qed_FeynmanElectrodinamica cuantică - QED - studiază interacţiunile dintre radiaţia electromagnetică şi materie. "Giuvaierul fizicii" după Richard Feynman, una dintre cele mai dificile teorii după numeroşi fizicieni. Ce ne propunem cu acest articol? O succintă şi inteligibilă prezentare a teoriei (video inclus).

 

 

 

CONŢINUTUL ARTICOLULUI:

Introducere
Ce este un fotomultiplicator?
Reflexia parţială
Săgeţi-vectori asociate drumurilor posibil de parcurs şi însumarea lor
Săgeţile-vectori şi reflexia parţială în cazul folosirii straturilor subţiri de sticlă
Ce se întâmplă dacă folosim foi de sticlă cu grosime din ce în ce mai mare?

.... Mergeţi direct la videoclip.



INTRODUCERE

La finele materialului video din articolul consacrat "principiului acţiunii minime" promiteam să prezentăm şi o interpretare a acestui principiu pentru cazul în care ne referim la lumină, iar nu la obiecte materiale. Întrebarea formulată atunci suna cam aşa: "cum ştie lumina ce drum să urmeze pentru a satisface principiul acţiunii minime?"

Deschidem aici o serie de trei articole, toate însoţite de materiale video, în cadrul cărora vom examina modul în care lumina interacţionează cu materia; pe măsură ce vom avansa, se va degaja şi răspunsul pentru întrebarea anterioară.

Teoria care se ocupă cu studierea interacţiunilor dintre radiaţia electromagnetică (fotoni) şi materie (în speţă, electroni şi quarcuri, deci atomi), poartă numele de electrodinamică cuantică – QED (quantum electrodynamics) şi a fost supranumită de unul dintre fizicienii care a avut contribuţii majore la dezvoltarea sa Richard Feynman – giuvaierul fizicii”.






CE ESTE UN FOTOMULTIPLICATOR?

În imaginea de mai jos puteţi vedea un fotomultiplicator. Cu ajutorul său se pot număra fotoni individuali. Este o modalitate simplă prin care putem verifica faptul că fotonii sunt particule. Dacă lumina nu ar fi constituită din particule, atunci nu am avea ce să numărăm.

fotomultiplicator
Fotomultiplicator

 

Fiecare instrument construit vreodată cu scopul de a detecta lumină de intensitate slabă a dovedit acelaşi lucru. Lumina are în componenţă particule, deci are şi un caracter corpuscular, nu doar unul ondulatoriu.

Tot ceea ce trebuie să ştim despre lumină pentru a putea înţelege articolele care urmează se referă la proprietăţile familiare, pe care le putem observa zilnic, asociate luminii:
1. faptul că lumina se deplasează pe traiectorii rectilinii;
2. îşi schimbă direcţia de propagare la intrarea în apă (refracţia luminii);
3. atunci când se reflectă la contactul cu suprafaţa unei oglinzi (reflexia, fenomenul de reîntoarcere parțială a luminii în mediul din care a venit atunci când întâlnesc o suprafaţă de separare a două medii) unghiul sub care loveşte oglinda (unghiul de incidenţă) este egal cu unghiul sub care părăseşte suprafaţa oglinzii (unghiul de reflexie);
4. lumina poate fi descompusă în culorile constituente – de aceea pot fi văzute culori superbe pe suprafaţa unei bălţi dacă apa conţine puţin ulei (petrol);
5. o lentilă focalizează lumina ş.a.m.d.

 

REFLEXIA PARŢIALĂ

Fiecare dintre noi şi-a privit măcar o dată silueta parţial reflectată în geamul unei ferestre, privind prin acesta. Vom prezenta în continuare un experiment în care fotoni cu lungimea de undă corespunzătoare culorii roşu sunt emişi de către o sursă de lumină spre un bloc, mai exact o piesă paralelipipedică din sticlă. Plasăm un fotomultiplicator în punctul A, deasupra piesei din sticlă, pentru a detecta toţi fotonii reflectaţi de pe suprafaţa superioară şi un altul în punctul B, în interiorul sticlei (vezi figura de mai jos).

Reflexie in sticla
Reflexie parţială

 

Se constată că, în medie, pentru fiecare 100 de fotoni trimişi perpendicular pe direcţia blocului de sticlă, doar 4 ajung în punctul A, în timp ce 96 ating punctul B. Ne confruntăm în acest moment cu o problemă, deoarece, dacă luăm în considerare fiecare foton care ajunge la nivelul sticlei, ne-am putea întreba, şi pe bună dreptate, în ce mod "decide" fotonul dacă va trece prin sticlă sau se va întoarce, în urma fenomenului de reflexie, în direcţia sursei de lumină?

Odată problema formulată, să refacem experimentul. Numai că de această dată vom înlocui blocul compact din sticlă cu un strat subţire din acelaşi material şi vom poziţiona fotomultiplicatorul B de cealaltă parte a foii de sticlă. În acest montaj experimental fotonii sunt reflectaţi atât la contactul cu suprafaţa superioară, dar şi la nivelul suprafeţei inferioare a sticlei folosite, pentru a ajunge ulterior în punctul A. Ne-am putea aştepta ca 4% dintre aceştia să se reflecte la nivelul suprafeţei superioare şi alte 4 procente din cei rămaşi să sufere acelaşi fenomen, de reflexie, la contactul cu suprafaţa inferioară, ajungându-se la un total de 8%.

Numai că, în realitate, în unele cazuri, în funcţie de stratul de sticlă folosit, 15 sau chiar 16 fotoni revin în punctul A. Sau, în alte cazuri, doar 1 sau 2 fotoni (din 100) ajung înapoi. Unele straturi de sticlă reflectă 10% dintre particulele incidente pe suprafaţa lor, iar altele elimină complet reflexia parţială. După examinarea riguroasă a foiţelor de sticlă utilizate constatăm că acestea diferă dintr-un singur punct de vedere. Diferenţele sunt foarte mici şi ţin de grosimea stratului de sticlă utilizat.

Cunoscând acest lucru, refacem experimentul folosind, în mod progresiv, straturi de sticlă din ce în ce mai groase. Consecinţa este că procentul fotonilor reflectaţi variază ciclic între 0 şi 16% (creştere de la 0 la 16, scădere înapoi spre 0, ş.a.m.d.).

Oare cum este posibil aşa ceva? Cum se face că adăugând o a doua suprafaţă de reflexie "inhibăm" cumva reflexia care avea loc la nivelul primei suprafeţe, cea superioară? Cum ar putea "să ştie" fotonul câte suprafeţe va întâlni, şi asta înainte de a ajunge la ele?


SĂGEŢI-VECTORI ASOCIATE DRUMURILOR POSIBIL DE PARCURS ŞI ÎNSUMAREA LOR

Răspunsul este că fiecare foton se deplasează simultan pe toate drumurile posibile. Nu avem de-a face cu niciun "proces de decizie" din partea fotonilor. Iar probabilitatea cu care are loc fiecare posibil deznodământ este dată de suma probabilităţilor obţinute prin parcurgerea fiecărui drum posibil de străbătut. Mai mult, probabilitatea corespunzătoare fiecărui drum individual poate fi reprezentată folosind o mică săgeată, astfel încât valoarea acestei probabilităţi să fie egală cu pătratul lungimii săgeţii.

primul experiment
Probabilitatea de reflexie pentru primul experiment

 

De pildă, în cazul primului experiment, am concluzionat că probabilitatea ca un foton să ajungă în dreptul fotomultiplicatorului A este de 4% (vezi figura de mai sus).  Această valoare corespunde unei săgeţi cu lungimea de 0.2, deoarece pătratul lui 0.2 este 0.04. În cazul celui de-al doilea experiment, există două drumuri posibil de parcurs de către un foton pentru a ajunge în punctul A, astfel că vom avea de-a face cu 2 săgeţi şi va trebui să le însumăm. Dar cum însumăm 2 săgeţi (vectori)? Simplu. Aşezăm capătul celei de-a doua săgeţi în dreptul vârfului celei dintâi şi desenăm o nouă săgeată plecând de la capătul celei dintâi către vârful celei de-a doua (ca mai jos).

al doilea experiment suma vectori
Reflexia - al doilea experiment



În continuare, pentru a determina direcţia indicată de fiecare săgeată, va trebui să ne imaginăm un cronometru care înregistrează durata mişcării fotonului de-a lungul drumului parcurs. Când fotonul pleacă de la nivelul sursei de lumină pornim cronometrul, iar când fotonul este detectat de fotomultiplicator îl oprim, iar direcţia indicată de acul cronometrului este cea corespunzătoare săgeţii asociate acelui drum parcurs de foton. Există şi o excepţie, astfel că vom avea nevoie de încă o regulă: atunci când drumul parcurs include şi reflexia la nivelul suprafeţei superioare a sticlei, direcţia săgeţii trebuie inversată.



 


SĂGEŢILE-VECTORI ŞI REFLEXIA PARŢIALĂ ÎN CAZUL FOLOSIRII STRATURILOR SUBŢIRI DE STICLĂ

Prezentarea video de mai sus exemplifică modalitatea de desenare a săgeţilor pentru cazul în care lumina se reflectă la contactul cu o foaie foarte subţire din sticlă. Pentru a desena săgeata corespunzătoare reflexiei la nivelul feţei superioare, pornim cronometrul când fotonul pleacă de la sursa de lumină. Acesta se va reflecta pe faţa superioară şi va ajunge apoi la fotomultiplicator, moment în care oprim cronometrul. În continuare se desenează o mică săgeată de lungime 0.2 în direcţie opusă celei indicate de acul cronometrului. Pentru reflexia pe suprafaţa inferioară, repetăm procedura.

Când fotonul ajunge în dreptul fotomultiplicatorului, vedem că acul cronometrului este orientat aproximativ în aceeaşi direcţie ca şi în cazul celuilalt drum, corespunzător primei reflexii. Deoarece stratul de sticlă este atât de subţire, drumul corespunzător reflexiei pe suprafaţa inferioară are aproximativ aceeaşi lungime ca primul şi acul cronometrului înaintează doar cu foarte puţin faţă de primul drum. Astfel că se desenează o săgeată de lungime 0.2 în aceeaşi direcţie cu cea a acului cronometrului. Apoi se combină (însumează) cele două săgeţi. Deoarece au aproximativ aceeaşi lungime, dar sunt orientate în direcţii opuse, săgeata rezultată prin însumare va avea lungimea aproape nulă, iar pătratul acelei valori va fi şi mai apropiat de zero.

Concluzia este că probabilitatea ca lumina să fie reflectată de un strat foarte subţire de sticlă este, în esenţă, nulă.


CE SE ÎNTÂMPLĂ DACĂ FOLOSIM FOI DE STICLĂ CU GROSIME DIN CE ÎN CE MAI MARE?

Pe măsură ce înlocuim foiţa de sticlă folosită cu unele din ce în ce mai groase, se constată că acul cronometrului se roteşte, în cazul celui de-al doilea drum, din ce în ce mai mult, odată cu creşterea lungimii de parcurs la reflexia pe faţa inferioară. Astfel că săgeata “rezultantă” devine şi ea mai lungă, iar probabilitatea de a apărea fenomenul de reflexie parţială creşte.

Atunci când sticla este suficient de groasă pentru ca acul cronometrului să se rotească (suplimentar pentru cel de-al doilea drum) cu 180 de grade, lungimea însumată a celor două săgeţi atinge valoarea de 0.4. În acest caz, probabilitatea de reflexie este egală cu pătratul acestei valori - deci este de 16%.

Mărind în continuare grosimea sticlei, acul cronometrului va ajunge să parcurgă o extra-rotaţie completă (corespunzătoare celui de-al doilea drum), iar lungimea săgeţii rezultante va redeveni aproximativ zero. Probabilitatea de reflexie redevine, la rându-i, nulă, iar ciclul poate reîncepe.

 

 

 


Notă: articolul de mai sus este adaptarea textului folosit în film.

Traducerea: Scientia.ro.
Credit: www.cassiopeiaproject.com.


Dacă găsiţi scientia.ro util, sprijiniţi-ne cu o donaţie.


PayPal ()
CoinGate Payment ButtonCriptomonedă
Susţine-ne pe Patreon!