Principiul echivalenţei generalizat

[Abel Cavaşi]

Ştim că acceleraţia gravitaţională din câmpul unui corp masiv este proporţională cu masa acelui corp şi invers proporţională cu pătratul distanţei până la centrul de masă al acelui corp. Asta înseamnă că e posibil să obţinem aceeaşi acceleraţie departe de un corp masiv ca şi aproape de un corp uşor. Ar mai însemna atunci că un observator închis într-un lift nu poate stabili prin mijloace locale (infinitezimale) dacă efectele gravitaţionale din liftul său se datorează faptului că el se află aproape de un corp uşor sau departe de un corp masiv.

Ce părere aveţi atunci, este corect următorul principiu?:
-Prin niciun experiment local, observatorul nu poate decide dacă se află aproape de un corp uşor sau departe de un corp masiv.

Mai mult, consider că dacă acest principiu ar fi corect, atunci el generalizează principiul cunoscut al echivalenţei, căci un câmp de acceleraţii poate fi considerat câmp gravitaţional produs la distanţă infinită de un corp infinit de masiv.

[Abel Cavaşi]

Are cineva vreo idee?

[HarapAlb]

Nu vad unde este generalizarea. Tu afirmi ca nu se pot determina caracteristicile corpului ce constituie sursa campului. Ce e asa de interesant ? Vino cu un exemplu.

[Abel Cavaşi]

Se spune despre teoria A că generalizează teoria B dacă orice propoziţie din B rezultă prin inferenţe logice din propoziţiile lui A.

Să presupunem, aşadar, că avem o teorie A care spune că într-un lift nu putem stabili prin mijloace locale dacă ne aflăm aproape de un corp uşor sau departe de un corp masiv.

De asemenea, să presupunem că avem o teorie B (care este tocmai teoria actuală a gravitaţiei) care spune că într-un lift nu putem stabili prin mijloace locale dacă ne aflăm într-un câmp gravitaţional sau într-un câmp de acceleraţii.

Să arătăm acum că teoria noastră A generalizează teoria B. Teoria A spune că într-un lift nu putem şti dacă ne aflăm la metri de un corp de masă sau ne aflăm de fapt la metri de un corp de masă (relaţie care rezultă din egalitatea acceleraţiilor). Observaţi că dacă este infinită, atunci şi este infinită. Asta înseamnă că nu putem stabili nici măcar dacă suntem la o distanţă infinită de un corp infinit de masiv. Deci teoria A spune că în liftul respectiv nu putem şti dacă acceleraţiile pe care le vedem noi în lift sunt produse de un câmp gravitaţional generat de o sursă apropiată de lift sau sunt produse de un câmp gravitaţional generat de o sursă infinit de îndepărtată.

Dar, atât în teoria A, cât şi în teoria B, un câmp de acceleraţii este echivalent cu un câmp gravitaţional uniform. Şi cum un câmp gravitaţional uniform este tocmai un câmp gravitaţional creat de o sursă infinit de îndepărtată, rezultă că tot ce spune teoria B este spus deja şi de teoria A. Prin aceasta am demonstrat că teoria A spune mai multe lucruri decât spune teoria B.


Acum apare problema dacă teoria A nu cumva spune şi lucruri neadevărate, din moment ce spune lucruri suplimentare faţă de teoria B (teorie confirmată deja). Există două posibilităţi. Lucrurile (suplimentare) pe care le spune teoria A sunt false, (caz în care ar exista posibilitatea experimentală de a determina (local) dacă ne aflăm aproape de un corp uşor sau departe de un corp masiv) sau sunt adevărate, caz în care Fizica trebuie completată cu acest nou principiu mai general al echivalenţei.

[Electron]

Teoria A spune că într-un lift nu putem şti dacă ne aflăm la metri de un corp de masă sau ne aflăm de fapt la metri de un corp de masă (relaţie care rezultă din egalitatea acceleraţiilor). Observaţi că dacă este infinită, atunci şi este infinită. Asta înseamnă că nu putem stabili nici măcar dacă suntem la o distanţă infinită de un corp infinit de masiv.

Din aceste jonglerii matematice irelevante ar rezulta ca daca x₂ este infinit, atunci valoarea lui m₂ este si ea infinita, indiferent de valorile lui x₁ si m₁. Deci daca fabulantele tale concluzii ar fi corecte, ar insemna ca la distanta infinita de un corp de masa infinita, campul gravitational ar fi "echivalent" cu orice alt camp gravitational (finit) la distanta finita de orice masa finita, in acelasi timp. Cu astfel de incoerente nu ai cum sa "completezi Fizica".

Mai incearca.

Acum apare problema dacă teoria A nu cumva spune şi lucruri neadevărate, din moment ce spune lucruri suplimentare faţă de teoria B (teorie confirmată deja). Există două posibilităţi. Lucrurile (suplimentare) pe care le spune teoria A sunt false, (caz în care ar exista posibilitatea experimentală de a determina (local) dacă ne aflăm aproape de un corp uşor sau departe de un corp masiv) sau sunt adevărate, caz în care Fizica trebuie completată cu acest nou principiu mai general al echivalenţei.

Cum doua valori finite pot sa fie diferite, iar din aberantele tale jonglerii matematice rezulta ca amandoua ar fi "echivalente" cu campuri produse la distanta infinita de o masa infinita, ar rezulta ca doua valori finite diferite pot fi echivalente (prin tranzitivitatea proprietatii de echivalenta), ceea ce e aberant la nivel logic, fara sa fie implicate consecintele experimentale despre care fabulezi in mod irelevant (cu alte cuvinte ceea ce am subliniat cu rosu introduce si un non sequitur de toata frumusetea).

Concluzie: "teoria A" este gresita si irelevanta pentru ca ea contine (introduce in plus) inconsistente logice.


e-

[Abel Cavaşi]

Din aceste jonglerii matematice irelevante ar rezulta ca daca x₂ este infinit, atunci valoarea lui m₂ este si ea infinita, indiferent de valorile lui x₁ si m₁.

Te rog să demonstrezi această afirmaţie. Cum ai tras tu concluzia că rezultă asta din „jonglerii”? Îţi dau un indiciu: observatorul din liftul aflat în câmpul gravitaţional măsoară acceleraţii finite şi nenule (că doar nu suntem la grădiniţă să trebuiască să-ţi spun şi asta). Ia vezi, ce-ţi iese în acest caz.

Cum doua valori finite pot sa fie diferite, iar din aberantele tale jonglerii matematice rezulta ca amandoua ar fi "echivalente" cu campuri produse la distanta infinita de o masa infinita, ar rezulta ca doua valori finite diferite pot fi echivalente (prin tranzitivitatea proprietatii de echivalenta), ceea ce e aberant la nivel logic

N-am înţeles cine interzice ca valorile despre care vorbim să fie strict egale şi să construim teoria A în asemenea condiţii.

Apropo, Electron, fii mai atent la cum şi la ce vorbeşti! Din câte ştiu eu, jignirile nu sunt admise pe acest forum. Abţine-te!

[Electron]

Din aceste jonglerii matematice irelevante ar rezulta ca daca x₂ este infinit, atunci valoarea lui m₂ este si ea infinita, indiferent de valorile lui x₁ si m₁.

Te rog să demonstrezi această afirmaţie.

Demonstratia e la mintea cocosului: orice valori finite iei pentru x₁ si m₁, din formula propusa de tine rezulta ca daca x₂ e infinit, atunci si m₂ este infinit. Vrei sa-ti dau doua exemple concrete sa vezi?

EDIT: Daca cumva voiai sa aplici formula si pentru x₁ si/sau m₁ infinite, atunci trebuia sa precizez in afirmatia mea ca eu am luat in considerare doar cazurile relevante fizic, respectiv pentru x₁ si m₁ finite. /EDIT

Cum ai tras tu concluzia că rezultă asta din „jonglerii”?

Dupa cum bine stii, calculele matematice care nu au nici o relevanta fizica eu le numesc "jonglerii" (si le consider irelevante). Faptul ca in formula ta matematica pentru x₂ infinit avem automat un m₂ infinit e adevarat matematic, dar e irelevant fizic.

Îţi dau un indiciu: observatorul din liftul aflat în câmpul gravitaţional măsoară acceleraţii finite şi nenule (că doar nu suntem la grădiniţă să trebuiască să-ţi spun şi asta). Ia vezi, ce-ţi iese în acest caz.

Stiu foarte bine ce masoara observatorul din lift, in cazul valorilor finite pentru distante si mase. Ce fabulezi tu la modul irelevant este despre ce ar masura la distanta infinita de o masa infinita. Ia spune ce valoare a acceleratiei ar masura atunci observatorul din lift?

Cum doua valori finite pot sa fie diferite, iar din aberantele tale jonglerii matematice rezulta ca amandoua ar fi "echivalente" cu campuri produse la distanta infinita de o masa infinita, ar rezulta ca doua valori finite diferite pot fi echivalente (prin tranzitivitatea proprietatii de echivalenta), ceea ce e aberant la nivel logic

N-am înţeles cine interzice ca valorile despre care vorbim să fie strict egale şi să construim teoria A în asemenea condiţii.

Pai nu interzice nimeni, doar ca nu ai precizat aceste conditii speciale cand ti-ai emis fabulanta teorie. Necazul e ca nici macar in aceste cazuri echivalenta 'la infinit' nu tine, dar asta e alta problema (mult mai subtila) pe care nu am de gand sa o mai redeschid cu tine, pentru ca am vazut deja de destule ori ce pierdere de vreme ar fi. Eu ti-am indicat o incoerenta de logica si atat.

Ce e amuzant in plus este ca daca ai fi de acord ca "teoria A" ar fi valabila doar in cazuri speciale, atunci ar trebui sa accepti ca "teoria A", fiind un caz particular, nu ar fi o generalizare a nimic (nimic ce nu e limitat de aceleasi conditii speciale).

Apropo, Electron, fii mai atent la cum şi la ce vorbeşti! Din câte ştiu eu, jignirile nu sunt admise pe acest forum. Abţine-te!

Te-am jignit cu ceva in mesajul meu? Cu ce? Cand emiti aberatii si ti se atrage atentia ca faci acest lucru, tu o iei ca un afront personal?

e-

[HarapAlb]

Dar, atât în teoria A, cât şi în teoria B, un câmp de acceleraţii este echivalent cu un câmp gravitaţional uniform.

Principiul echivalentei lui Einstein pleaca de la echivalenta campului de acceleratii cu cel gravitational (local) si nu specifica nimic despre proprietatile corpului ce genereaza campul gravitational. Eu inteleg ca se refera la toate corpurile indiferent de masa lor. In principiul tau nu se face referire la campul de acceleratii, daca presupui echivalenta celor doua tipuri de campuri (de acceleratii si gravitational) atunci faci automat referire la principiul enuntat de Einstein si nu vad in ce consta generalizarea.

 Cat despre echivalenta efectelelor acceleratiei gravitationale produse de doua corpuri de mase diferite cred ca rezulta imediat din legea si nu nevoie a fie postulata prin intermediul unui principiu. Evident asta in lipsa oricarei alte interactiuni, altfel trebuie sa izolam interactiile ca sa le putem studia separat. Cred ca generalizarea propusa de tine nu spune de fapt nimic, e ca si cum ai spune ca la stimuli complet identici efectele sunt identice.

[Abel Cavaşi]

Electron, din păcate, n-ai înţeles ce ţi-am cerut să demonstrezi, motiv pentru care mi-ai „demonstrat” altceva. Uită-te înapoi şi vezi ce ţi-am cerut să demonstrezi, iar dacă vrei (poţi) să înţelegi diferenţa bine, dacă nu, oricum nu e important pentru acest topic şi nu vreau să facem varză topicul, începând să definim ce este roata. HarapAlb a înţeles despre ce este vorba fără prea multe comentarii.

HarapAlb, observaţiile tale sunt corecte. Principiul echivalenţei nu precizează despre ce câmp gravitaţional ar fi vorba, ci doar că este vorba de un câmp gravitaţional. Dar eu zic că tocmai de aceea, teoria A spune mai multe lucruri decât teoria B, căci ea precizează ceva mai mult şi anume chiar şi că un câmp gravitaţional de la distanţa produs de o masă este local echivalent cu un câmp gravitaţional de la distanţa produs de o masă .

De exemplu, acest principiu spune, în plus faţă de principiul echivalenţei lui Einstein, că un observator închis într-un lift suspendat în câmpul gravitaţional nu poate decide prin nicio experienţă locală bazată pe câmpul gravitaţional dacă se află în interiorul (orizontului) unei găuri negre sau în exteriorul său. Iată de ce spun că teoria A generalizează teoria B.

[Electron]

Electron, din păcate, n-ai înţeles ce ţi-am cerut să demonstrezi, motiv pentru care mi-ai „demonstrat” altceva. Uită-te înapoi şi vezi ce ţi-am cerut să demonstrezi, iar dacă vrei (poţi) să înţelegi diferenţa bine, dacă nu, oricum nu e important pentru acest topic şi nu vreau să facem varză topicul, începând să definim ce este roata.

Bine, ramai sanatos cu inconsistentele tale si "teoriile" tale irelevante.

e-

[mircea_p]

Eu nu inteleg cum e asta un principiu nou sau generalizator?
Se pot formula nenumarate astfel de "principii":
1. Masurand curentul intr-un circuit, nu se poate spune daca e produs de o tensiune electromotoare mica intr-un circuit de rezistenta mica sau de t.e.m. mare in circuit de rezistenta mare.
2. Masurand numai deformarea unui resort sub actiunea unei forte, nu se poate spune daca e un resort slab supus unei forte slabe sau un resort tare supus unei forte mari.
3. etc.... la nesfarsit.

[AlexandruLazar]

Asta înseamnă că nu putem stabili nici măcar dacă suntem la o distanţă infinită de un corp infinit de masiv.

Și... ne-am putea afla vreodată la o distanță infinită de un corp infinit de masiv, astfel încât asta să ne pună probleme de natură fizică pe care să nu le putem rezolva?

[Adi]

La fel nu poti stii daca campul tau e facut de doua corpuri sau de unul singur. Si apoi generalizezi iarasi? Dar daca sunt trei corpuri? Generalizezi iarasi?

Cred ca generalizarea ta e inutila. Conceptul fundamental e cel de camp si intensitatea lui, iar nu de cate corpuri contribuie sa creeze acel camp.

[HarapAlb]

Abel, in principiul formulat de tine de unde apare patratul raportului distantelor ? De ce e puterea a doua si nu 3/4 sau radical din 5 ?

De exemplu, acest principiu spune, în plus faţă de principiul echivalenţei lui Einstein, că un observator închis într-un lift suspendat în câmpul gravitaţional nu poate decide prin nicio experienţă locală bazată pe câmpul gravitaţional dacă se află în interiorul (orizontului) unei găuri negre sau în exteriorul său. Iată de ce spun că teoria A generalizează teoria B.

Nu am lucrat cu TRG insa eu cred ca teoria ne conduce la aceasta concluzie fara necesitatea unui postulat, asa cum ne conduce in cazul gravitatiei newtoniene. Ar fi interesant de verificat pe baza unor formule.

[Abel Cavaşi]

Vă mulţumesc foarte mult pentru răspunsurile interesante, ce m-au pus pe gânduri!

Mircea, principiul teoriei A este principiu pentru că nu are excepţii. Legea lui Ohm nu este valabilă pentru absolut orice tensiune sau pentru absolut orice circuit. De asemenea, nedeterminarea de care vorbeşti în cazul alungirii nu este valabilă pentru orice resort sau pentri orice forţă. Mai mult, câmpul gravitaţional are o caracteristică aparte (recunoscută chiar şi de modelulu standard), afectând fără excepţie orice corp cu masă.

Alexandru, imposibilitatea de care vorbeşti nu este esenţială pentru formularea legilor Fizicii, căci principiile sunt ele însele nişte abstractizări imposibil de verificat în practică. Nu putem verifica în practică, de exemplu, principiul inerţiei, căci nu putem rostogoli o bilă pe o suprafaţă infinit de netedă. Cu toate astea, nu punem la îndoială acest principiu.

Adi, noi ştim că principiul suprapunerii forţelor face suficientă referirea la centre de masă, deci ştim că scindarea unui corp în mai multe părţi componente nu anulează unicitatea centrului de masă şi, implicit, valabilitatea principiului.

HarapAlb, pătratul apare din legea gravitaţiei. Oricum, întrebarea pare interesantă şi nu înţeleg încă unde vrei să baţi. N-am înţeles nici ce vrei să spui în legătură cu exemplul pe care l-am dat cu găurile negre.