qed_micPublicăm astăzi ultima parte a articolului de popularizare a electrodinamicii cuantice. Puteţi citi o interpretare dată refracţiei luminii în contextul QED, veţi afla ce sunt celebrele diagrame Feynman şi despre calculul  de mare precizie al momentului magnetic al electronului cu ajutorul acestora (video inclus).

 

 

 

 

CONŢINUTUL ARTICOLULUI

Refracţia luminii
Evenimente fundamentale şi diagramele asociate lor
Un sistem format din doi electroni şi diagramele corespunzătoare
Momentul magnetic al electronilor
Concluzie

...Mergeţi direct la videoclip


REFRACŢIA

Să aruncăm o privire şi asupra fenomenului de refracţie, care are loc la trecerea luminii dinspre aer spre apă. Deoarece viteza luminii este mai mică în apă decât în aer, să poţi "alege" ruta corespunzătoare timpului minim prin aer şi apă ar putea denota "inteligenţă" din partea luminii. Numai că, aşa cum am văzut şi în cazul reflexiei, este vorba doar de o impresie falsă. De fapt, fotonii urmează fiecare rută posibil de parcurs. În imaginea de mai jos sursa de lumină (S) este undeva deasupra apei, în aer, iar fotomultiplicatorul este sub apă. Pentru simplitatea demonstraţiei, vom limita analiza la cele 11 rute figurate pe desenul de mai jos. Similar cazului anterior, desenăm săgeţile corespunzătoare celor 11 rute şi le însumăm. Din nou, cea mai substanţială contribuţie vine dinspre rutele aflate în vecinătatea rutei parcurse în timpul minim posibil.

 

refractie
Metoda tuturor drumurilor posibile în cazul refracţiei luminii




ACŢIUNI (EVENIMENTE) FUNDAMENTALE şi DIAGRAMELE ASOCIATE LOR


Am putea continua prin a descrie interferenţa şi alte fenomene optice folosind metoda tuturor drumurilor posibil de parcurs, dar considerăm suficient să menţionăm că aceasta funcţionează. Funcţionează întotdeauna şi conduce la rezultate corespunzătoare. Ne vom îndrepta aşadar în continuare atenţia spre interacţiunea dintre lumină (fotoni) şi electroni. Putem aplica şi în acest caz metoda tuturor rutelor posibile.

 


Vom începe prin a desena diagrame ale tuturor rutelor posibile pentru care poate apărea o interacţiune. Surprinzător poate, putem reduce sarcina desenării acestor diagrame la doar trei evenimente fundamentale pe care trebuie să le luăm în considerare. Fiecare diagramă a unei posibile interacţiuni poate fi redusă la o combinaţie a acestor trei evenimente fundamentale:

1) Un foton se deplasează dintr-un loc în altul.

2) Un electron se deplasează dintr-un loc în altul.

3) Un electron emite sau absoarbe un foton.

Fiecăruia dintre aceste evenimente fundamentale i se ataşează o amplitudine - o săgeată - care poate fi calculată urmând anumite reguli.





Să desenăm diagrama primului tip de eveniment - un foton se deplasează dintr-un loc în altul. Reprezentăm timpul pe verticală şi spaţiul pe orizontală. Fotonul îl vom reprezenta printr-o linie şerpuită. Acţiunea 1 va arăta astfel:

 

diagrama_1
Diagrama pentru deplasarea unui foton din punctul A în punctul B

 

Există o amplitudine a probabilităţii asociate deplasării fotonului din punctul A în punctul B - pe care o vom nota cu P(A->B) şi există o formulă de calcul a dimensiunii săgeţii corespunzătoare acestui tip de eveniment. Contribuţia majoră la valoarea lui P(A->B) revine componentei  corespunzătoare deplasării cu viteza luminii a fotonului. Există însă şi amplitudini pentru cazurile în care fotonul se deplasează mai repede sau mai încet de atât. Lumina nu călătoreşte întotdeauna în linie dreaptă şi, de asemeni, viteza sa nu este mereu "c". Pe distanţe, respectiv pentru perioade lungi aceste alte amplitudini nu contează, dar pe distanţe şi pentru timpi foarte mici, aceste alte posibilităţi trebuie luate în seamă, fiind extrem de importante.

În cazul celui de-al doilea tip de eveniment, un electron se deplasează între punctele A şi B. Amplitudinea asociată va fi E(A->B). De remarcat că electronii sunt reprezentaţi ca linii drepte. Formula amplitudinii asociate acestei acţiuni include un număr foarte special - n. Este important de menţionat că formula pentru  P(A->B) - un foton care se deplasează dinspre A spre B - este aceeaşi cu cea pentru deplasarea unui electron între A şi B - E(A->B) -  dacă n ia valoarea 0.

 

 

actiune_2
Diagrama pentru deplasarea unui electron din punctul A în punctul B

 

 

Al treilea eveniment fundamental: un electron emite sau absoarbe un foton. Acest tip de acţiune poartă numele de cuplare. Fiecare cuplare reprezintă o joncţiune între două linii drepte şi una şerpuită. Formula amplitudinii pentru o cuplare nu este complicată. Valoarea este dată de un număr denumit j, a cărui valoare este aproximativ egală cu -0.1.


actiune_3
Diagrama pentru emitere-absorbţie foton

 

 

UN SISTEM FORMAT DIN DOI ELECTRONI

Să calculăm acum probabilitatea ca doi electroni aflaţi în punctele 1 şi 2 să ajungă în punctele 3 şi 4. Acest eveniment se poate petrece în două moduri. Electronul din punctul 1 poate ajunge în punctul 3, cu o probabilitatea de amplitudine E(1->3) şi electronul din punctul 2 să ajungă în punctul 4, cu o amplitudine a probabilităţii asociate dată de E(2->4). Amplitudinea totală în acest caz va fi E(1->3) * E(2->4).

 

diagrama doi electroni
Diagrama simplă asociată unui sistem format din doi electroni

 

Un alt scenariu ar fi ca electronul din punctul 1 să ajungă în punctul 4, iar electronul din punctul 2 să ajungă în punctul 3. Amplitudinea rezultată în acest caz va fi E(1->4) * E(2->3). Ultimul pas constă în adunarea celor două amplitudini pentru a o obţine pe cea totală. Obţinem astfel o primă aproximare satisfăcătoare, numai că putem lua în considerare şi alte moduri în care evenimentul poate avea loc.

Pentru fiecare dintre scenariile descrise anterior, unul dintre electroni poate emite un foton pe parcursul deplasării şi celălalt electron poate să absoarbă un foton pe timpul deplasării sale. Calcularea acestei amplitudini complicate, asociată probabilităţii de producere acestui eveniment,  presupune folosirea numărului j, de care am pomenit anterior.

Iată cum : E(1->5)*j*E(5->3) *E(2->6)*j*E(6->4)*P(5->6).

 

diagrama_doi_electroni_2j
Sistem format din 2 electroni. Evenimente de tip j2

 

Există şi alte posibilităţi de producere a evenimentului ales iniţial. Deşi calculele par fără sfârşit, numărul j ne salvează dintr-o situaţie aparent fără ieşire. Primele scenarii de producere a evenimentului nu presupun folosirea numărului j la calcularea amplitudinii. Următorul scenariu aduce în formula de calcul produsul j*j (pătratul lui j), iar ultimul puterea a patra a lui j: j*j*j*j. Din moment ce j*j este mai mic decât 0.01, săgeata corespunzătoare acestei variante de producere a evenimentului este de 100 de ori mai scurtă decât săgeata asociată primului scenariu ales. Iar pentru ruta corespunzătoare puterii a patra a lui j: j*j*j*j se obţine o săgeată de zece mii de ori mai scurtă decât în primul caz.

 

diagrama_doi_electroni_4j
Sistem format din 2 electroni. Eveniment de tip j4

 

 

Deoarece probabilitatea totală este dată de suma probabilităţilor de producere a tuturor acestor evenimente, pentru a creşte acurateţea rezultatului trebuie luate în seamă scenarii suplimentare din ce în ce mai complicate de producere a evenimentului.

 

MOMENTUL MAGNETIC AL ELECTRONILOR

Atunci când un electron se află sub influenţa unui câmp magnetic extern se manifestă o proprietate a acestuia numită "moment magnetic".

Diagrama asociată primei aproximări de calcul al momentului magnetic al unui electron este una foarte simplă - un electron se deplasează dintr-un loc în altul şi se cuplează cu un foton generat de un magnet. Se obţine astfel valoarea 1 pentru momentul magnetic.

 

 

moment_magnetic
Diagrama simplă pentru momentul magnetic al electronului



După câţiva ani s-a descoperit că valoarea momentul magnetic al electronului nu este egală cu 1, ci situată în jurul valorii de 1.00116. În 1948, au fost efectuate corecţiile corespunzătoare unui prim ordin de mărime. Acestea au implicat folosirea de termeni ce conţin pătratul lui j (j*j), obţinuţi din diagrame ca aceasta:

 

moment_magnetic_2j
Diagrama de tip j2 pentru momentul magnetic

 

Pentru a calcula contribuţiile la valoarea finală aduse de această clasă de diagrame, au trebuit desenate săgeţi pentru fiecare punct din spaţiu-timp unde fotonul ar putea fi emis şi pentru fiecare loc în care ar putea fi absorbit.

De atunci până în prezent, experimentatorii au măsurat valoarea momentului magnetic cu grade de precizie din ce în ce mai ridicate. Astfel că, pentru a aduce şi calculele obţinute pe baza teoriei la acelaşi grad de precizie, au trebuit luate în considerare toate modurile în care electronul se poate deplasa dintr-un loc într-altul cu 4 cuplări pe parcursul deplasării:

 

moment_magnetic_alte_diagrame
Diagrame de tip j4 pentru momentul magnetic - ultima din dreapta include o nouă posibilitate,
cea în care este emis un foton care dă naştere unei perechi pozitron-electron,
care se anihilează ulterior, dând naştere unui alt foton, absorbit în cele din urmă.


Două grupuri de fizicieni au avut nevoie de o perioadă de 2 ani pentru efectuarea calculelor necesare obţinerii acestui termen. La obţinerea termenului care conţine puterea a 6-a a lui j se iau în calcul şi mai multe moduri în care evenimentul poate avea loc. A mai durat încă 20 de ani până s-a ajuns la acest nivel de precizie a calculului valorii teoretice a momentului magnetic.

Odată cu apariţia computerelor cu o putere foarte mare de procesare precizia a fost îmbunătăţită succesiv. În prezent, valorile teoretice şi cele obţinute pe cale experimentală coincid până la a 16-a zecimală: 1.0011596521808576.

Dacă am putea măsura cu o asemenea exactitate distanţa dintre Pământ şi Lună, am cunoaşte-o cu un grad de precizie mai mic decât grosimea unui fir de păr uman!

 

CONCLUZIE

Electrodinamica cuantică este probabil cea mai de succes teorie formulată vreodată în domeniul fizicii. Aceasta reprezintă o bază solidă pentru toate teoriile unificării la care se lucrează prezent  - cum este Modelul Standard - ori ale viitorului.


QED pe înţelesul tuturor - partea a 2-a

 


Notă: articolul de mai sus este adaptarea textului folosit în film.
Traducerea: Scientia.ro.
Credit: www.cassiopeiaproject.com.


Dacă găsiţi scientia.ro util, sprijiniţi-ne cu o donaţie.


PayPal ()
CoinGate Payment ButtonCriptomonedă
Susţine-ne pe Patreon!