Albert EinsteinDouă dintre erorile majore atribuite lui Albert Einstein se referă, pe de o parte, la faptul că şi-a modelat după raţiuni estetice ecuaţiile de câmp din relativitatea generalizată, iar pe de alta la atitudinea sa îndreptată împotriva interpretării Copenhaga a mecanicii cuantice.

 

 


Greşelile lui Albert Einstein (1)


 

SIMPLITATEA MOTIVATĂ ESTETIC

Einstein a comis ceea ce din perspectiva fizicii teoretice de astăzi pare a fi o eroare profundă cu a sa antipatie faţă de constanta cosmologică. Pe parcursul dezvoltării relativităţii generalizate, el s-a bazat nu doar pe un simplu principiu din fizică – principiul echivalenţei dintre gravitaţie şi inerţie pe care l-a formulat între anii 1907 şi 1911 – dar şi pe un fel de brici al lui Occam, susţinând că ecuaţiile teoriei trebuie să fie nu doar consistente cu acest principiu, ci şi să fie cât de simple cu putinţă. În sine, principiul echivalenţei ar permite formularea unor ecuaţii ale câmpului de o complexitate aproape nelimitată. Einstein ar fi putut să includă în ecuaţiile sale termeni care să cuprindă derivate de ordinul patru ale spaţiu-timpului ori derivate de ordinul şase ale spaţiu-timpului, ba chiar expresii derivate de orice ordin par, dar s-a limitat la ecuaţii diferenţiale de ordinul doi.

Acest punct de vedere poate fi susţinut cu dovezi concrete. Analiza dimensională indică faptul că termenii din ecuaţiile de câmp care conţin mai mult de două derivate ale spaţiu-timpului ar trebui să fie însoţiţi de factori constanţi proporţional cu puteri pozitive de o anumită valoare. Dacă această valoare ar fi de genul celor întâlnite în fizica particulelor elementare ori chiar cea atomică, atunci efectul acestor termeni care conţin derivate de ordin superior ar fi practic neglijabil la scările mult mai mari la care toate observaţiile practice cu privire la gravitaţie sunt făcute. Există o singură modificare a ecuaţiilor lui Einstein care ar putea produce efecte observabile: introducerea unui termen care să nu conţină deloc expresii derivate ale spaţiu-timpului – adică tocmai o constantă cosmologică.

 

Einstein la Leiden

Figura 1. Albert Einstein (spate stânga) alături de Willem de Sitter (spate dreapta), Arthur Eddington (faţă stânga), Hendrik Lorentz (faţă dreapta) şi Paul Ehrenfest (centru) într-o fotografie făcută la Observatorul Leiden, Olanda, în septembrie 1923.
Credit: AIP Emilio Segrè Visual Archives

 



Dar Einstein nu a exclus termenii cu derivate de ordin superior din această cauză ori din alte motive de natură practică, ci dintr-o raţiune care ţine de estetică: termenii nu erau necesari, aşadar, de ce să îi includem? Şi tocmai această judecată motivată estetic l-a făcut să regrete ulterior introducerea constantei cosmologice. Încă din perioada vieţii lui Einstein, oamenii de ştiinţă au învăţat să nu ţină seamă de asemenea criterii estetice. Experienţa deprinsă pe tărâmul fizicii particulelor i-a învăţat pe oamenii de ştiinţă că orice termen permis de principiile fundamentale să apară în ecuaţiile de câmp din fizică probabil ar trebui să îşi găsească loc în respectivele expresii. Lucrurile se întâmplă ca în lumea furnicilor din romanul fantastic al lui T. H. White:  “The Once and Future King”:  tot ceea ce nu este interzis este obligatoriu.

Într-adevăr, atât cât a fost posibil de calculat, numai fluctuaţiile cuantice singure ar produce o constantă cosmologică infinit de eficace, astfel că pentru anularea acestui infinit ar trebui să existe în ecuaţiile de câmp o constantă cosmologică de semn opus capabilă să anuleze acea valoare infinită (printr-un proces numit renormalizare – n.n.) . Briciul lui Occam este o unealtă bună, dar care ar trebui aplicată principiilor,  nu ecuaţiilor.

Poate că Einstein a fost influenţat de exemplul teoriei lui Maxwell, pe care a învăţat-o de unul singur pe când era student la Institutul Politehnic din Zürich. James Clerk Maxwell a introdus, desigur, ecuaţiile sale pentru a explica fenomenele cunoscute din electricitate şi magnetism şi urmărind şi respectarea în continuare a principiului conservării sarcinii electrice, iar în formularea dată de Maxwell ecuaţiilor câmpului electromagnetic apar termeni care conţin un număr minim de expresii derivate.

Astăzi se cunoaşte că ecuaţiile care guvernează electrodinamica conţin termeni cu orice număr de expresii derivate, dar aceştia, asemenea derivatelor de ordin superior din relativitatea generalizată, nu produc consecinţe observabile la scară macroscopică. În deceniile care au urmat anului 1917 astronomii au căutat în mod ocazional semne ale constantei cosmologice, nereuşind decât să stabilească o limită superioară pentru valoarea acesteia. Această limită superioară era mult mai mică prin comparaţie cu ceea ce se aştepta drept contribuţie din partea fluctuaţiilor cuantice, astfel că mulţi fizicieni şi astronomi au concluzionat din acest motiv că valoarea constantei trebuie să fie nulă. Dar în ciuda tuturor eforturilor depuse, nimeni nu a putut formula un principiu fizic satisfăcător care să permită o valoare nulă a constantei cosmologice. Apoi, în 1998, măsurătorile deplasării spre roşu a spectrului radiaţiilor şi a distanţelor supernovelor de către membrii  “Supernova Cosmology Project” şi “High-z Supernova Search Team” au arătat că expansiunea Universului este accelerată, aşa cum de Sitter constatase în modelul său cosmologic (vezi articolul semnat de Saul Perlmutter, în revista PHYSICS TODAY, numărul din aprilie 2003, pagina 53).

Aşa cum se vede în figura 3, se pare că în jur de 70% din densitatea de energie a Universului este un fel de “energie neagră,” care există în întreg cosmosul. Acest lucru a fost confirmat ulterior şi de observaţii privind dimensiunea unghiulară a anizotropiilor detectate în cadrul radiaţiei cosmice de fond. Densitatea de energie neagră nu variază rapid pe măsură ce Universul se extinde, iar dacă este cu adevărat independentă de timp atunci reprezintă tocmai genul de efect aşteptat din partea unei constante cosmologice. Oricum ar sta lucrurile, este încă un mister de ce constanta cosmologică nu este atât de mare pe cât rezultă din calculul fluctuaţiilor cuantice. În ultimii ani întrebarea aceasta a devenit obiectul major al preocupărilor fizicienilor teoreticieni. Cât despre introducerea constantei cosmologice în 1917, adevărata eroare a lui Einstein a fost faptul că a considerat-o drept o greşeală.

Viteza recesionala a galaxiilor apropiate


Figura 2. Viteza recesională a galaxiilor apropiate variază liniar cu distanţa, aşa cum a demonstrat Edwin Hubble pe baza acestor date din 1929. Cercurile pline şi forma liniară continuă de pe grafic descriu galaxiile individuale, cercurile goale şi linia discontinuă corespund galaxiilor combinate în grupuri, iar crucea reprezintă viteza medie şi distanţa pentru o colecţie de 22 de galaxii ale căror distanţe nu au putut fi estimate individual. Un parsec este egal cu 3.26 ani-lumină. Trebuie menţionat că panta graficului, în jur de 500(km/s)/Mpc, este cam de şapte ori mai mare decât valoarea acceptată în prezent.


Un istoric, la citirea primei forme a părţii de mai sus a articolului, a comentat că aş putea fi acuzat că săvârşesc o eroare de abordare a istoriei (în original este folosit conceptul “Whig history” - n.n.). Termenul “Whig history” a fost folosit pentru prima dată într-o prelegere susţinută în anul 1931 de către istoricul Herbert Butterfield. Potrivit lui Butterfield, istoricii “Whig” cred în existenţa unei logici în desfăşurare a istoriei, judecând în consecinţă trecutul în conformitate cu standardele prezentului. Dar opinia mea este că, deşi o asemenea abordare trebuie evitată în contextul istoriei sistemelor politice şi sociale (ceea ce îl preocupa pe Butterfield), ea este justificată în cazul istoriei ştiinţei. Munca în domeniul ştiinţei are un caracter cumulativ. Ştim într-adevăr mai multe decât predecesorii noştri, astfel că putem învăţa despre lucrurile care nu erau bine înţelese în vremea lor studiind greşelile pe care aceştia le-au făcut.

 

ATITUDINEA POTRIVNICĂ MECANICII CUANTICE

Cealaltă greşeală deseori menţionată a lui Einstein este că s-a situat pe poziţii opuse lui Niels Bohr în cadrul celebrei dezbateri pe marginea mecanicii cuantice, începând cu Conferinţa Solvay din 1927 şi continuând pe aceeaşi linie şi în anii ‘30. Pe scurt, Bohr era în fruntea unui grup de fizicieni care formulaseră aşa-numita “interpretare Copenhaga” a mecanicii cuantice, conform căreia este posibilă doar calcularea probabilităţilor diferitelor posibile rezultate ale experimentelor. Einstein a respins noţiunea că în cadrul legilor fizicii ar putea fi cumva vorba despre probabilităţi, enunţând faimoasa frază conform căreia Dumnezeu nu joacă zaruri cu Universul. Numai că istoria a venit cu verdictul propriu, unul împotriva lui Einstein – mecanica cuantică a înregistrat succes după succes, lăsându-l pe Einstein printre spectatori.


Măsuratori supernove departate

Figura 3. Măsurători ale supernovelor depărtate arată că Universul conţine cu preponderenţă energie neagră care se comportă asemenea constantei cosmologice. Pe acest grafic luminozitatea aparentă variază cu distanţa, iar deplasarea spre roşu variază cu viteza recesională. Magnitudinile luminozităţii sunt relative la cele dintr-un Univers gol, fără constantă cosmologică (linia neagră). În cazul curbei roşii, care descrie cel mai bine datele, 70% din densitatea de energie cosmică îi este atribuită unei constante cosmologice. O înclinaţie pozitivă a curbei indică acceleraţia cosmică, iar una negativă corespunde decelerării. Universul zilelor noastre accelerează, dar într-o epocă timpurie (z de valoare mare), când Universul era mult mai mic, forţa de respingere asociată constantei cosmologice era copleşită de către atracţia gravitaţională convenţională datorată materiei. Linia albastră, care presupune absenţa unei constante cosmologice, nu corespunde datelor experimentale.


Toată această poveste familiară este adevărată, numai că omite o ironie. Versiunea mecanicii cuantice a lui Bohr era profund greşită, numai că nu din motivele pe care le credea Einstein. Interpretarea Copenhaga descrie ce se întâmplă atunci când un observator efectuează o măsurătoare, tratând însă în mod clasic observatorul şi acţiunea de a măsura. Acest lucru este în mod sigur greşit: fizicienii şi aparatele lor sunt guvernate de aceleaşi reguli ale mecanicii cuantice care guvernează orice altceva în Univers. Dar aceste reguli sunt exprimate în termenii unei funcţii de undă (sau, mai exact, ai unui vector de stare) care evoluează într-o manieră perfect deterministă. Atunci de unde provin regulile probabilistice ale interpretării Copenhaga?

Au fost înregistrate progrese considerabile în ultimii ani în direcţia rezolvării acestei probleme, dar nu voi intra în detalii aici. Este suficient de precizat că nici Bohr şi nici Einstein nu s-au concentrat asupra problemelor reale din mecanica cuantică. E clar că regulile interpretării Copenhaga funcţionează, astfel că ele trebuie acceptate. Dar rămâne nerezolvată sarcina explicării acestora prin aplicarea unei ecuaţii deterministe pentru evoluţia funcţiei de undă, ecuaţia lui Schrödinger, observatorilor şi aparatelor acestora. Adevărata dificultate nu rezidă în faptul că mecanica cuantică este o teorie probabilistică – acest lucru reprezintă un detaliu pe care se pare că trebuie să îl acceptăm ca atare. Veritabila greutate constă în faptul că este, de asemeni, şi o teorie deterministă ori, mai exact, în faptul că ea combină o interpretare probabilistică cu o dinamică deterministă.

Greşelile lui Albert Einstein (3)

 

 

Acest text reprezintă traducerea (cu permisiunea American Institute of Physics) a articolului "Einstein's Mistakes" scris de Steven Weinberg, publicat în numărul din noiembrie 2005 al revistei Physics Today, pag.31-35.


Dacă găsiţi scientia.ro util, sprijiniţi-ne cu o donaţie.


PayPal ()
Susţine-ne pe Patreon!


Contact
| T&C | © 2020 Scientia.ro