Principiul echivalenţei generalizat

[AlexandruLazar]

Alexandru, imposibilitatea de care vorbeşti nu este esenţială pentru formularea legilor Fizicii, căci principiile sunt ele însele nişte abstractizări imposibil de verificat în practică. Nu putem verifica în practică, de exemplu, principiul inerţiei, căci nu putem rostogoli o bilă pe o suprafaţă infinit de netedă. Cu toate astea, nu punem la îndoială acest principiu.

Cazul suprafeței "infinit de netede" este pur și simplu un mod elegant de a spune "suficient de netedă încât efectele frecării sunt atât de mici încât pot fi ignorate". Cărei situații reale îi corespunde o masă infinit de mare plasată la o distanță infinită? Mie mi se pare o nedeterminare cu valoare pur matematică -- așa, nici legea lui Ohm nu rezistă dacă tensiunea și curentul sunt infinite, nici principiul doi al mecanicii dacă masa și accelerația sunt infinite ș.a.m.d..

În plus, dacă interacțiunile gravitaționale se propagă cu viteză finită, iar masa este infinit de departe, greșesc dacă mă gândesc că ar fi nevoie de un timp infinit pentru ca eventuala interacțiune să aibă loc?

[Electron]

În plus, dacă interacțiunile gravitaționale se propagă cu viteză finită, iar masa este infinit de departe, greșesc dacă mă gândesc că ar fi nevoie de un timp infinit pentru ca eventuala interacțiune să aibă loc?

Ei, daca se ajunge aici cu intrebarile, deja ar trebui sa mutam discutia la "criticile paradigmei actuale". Si nu din cauza intrebarilor ci din cauza raspunsurilor care vor urma ... Sa nu spuneti ca nu v-am prevenit.  

e-

EDIT: PS: Inteleg foarte bine de ce autorul postului initial din aceasta discutie imi ignora intrebarile, dar pentru ceilalti participanti la discutie, obiectia mea la nivel de incoerenta logica, facuta la inceput, vi se pare irelevanta ?

[AlexandruLazar]

EDIT: PS: Inteleg foarte bine de ce autorul postului initial din aceasta discutie imi ignora intrebarile, dar pentru ceilalti participanti la discutie, obiectia mea la nivel de incoerenta logica, facuta la inceput, vi se pare irelevanta ?

Cred că în principiu ne gândim la același lucru, sau oricum, la lucruri apropiate:

Teoria A spune că într-un lift nu putem şti dacă ne aflăm la metri de un corp de masă sau ne aflăm de fapt la metri de un corp de masă (relaţie care rezultă din egalitatea acceleraţiilor). Observaţi că dacă este infinită, atunci şi este infinită. Asta înseamnă că nu putem stabili nici măcar dacă suntem la o distanţă infinită de un corp infinit de masiv.

Din aceste jonglerii matematice irelevante ar rezulta ca daca x₂ este infinit, atunci valoarea lui m₂ este si ea infinita, indiferent de valorile lui x₁ si m₁. Deci daca fabulantele tale concluzii ar fi corecte, ar insemna ca la distanta infinita de un corp de masa infinita, campul gravitational ar fi "echivalent" cu orice alt camp gravitational (finit) la distanta finita de orice masa finita, in acelasi timp. Cu astfel de incoerente nu ai cum sa "completezi Fizica".
e-

Din punctul meu de vedere, cazul "masă infinit de mare aflată la distanță infinită" e situație lipsită de semnificație fizică. Așa, pe bază pur matematică se pot introduce nedeterminări în orice formulă netrivială, fără ca ele sa însemne neapărat ceva. De exemplu, pe baza aceleiași formule ar rezulta și că, dacă , este infinită pentru orice și finite, deci nu am putea distinge nici măcar între cazul în care ne aflăm la o distanță finită de un corp infinit de masiv, sau dacă ne aflăm pe suprafața unuia cu masă finită și diametru infinit de mic  .

Matematic, putem da orice valori vrem pentru orice termen, dar asta nu înseamnă că teoria fizică trebuie "generalizată" ca să poată răspunde corect dpdv matematic la situații fără semnificatie fizică.

[Electron]

Da, asta e in mare ideea cu "jongleriile matematice irelevante".

Dar obiectia mea la nivel de incoerenta logica pt "teoria" prezentata in acest topic se refera mai exact la altceva:

Pretentia ca un camp gravitational la distanta finita de un corp de masa finita ar fi, chipurile, "echivalent" cu un camp graviational la distanta infinita de o masa infinita (pretentie care se bazeaza desigur pe niste jonglerii matematice irelevante), duce automat la faptul ca, deoarece putem lua doua seturi de valor de mase si distante finite, fiecare cu un camp gravitational diferit, care ar fi, confirm aberatiilor propuse in "teoria A", amandoua "echivalente" cu un camp gravitational la distanta infinita de un corp de masa infinita, asta ar insemna, prin tranzitivitatea proprietatii de echivalenta, ca ar fi "echivalente" intre ele, ceea ce e evident absurd. Asta e incoerenta logica de care vorbesc (a carei cauza este, fara nici un dubiu, prostul obicei de a jongla in mod irelevant cu formulele matematice in fizica).


e-

[HarapAlb]

Faptul ca folosesti puterea a doua inseamna ca te-ai bazat pe date cantitative determinate experimental pentru a formula principiul respectiv. Practic principiul tau se deduce din teoria gravitatiei newtoniene si nu mai putem vorbi de un principiu. Nu cred ca e nevoie sa ridici la rang de principiu ceva ce rezulta din teorie.

Pe de alta parte nu-ti garanteaza nimeni ca relatia respectiva bazata pe puterea a doua este general valabila, de exemplu in relativitatea generala o formula analoaga ar fi

, atentie r nu este distanta in sensul unei distante masurabile cu un etalon. Pentru mai multe detalii vezi referintele urmatoare:

Gravitational acceleration in GR
How do I calculate the (aparent) gravitational pull with General Relativity?

Dupa cum se observa nu mai putem vorbi de patratul distantei pentru ca acolo mai apare un radical. Ar trebui sa te familiarizezi cu relativitatea generalizata inainte de a enunta principii general valabile.

Inteleg foarte bine de ce autorul postului initial din aceasta discutie imi ignora intrebarile, dar pentru ceilalti participanti la discutie, obiectia mea la nivel de incoerenta logica, facuta la inceput, vi se pare irelevanta ?

Abel e cunoscut pentru alba-neagra cu infiniti si zerouri  Toate discutiile cu privire la asta nu i-au folosit la nimic.

[Abel Cavaşi]

Cărei situații reale îi corespunde o masă infinit de mare plasată la o distanță infinită?

Prin analogie cu răspunsul tău, putem spune că un corp de masă infinită aflat la distanţă infinită este un mod elegant de a spune „un corp suficient de masiv şi suficient de îndepărtat încât liniile câmpului gravitaţional să ne apară practic paralele (şi să putem confunda chiar şi global un câmp gravitaţional cu un câmp de acceleraţii).

În plus, dacă interacțiunile gravitaționale se propagă cu viteză finită, iar masa este infinit de departe, greșesc dacă mă gândesc că ar fi nevoie de un timp infinit pentru ca eventuala interacțiune să aibă loc?

Eu cred că putem spune că a fost nevoie de un timp infinit pentru ca însăşi masa să ajungă la distanţă infinită, aşa că interacţiunile au avut destul timp să se stabilească. Dar asta este, din nou, irelevant pentru topic.

Pretentia ca un camp gravitational la distanta finita de un corp de masa finita ar fi, chipurile, "echivalent" cu un camp graviational la distanta infinita de o masa infinita (pretentie care se bazeaza desigur pe niste jonglerii matematice irelevante)

Electron, jongleriile astea matematice se numesc limite. Limitele se bazează pe următorul principiu: dacă o valoare nu are niciun motiv să se modifice, atunci nu se va modifica. Ce motiv vezi tu pentru modificarea valorilor acceleraţiei de la infinit, motiv ce ar interzice simplificarea cantităţii care devine infinită (înainte ca ea să devină infinită)?

Dupa cum se observa nu mai putem vorbi de patratul distantei pentru ca acolo mai apare un radical. Ar trebui sa te familiarizezi cu relativitatea generalizata inainte de a enunta principii general valabile.

Hmmm... E pentru prima dată când aud că acceleraţia gravitaţională nu depinde de pătratul distanţei. Ar merita aprofundată chestiunea într-un alt topic, căci am impresia că o asemenea dependenţă ar viola inexistenţa câmpului în interiorul unei sfere. Şi până la urmă ar trebui văzut şi dacă e distanţă sau nu e distanţă (apropo de chestia cu alba-neagra).

[Electron]

Pretentia ca un camp gravitational la distanta finita de un corp de masa finita ar fi, chipurile, "echivalent" cu un camp graviational la distanta infinita de o masa infinita (pretentie care se bazeaza desigur pe niste jonglerii matematice irelevante)

Electron, jongleriile astea matematice se numesc limite.

E irelevant cu ce anume jonglezi. Acum jonglezi la modul irelevant cu limite, mai ieri o faceai cu functii si fractii. Ce incerc eu sa-ti aduc in atentie este ca aceasta jonglare este irelevanta. Cand din asemenea jonglerii rezulta incoerente logice, ar trebui sa-ti fie un semnal de alarma ca esti deja prin balarii.

Faptul ca preferi sa ignori aceste incoerente chiar si dupa ce iti sunt subliniate pe forum, nu inseamna decat un lucru, pe care ma abtin sa-l mai explicitez.

Limitele se bazează pe următorul principiu: dacă o valoare nu are niciun motiv să se modifice, atunci nu se va modifica.

Mai, tu esti autodeclaratul licentiat in matematici, ce sa mai comentez la o asemenea 'revelatie'? Eu nu sunt matematician, stiu chestiuni asa mai la mintea cocosului din scoala, dar se pare ca sunt complet depasit de nivelul altora pe aici. 

Ce motiv vezi tu pentru modificarea valorilor acceleraţiei de la infinit, motiv ce ar interzice simplificarea cantităţii care devine infinită (înainte ca ea să devină infinită)?

Cand jongleriile tale devin si ininteligibile, inseamna ca aberezi pana dincolo de China. Mai incearca.


e-

[AlexandruLazar]

Cărei situații reale îi corespunde o masă infinit de mare plasată la o distanță infinită?

Prin analogie cu răspunsul tău, putem spune că un corp de masă infinită aflat la distanţă infinită este un mod elegant de a spune „un corp suficient de masiv şi suficient de îndepărtat încât liniile câmpului gravitaţional să ne apară practic paralele (şi să putem confunda chiar şi global un câmp gravitaţional cu un câmp de acceleraţii).

Nu înțeleg de ce ai nevoie să-l faci infinit pentru a spune asta într-un mod elegant -- mie nu mi se pare deloc elegant, asta introduce nu numai o nedeterminare, dar și inconsistențele logice de care vorbește electron. De ce nu l-ai echivala cu un obiect de masă finită și aflat la distanță finită, dar suficient de departe ca liniile de câmp să apară paralele?

Nu de alta dar pentru cazul "obiect infinit de masiv la distanță inifnită" nu văd de ce săracul observator al avea nevoie de vreun experiment ca să-l distingă de cazul "obiect de masă finită la distanță finită". E fizic imposibil să fii la o distanță infinită de un obiect infinit de masiv, prin urmare cred că oricărui obsevator i se va părea destul de evident că e la o distanță finită de un obiect cu masă finită, fără să aibă nevoie de vreun experiment.

[RaduH]

Eu cred ca nici una din formulele din fizica de liceu nu functioneaza daca luam r de exemplu, infinit sau zero. Nici de la atractia universala, nici de la electrostatica, nici de la magnetism.

[Abel Cavaşi]

Nu înțeleg de ce ai nevoie să-l faci infinit pentru a spune asta într-un mod elegant

Alexandru, hai să o luăm mai cu încetişorul. În primul rând, încearcă să răspunzi la următoarea întrebare:
-Este adevărat că, local, un observator nu poate stabili dacă liftul său este aproape de un corp uşor sau departe de un corp masiv?

[AlexandruLazar]

Desigur . Doar înregistrând accelerația, nu se poate infera nimic despre sursa ei.

[Abel Cavaşi]

Bun. Mă bucur că suntem amândoi de acord cu asta. Aşadar, observatorul din lift nu ştie la ce distanţă se află de sursa acceleraţiei. Atunci, mergem mai departe.
-Există ceva care să împiedice observatorul să considere că este la o distanţă infinită de sursă?

[HarapAlb]

-Există ceva care să împiedice observatorul să considere că este la o distanţă infinită de sursă?

Da. In fizica distanta infinita inseamna influenta nula din partea celorlalte corpuri, dar cum acceleratia este nenula rezulta ca nu putem vorbi de distanta infinita.

[Abel Cavaşi]

In fizica distanta infinita inseamna influenta nula din partea celorlalte corpuri

De acord, dar numai dacă acele corpuri au masă finită şi sunt în număr finit, ceea ce observatorul din lift nu poate stabili. Deci, principial este posibil să  existe corp infinit de masiv, aşa cum este posibil ca principial să existe medii infinit de penetrabile pentru a putea formula principiul inerţiei.

[AlexandruLazar]

-Există ceva care să împiedice observatorul să considere că este la o distanţă infinită de sursă?

Faptul că Universul nu este infinit ca întindere?

(Editat -- am reformulat ca să fie mai clar)