Curbarea spaţiu-timpului de către Terra. Credit: Mark Garlick / Science Source
Mulți oameni de-a lungul istoriei au crezut că Pământul trebuie să fie plat. Unii încă mai cred asta! Cei mai mulți dintre noi acceptăm că Pământul este o sferă uriașă (cu aproximaţie). Totuși, ideea Pământului plat a funcționat destul de bine, deoarece este aproape plat la scară umană. Privit de aproape, un spațiu curbat va părea plat, așa că știm încă ce este o linie dreaptă. Putem să ne mișcăm puțin pe o linie dreaptă, apoi să ne oprim. Uită-te din nou și avem o altă linie dreaptă pe care să o urmăm în aceeași direcție. Făcând în repetat acești mici pași, vom ajunge să avem o linie lungă. Acest tip de linie se numește linie geodezică și este cel mai apropiat lucru de o linie dreaptă pe care îl putem găsi într-un spațiu curb.
Liniile geodezice în jurul suprafeţei terestre
Geodezia se ocupă cu măsurarea mărimii și formei Pământului, iar o geodezică este distanța cea mai scurtă dintre două puncte de pe suprafața Pământului. Puteți citi un articol al nostru pe acest subiect aici: Cel mai scurt drum pe Terra
De exemplu, imaginați-vă că mergeți între două puncte de pe suprafața Pământului. Să presupunem că vreţi să mergeţi de la New York la Roma. Cel mai rapid mod este să zbori în jurul suprafeței Pământului. Aceste două orașe se află aproape la aceeași latitudine. Cu toate acestea, atunci când avionul decolează din New York, acesta nu va zbura exact spre est. Dacă pilotul ar alege astfel ruta, avionul ar ajunge în Africa sau ar trebui să manevreze către stânga pe tot parcursul călătoriei. În schimb, pilotul se îndreaptă puțin spre nordul. În acest fel, avionul poate merge în "linie dreaptă" și poate ajunge la Roma. Adică, avionul poate urma o geodezică pentru a eficientiza zborul. Pentru mai multe detalii privind liniile geodezice în jurul suprafeţei terestre, citiţi acest articol [eng.].
Acum putem vizualiza călătoria. Pe tot parcursul, avionul poate continua să zboare drept și la aceeași altitudine. Pilotul nu trebuie să se întoarcă la stânga sau la dreapta, dar va ajunge totuși la Roma. Se dovedește că acesta este și traseul cel mai rapid, o „linie dreaptă” care reprezintă cea mai scurtă distanță între două puncte, chiar dacă „linia dreaptă” este una curbă. Aceasta este, practic, calea pe care o urmează zborurile de la New York la Roma.
Geodezica în spaţiu-timp curb
În absența gravitației ori a altor forțe externe, o particulă se deplasează în linie dreaptă prin continuumul spațiu-timp. Dar universul este un loc mai complicat, în care spațiu-timpul este distorsionat de ceea ce se numește tensorul energie-tensiune (sursa câmpului gravitațional).
În teoria gravitației a lui Newton, forța gravitațională este generată de masă. În teoria relativității generale masa unui corp este una dintre sursele gravitației. Alte surse, toate surprinse de acest concept, tensorul energie-tensiune, sunt: energia (E=mc2), impulsul, presiunea internă și tensiunea.
Așadar gravitația este efectul curbării spațiu-timpului, definit de tensorul energie-tensiune. Într-un spațiu-timp curbat traiectoria unei particule nu mai este ca în cazul în care nu există nicio influență gravitațională. Particula se poate deplasa prin spațiu-timp în moduri care poate sfida experiența de zi de zi.
În relativitatea generală, într-un spațiu-timp curbat, particulele se deplasează pe traiectorii denumite geodezice, care indică cea mai scurtă cale între două puncte, în condițiile curburii menționate. Asta înseamnă, de exemplu, că privind de la distanță, o particulă, în prezența unui spațiu-timp curbat, pare a se deplasa în mod ocolit, fără a urma linia dreaptă, dar asta ar fi o iluzie (în sensul că particula va urma traiectoria cea mai scurtă, chiar dacă nu pare așa observatorului). Într-o zonă din univers cu o curbură extremă a spațiu-timpului, geodezicele pot avea traiectorii dintre cele mai neobișnuite, chiar circulare.
Pe de altă parte, curbura spaţiu-timpului este lesne de observat în apropierea suprafeţei Pământului, locul unde trăim. Aruncaţi o minge în aer. Aceasta va urma linia sa geodezică, iniţial urcând, apoi revenind la sol - ceea ce ştie toată lumea. De remarcat este faptul că mingea nu revine la sol pentru că ar fi atrasă de vreo forţă. Gravitaţia nu este o forţă. Mingea revine la sol pentru că geodezica în spaţiu-timpul curbat de masa Pământului descrie traiectoria ştiută a mingii aruncate în aer.
Așadar geodezicele descriu distanțele cele mai scurte între două puncte pe care o particulă le-ar parcurge într-un spațiu-timp curbat.
În videoclipul de mai jos vă invităm să urmăriți cum se deplasează corpurile, în condițiile distorsiunii spațiu-timpului. În reprezentarea grafică pe care o veți urmări trebuie să păstrați în minte că înălțimea diverselor protuberanțe reprezintă tăria gravitației, gradul de curbare a spațiu-timpului.
Frumuseţea geodezicelor
Bibliografie: Geodesics
