Fizica conceptuală de Benjamin Crowell

Cuprins:

Capitolul 1: Conservarea masei şi a energiei
1.1. Simetria şi legile conservării
1.2. Conservarea masei
1.3. Sistemul metric şi transformările
1.4. Conservarea energiei (a. energia; b. principiul inerţiei; c. energia cinetică şi potenţială; d. energia în general)
1.5 Teoria gravitaţiei a lui Newton
1.6 Teorema lui Noether
1.7 Echivalenţa masei şi a energiei
..... 1.7.1 masa-energia;
..... 1.7.2 principiul corespondenţei)

Capitolul 2: Conservarea impulsului
2.1 Simetria de translaţie
2.2 Simetria şi inerţia
2.3 Impulsul
..... 2.3.1 Conservarea impulsului
..... 2.3.2 Impulsul şi energia cinetică. Comparaţie
..... 2.3.3 Ce este forţa? Comparaţie cu impulsul
..... 2.3.4 Mişcarea în două dimensiuni
..... 2.3.5 Memoria mişcării
2.4 Triumful lui Newton
2.5 Lucrul mecanic

Capitolul 3: Momentul cinetic
3.1 Momentul cinetic
3.2 Momentul forţei

Capitolul 4: Teoria relativităţii
4.1 Relativitatea conform lui Albert Einstein
4.2 Relativitatea. Principiul relativităţii
4.3 Timpul şi spaţiul conform teoriei relativităţii
4.4 Paradoxul garajului
4.5 Miuonii şi supernovele
4.6 Paradoxul gemenilor
4.7 Mişcarea în cadrul teoriei relativităţii
4.8 Echivalenţa masei şi a energiei

Capitolul 5: Electricitatea
Introducere
5.1 În căutarea forţei atomice
5.2
.....a.Sarcina, electricitatea şi magnetismul  
.....b. Curentul electric
5.3 Circuitele
5.4 Voltajul
5.5. Rezistenţa || Voltmetrul

Capitolul 6: Câmpurile

 

Capitolul 7: Modelul luminii ca rază

 

Capitolul 8: Undele

 

 

Comentarii -

 

Acum, după articolul anterior despre câmpuri de forţă, înţelegem despre clasificarea interacţiunilor cam cât înţelegeau fizicienii în jurul anului 1800. Par să existe trei tipuri fundamental diferite de interacțiuni: gravitaţională, electrică şi magnetică. Multe tipuri de interacţiuni care par, la o privire superficială, să fie distincte, precum capacitatea de a se lipi, interacţiunile chimice ori energia pe care un arcaş o stochează într-un arc - sunt toate acelaşi lucru: manifestări ale interacţiunilor electrice dintre atomi.

Comentarii -

 
În imagine: câmpul magnetic al Pământului, protejând Terra de radiaţia solară

În jurul anului 1900 fizicienii aveau o concepţie mecanicistă a universului. Newton arătase că sistemul solar este o colecţie de obiecte care interacţionează prin forţe care acţionează la distanţă. Pe la finalul secolului al XIX-lea începuseră să se acumuleze dovezi cu privire la existenţa reală a atomilor. Imaginea newtoniană a lumii macroscopice se transfera la nivelul lumii microscopice. Actorii pe scenă erau acum atomii, în locul planetelor, iar forţele erau electrice, nu gravitaţionale - dar părea să fie o variaţiune pe aceeaşi temă.

Comentarii -

Care este diferenţa dintre un bec cu puterea de 100 W şi unul de 200 W? Ambele sunt alimentate la o tensiune de 110 V, deci conform ecuaţiei P = UI singura explicaţie ar fi că pentru o putere de două ori mai mare, becul de 200 W  trebuie să “absoarbă” de două ori mai mult curent.

Prin analogie, un furtun pentru incendii şi altul pentru grădină sunt deservite de pompe care dau aceeaşi presiune (tensiune), dar prin furtunul de incendiu va curge mai multă apă, simplul motiv fiind că acesta este mai gros, prin urmare lasă să treacă mai multă apă. De asemenea, un râu mare şi adânc poate curge în acelaşi sens cu un altul mai mic, dar numărul de litri debitat de primul râu va fi mult mai mare.

Comentarii -

Circuitele electrice pot fi folosite pentru transmiterea de semnale, stocarea informației, efectuarea de calcule, dar cel mai comun scop este acela de a manipula energia, cum este cazul alimentării unui bec cu ajutorul unei baterii.

Știm că becurile sunt definite în funcţie de wați, fiind vorba despre numărul de jouli pe secundă transformați în căldură și lumină, dar care este legătura cu fluxul de sarcini măsurat de ampermetru?

Comentarii -

 

În articolul de faţă vrem să explicăm, la nivel conceptual, cum funcţionează un circuit electric. Aşadar... cum putem pune la lucru curentul electric? Singura metodă să controlăm sarcina electrică de care am vorbit până acum a fost să încărcăm electric diferite substanțe (de exemplu, prin frecarea unei blăni de o bucată de cauciuc). În imaginea de mai jos (poziția 1) puteți vedea utilizarea acestei tehnici pentru a aprinde un bec. Dar această metodă este nesatisfăcătoare. Adevărat, curentul se va deplasa prin bec, căci electronii se pot mișca prin fire de metal, iar electronii în exces de pe bucata de cauciuc se vor deplasa prin fire grație atracției blănii încărcate pozitiv și respingerii de alți electroni.  Problema este că după o fracțiune de secundă blana și cauciucul vor rămâne fără sarcini, deci nu va mai fi niciun curent electric, iar becul se va stinge.

Comentarii -

Dacă mişcarea particulelor încărcate electric reprezintă fenomenul fundamental, cum putem defini o măsură numerică folositoare pentru ea? Putem spune că debitul unui râu este caracterizat de viteza de curgere a apei, dar viteza nu este caracteristică problemelor electrice, deoarece trebuie să cunoaştem sarcina pe care o au particulele care se deplasează şi, în orice caz, nu există niciun aparat capabil să arate viteza de deplasare a particulelor încărcate electric.

Comentarii -

Sarcina este un termen tehnic utilizat pentru a indica faptul că există forţe electrice ce se exercită asupra unui obiect. Spunem acest lucru pentru a se face distincția de utilizarea comună, în care termenul este folosit fără discriminare pentru orice problemă de ordin electric. De exemplu, deşi în limbajul cotidian vorbim de „încărcarea” unei baterii, ne dăm totuşi seama că aceasta nu posedă sarcină electrică, tehnic vorbind; de pildă, ea nu exercită nicio forţă electrică asupra unei benzi pregătite în prealabil, aşa cum este descris la subpunctul anterior.

Comentarii -

I-a murit tatăl pe când mama sa era însărcinată. Respins de mama sa de mic, acesta a fost trimis la o şcoală cu internat după ce eas-a recăsătorit. El însă nu s-a căsătorit niciodată, dar în timpul tinereţii a avut o relaţie apropiată cu un bărbat mult mai tânăr ca el, relaţie care a luat  sfârşit după ce a suferit o cădere psihică. În urma succeselor ştiinţifice timpurii a trăit restul vieţii profesionale cu frustrarea că nu a putut dezlega secretele alchimiei.

Comentarii -

Acum suntem pregătiţi să descoperim de ce masa şi energia trebuie să fie echivalente aşa cum susţine formula celebră a lui Einstein, E = mc2. Până acum ne-am referit la ciocnirile în care energia cinetică nu este transformată în altă formă de energie, precum căldura sau sunetul. Să vedem ce se întâmplă dacă o bilă din chit care se mişcă cu viteza v se loveşte de o altă bilă iniţial în repaus, care se lipeşte de ea. Rezultatul nerelativist este că pentru a respecta conservarea impulsului, cele două bile trebuie să zboare împreună la v/2.

Comentarii -

Până acum nu am menţionat nimic despre cum să descrii mişcarea în relativitate. Funcţionează în acest caz legile lui Newton? Se mai aplică legile conservării? Răspunsul este da, însă multe definiţii trebuie modificate şi apar fenomene total noi, cum ar fi transformarea masei în energie şi a energiei în masă, aşa cum rezultă din faimoasa ecuaţie E = mc2.

Comentarii -

Forţa reprezintă rata de transfer al impulsului. Echivalentul în cazul momentului cinetic se numeşte momentul forţei. Dacă forţa ne spune cât de tare apăsam sau împingem ceva, momentul forţei indică cât de tare răsucim acel ceva. Aţi avut vreodată experienţa de a încerca să deschideţi o uşă împingând în partea de lângă balama? Este greu de făcut, ceea ce indică faptul că o cantitate dată de forţă  produce mai puţin moment al forţei când este aplicată în apropiere de axa de rotaţie.

Comentarii -

“Sigur, şi poate mâine Soarele nu va mai răsări”. Desigur Soarele răsare şi apune doar pentru că Pământul se învârte, aşa că această expresie ar trebui să se refere la faptul improbabil că Pământul se va opri brusc din mişcarea sa de rotaţie în jurul propriei axe în timpul nopţii. De ce nu se poate opri? Nu ar încălca conservarea impulsului, deoarece rotaţia Pământului (în jurul axei sale) nu adăugă nimic impulsului său.

Comentarii -

Imaginaţi-vă o cutie neagră, conţinând un motor pe benzină, care este conceput să se strângă un cablu de oţel de lungime d, exercitând o anumită forţă F. Dacă folosim această cutie pentru a ridica o greutate, în momentul în care va fi rulat tot cablu, greutatea va fi ridicată la o înălţime d. Forţa F abia este, la limită, suficient de puternică pentru a ridica o greutate m dacă F=mg; dacă face aceasta, atunci forţa de ridicare a cablului anulează exact forţa gravitaţiei, deci greutatea se va ridica la viteză constantă, fără să-şi schimbe energia cinetică.

Comentarii -

Cel mai mare triumf al lui Isaac Newton a fost explicaţia sa asupra mişcării planetelor aplicând legi ale fizicii universal valabile. A fost o imensă revoluţie a gândirii: pentru prima data atât Pământul, cât şi cerul au fost văzute ca funcţionând în mod automat, după aceleaşi reguli. Newton nu ar fi a fost capabil să îşi dea seama de ce planetele se mişcă în felul în care se mişcă dacă nu ar fi fost astronomul Tycho Brahe (1546-1601) şi protejatul său Johann Kepler (1571-1630), care au realizat împreună prima descriere simplă şi precisă a modului în care se mişcă planetele de fapt.

Comentarii -

Există o altă modalitate utilă de a gândi mişcarea de-a lungul unei curbe. În absenţa unei forţe, un obiect va continua să se mişte cu aceeaşi viteză şi în aceeaşi direcţie. Un student de-al meu a inventat o sintagmă excelentă pentru aceasta: memoria mişcării. După prima secundă a acestei mişcări, mingea din figura m se deplasează un pătrat înainte şi un pătrat în jos, adică 10 metri într-o direcţie, 10 metri în cealaltă.

Comentarii -

Fizica conceptualăMişcarea proiectilului. Galileo a fost inovator pe mai multe direcţii. El este, la limită, inventatorul software-ul open source. A inventat un dispozitiv mecanic de calcul pentru anumite aplicaţii inginereşti, dar a preferat să nu păstreze secret principiul dispozitivului, cum făceau rivalii lui, ci l-a făcut public. E drept, le lua bani celor care luau lecţii pentru a afla modul în care să-l folosească.

Comentarii -

Fizica conceptualaCând impulsul este transferat, ne referim la forţă ca rata de transfer. Unitatea de măsură pentru forţă este newtonul (N). Relaţia dintre forţă şi impuls este precum relaţia dintre putere şi energie  sau cea dintre veniturile şi cheltuielile tale şi soldul bancar.

Comentarii -

Fizica conceptualaImpulsul şi energia cinetică sunt ambele măsuri ale cantităţii de mişcare şi au fost subiectul unei dispute secundare în cadrul  controversei  Newton-Leibniz, asupra celui care a inventat analiza matematică şi anume care ar fi fost adevărata măsură a mişcării.

Comentarii -

Fizica conceptualăVom vorbi astăzi despre conservarea impusului. Să ne întoarcem la povestea imposibilă a lui Jen Yu şi Iron Arm Lu. Pentru simplitate îi vom reprezenta ca două bile de biliard obişnuite (imaginea a). Poate părea o simplificare drastică, dar putem vedea lucrurile şi astfel.

Comentarii -

Fizica conceptualăAceastă poveste arată că simetria de translaţie este strâns legată de caracterul relativ al mişcării, aşa cum este arătat prin principiul inerţiei. Să spunem că aţi călători cu un tren în linie dreaptă la viteză constantă. Cum poţi să-ţi dai seama că te afli în mişcare?

Comentarii -

Fizica conceptualăRomancierul T.H. White a inventat o minunată frază, care a intrat în cultura populară: ,,Orice lucru care nu este interzis este obligatoriu." La origine concepută ca o satiră a totalitarismului, aceasta a fost preluată de fizicianul Murray Gell-Mann ca o metaforă pentru fizică.

Comentarii -

Realizarea că masa şi energia nu se conservă individual este primul exemplu al ideii cunoscute sub numele de principiu al corespondenţei. Când Einstein a emis teoria relativităţii, conservarea energiei era deja acceptată de către fizicieni de decenii.

Comentarii -

Am întâlnit două legi de conservare până acum: a masei şi a energiei. Dacă, în fapt, conservarea energiei este o consecinţă a simetriei, există o raţiune mai profundă pentru conservarea masei? De fapt, nici măcar nu sunt legi de conservare separate.

Comentarii -

Acum suntem pregătiţi pentru primul exemplu propriu-zis al teoremei lui Noether. Conservarea energiei este o lege fizică, iar teorema lui Noether susţine că legile fizice provin din simetrii. Mai exact, că fiecare simetrie implică o lege de conservare.

Comentarii -

Cu legea gravitaţiei a lui Newton putem afla câmpul gravitaţional al unui singur atom, iar forţa unui obiect alcătuit din multipli atomi este suma câmpurilor gravitaţionale ale acelor atomi. De ce are forţa gravitaţională de pe planeta noastră valoarea pe care o are?

Comentarii -

Fizica conceptualăPână aici am menţionat mai multe forme de energie: cinetică, potenţială, căldura şi sunetul. Acest lucru ar putea provoca probleme, căci putem deveni destul de confuzi dacă nu realizăm că fiecare tip de energie este important în anumite situaţii.

Comentarii -

Fizica conceptualăÎn articolele anterioare am vorbit despre pucuri. Acum să presupunem că aruncăm o piatră. Piatra se află iniţial în stare de repaus, dar apoi începe să se mişte. Aceasta pare a fi o violare a conservării energiei, pentru că o piatră în mişcare ar avea mai multă energie.

Comentarii -

Principiul inerţieiAcum, există un amănunt extrem de subtil legat de pucul de hochei (vezi articolul precedent), care nu ar  fi remarcat de majoritatea persoanelor. Dacă stăm pe gheaţă şi privim pucul nemişcăndu-se, înseamnă aceasta că este în repaus într-un mod absolut?

Comentarii -

EnergiaConsideraţi pucul de hochei din figura de mai jos. Dacă se află în repaus, ar fi de aşteptat să rămână în repaus. Dacă ar începe să se mişte de unul singur, ar fi ciudat: ar trebui să aleagă o direcţie în care să se mişte, dar de ce ar alege pucul de hochei o  direcţie  şi nu alta?

Comentarii -

Sistemul metricFiecare stat din lume, cu excepţia Statelor Unite ale Americii, a adoptat un sistem de măsură cunoscut drept „sistem metric”. Chiar şi în SUA este utilizat de oamenii de ştiinţă şi de către mulţi ingineri. Acest sistem este în întregime decimal.

Comentarii -