularitate: +62/-19
Răspuns: Numere Reale
« Răspuns #14 : Februarie 14, 2013, 08:38:40 p.m. »
Scuze ca am fost un pic mai dur.Nu stiu daca , chiar asa ar trebui sa se comporte un pedagog.Eram ,si eu , un pic suparat.Sper sa ma intelegi.
Filosofia este abuzarea sistematica de un limbaj creat anume cu acest scop.