Scientia

Scientia terras irradiamus

Newsletter zilnic!

Ultimele intrebari pe QA

Participaţi la concursul "Medicina azi"! (06.02-25.05)! Citiţi regulamentul concursului.


Logică bahică Imprimare Email
Matematica distractivă
Scris de Petre Rău   
Duminică, 08 Mai 2011 11:53

Matematica distractivăRevenim cu o nouă pastilă de matematică transpusă în versuri. De data aceasta vă prezentăm o scurtă problemă de perspicacitate, în care autorul vă invită să stabiliţi cum vor reuşi doi ţărani, însetaţi, să împartă 8 litri de vin.

 

 

 

 

Logică bahică

Doi ţărani în drum spre casă,
Împingând o teleguţă,
Se-ntrebau cum să împartă
Vinul dintr-o butelcuţă,
Butelcuţa care-i plină
Cu opt litri de licoare,
Trebuia-împărţită-n două :
Patru litri fiecare,
Dar cum să facă ţăranii
Să împartă băutura,
Căci n-aveau la ei nici litra,
Nici cu ce proba măsura,
N-aveau decât două vase
Mici, ca nişte putinei,
Unul era de cinci litri,
Celălalt era de trei,
Cum s-au descurcat ţăranii
Cu-mpărţeala-n părţi egale,
Ştiind c-au băut frăţeşte,
De-au lăsat vasele goale?

 

 

I-aţi dat de cap? De credeţi că da, scrieţi un comentariu cu răspunsul!
Dacă nu, aveţi răbdare, în scurt timp vă vom oferi răspunsul.
Comentariile vor fi publicate abia în momentul în care vom oferi răspunsul.

--------------------------------------------

Actualizare 09.05.2011, orele 12.45

Operaţiunile sunt opt la număr şi, considerând în ordine vasele de 8, 5 şi 3 litri, ele decurg după următoarea schemă:

5, 0, 3;     5, 3, 0;     2, 3, 3;
2, 5, 1;     7, 0, 1;     7, 1, 0;
4, 1, 3;     4, 4, 0.


Felicitări celor care au identificat soluţia, cu o menţiune specială pentru Tudor Georgeta, care i-a răspuns domnului Petre Rău, ca şi în cazul "provocării" dânsului, tot în versuri!

--------------------------------------------

Actualizare 09.05.2011, orele 16.20

Aşa cum foarte corect ne-a semnalat baronul14, soluţia optimă este în 7 paşi (6, dacă nu ne propunem să avem la final vinul în doar 2 vase).

3, 5, 0;     3, 2, 3;     6, 2, 0;
6, 0, 2;     1, 5, 2;     1, 4, 3;
4, 4, 0.

 

--------------------------------------------

Actualizare 13.05.2011, orele 17.40

Domnul Petre Rău doreşte să îi răspundă Georgetei Tudor (#3), care a oferit o soluţie frumoasă, în versuri:

De stau şi mă gândesc bine
Împărţeala ta-i corectă
Ceea ce deduc, îmi place
Eşti fată inteligentă.

Numai n-ai spus cum ţăranii
Să se pună pe băut,
Cine bea din butelcuţă?
Şi cine din vas de lut?

Însă asta nu contează
Şi nu asta s-a cerut,
Dar cred că interesează
După aia, ce-au făcut?

Patru litri fiecare
A băut, de s-a-mbătat
Şi mai mult ca sigur, frate,
Teleguţa s-a... blocat!

 


Citeşte şi:


Comentarii

 
0 #14 Scientia 09-05-2011 16:08
Citez pe baronul14:
Cum poate fi solutia cu 8 operatii mai buna ca cea de 6?
E aberant.


Ne bucura sa vedem atata pasiune aici :)

Felicitari! Intr-adevar, solutia propusa de d-voastra este mai rapida!

Cea publicata pe site este cea propusa de autorul problemei.

In fapt, solutia d-voastra are 7 pasi, caci puteti observa ca autorul problemei duce rezolvarea pana la capat, daca se poate spune asa, parcurgand si un al optulea pas, unul nu neaparat necesar (ori putem spune ca cea aleasa de domnul Petre Rau consta din 7 pasi).

Vom mai face o actualizare a articolului, care va contine si solutia d-voastra.
 
 
0 #13 baronul14 09-05-2011 15:56
Cum poate fi solutia cu 8 operatii mai buna ca cea de 6?
E aberant.
 
 
0 #12 Luciana Ilie 09-05-2011 13:04
Au turnat vinut din butelcuta in vasul de 5 litri, apoi cu vinul din vasul de 5 litri l-au umplut pe cel de 3 litri; cei doi litri ramasi in primul vas au fost bauti de unul dintre ei.

Apoi au turnat cei trei litri de vin ramasi in butelcuta mare in vasul de 5 litri; au completat apoi vinut din vasul de 3 litri in cel de 5 litri, pana acesta din urma s-a umplut. In vasul de 3 litri a ramas astfel 1litru pe care l-a baut celalalt taran.

Au ramas acum astfel 5 litri de vin pe care l-au turnat in vasul de 3 litri, care a fost baut de al doilea taran.

Vinul ramas in butelcuta , adica 2 litri, a fost baut de primul taran.
 
 
0 #11 nnee 09-05-2011 12:29
beau fiecare cate-o jumatate din cei doi putinei, unu de 5 altul de trei
 
 
0 #10 lucidul 09-05-2011 09:38
Nu sunt matematician ,dar solutia este probabil urmatoarea :
Notam cele 3 recipiente astfel:
Butelcuta cu opt litei de licoare cu B,
Vasul 1 de 5l. cu V1,
Vasul 2 de 3l. cu V2.
Transfer din B in V2 3l.(il umplem).
Avem: B=5l, V1=0l. V2=3l.
Transfer din V2,3l in V1.(golesc V2)
Avem:B=5l., V1=3l., V2=0l.
Transfer din B,3l in V2. (il umplem).
Avem:B=2l, V1=3l, V2=3l.
Transfer din V2,2l in V1 (umplem V1).
Avem:B=2l, V1=5l, V2=1l.
Transfer din V1,5l (il golesc) in B.
Avem:B=7l, V1=0l, v2=1l.
Transfer din V2,1l in V1.
Avem:B=7l, V1=1l, V2=0l.
Transfer din B,3l in V2 (il umplem).
Avem:B=4l, v1=1l, V2=3l (plin).
Transfer din V2,3l (il golesc) in V1.
Avem B=4l, V1=4l, V2=0l.
Cei doi tarani au impartit in mod egal cantitatea de
licoare ,luand unul butelcuta iar celalalt vasul 1 (V1)
Vasul 2 de 3l il umplu cu apa dulce de izvor .
 
 
0 #9 baronul14 09-05-2011 09:05
Procesul are 6 etape;
1.Se umple butelca de 5,cea de 8 ramanind cu 3
2.Din cea de 5 se umple cea de 3,cea de 5 ramanind cu 2
3.Se adauga in cea de 8,butelca de 3,care are acum 6
4.Butelca de 5 cu 2 in ea se varsa in cea goala de 3
5.Din butelca de 8 ,cu 6 acum,se umple cea de 5,cea de 8 ramanind cu 1
6.Din cea de 5 plina se umple cea de 3,adica se ia 1 litru.
Acum cea de 8 are 1 litru,cea de 5 are 4 litri,iar cea de 3 are 3.Deci un taran va lua butelca de 5 cu 4 litri,iar celalalt va lua butelca de 8 cu 1 litru ,si pe cea de 3 plina.
 
 
0 #8 baronul14 09-05-2011 08:38
Scuze,am calculat pentru 10 l in loc de 8
 
 
0 #7 baronul14 09-05-2011 08:30
Umplu intai butelca de 5 si apoi din cea de 5 o umplu pe cea de trei.Acum unul are 5 litri in cea de 10.iar celalat are ambele butelci de 3 ,respectiv de 5 ,in care insa sunt numai 2 litri.
 
 
0 #6 CristiStefan 08-05-2011 23:11
Umpli pe cel de 3L cu cel din 8L si il versi in cel de 5L

Faci inca odata procesul asta acum ai 1L in ala de 3L

Pui din asta de 5L tot ce ai in ala de 8L

Pui un litru din ala de 3L in ala de 5L

Umpli sticla de 3L din cea de 8L

Dai din cea de 3L in cea de 5L

Ramand 4L in cea de 8 si de 5.


Mi-a iesit dupa 5-6 incercari pe foaie :D
 
 
0 #5 Penus ionel 08-05-2011 22:18
Logică bahică
Din vasul de 8 litrii, se umple cel de 5 L ,ceilalti 3 se pun in vasul de 3.Cei 5 litrii se golesc in vasul mare de 8 .Cei 3 litrii din vasul mic, ii golesc in vasul de 5 litrii.Din vasul mare (in care mai sunt 5 litrii) se umple vasul de 3 litrii (in vasul mare reman 2 litrii).Din vasul de 3 litrii se umple cel de 5 litrii (in care mai aveam 3 litrii) ,asadar in vasul de 3 litrii mai ramane doar 1 litru.Cei 5 litrii din vasul de 5 se golesc in cel de 8 ( 2+5 ).Un litru ramas in vasul de 3 se goleste in cel de 5 si apoi se umple din nou din cel de 8 (in care mai ereau 7 litrii) 7-3 egal 4 !!!!!
 
 
0 #4 matematicianul 08-05-2011 18:06
pai..e destul de simplu:
1)se umple vasul de 5 litri
2)se toarna din vasul de 5 litri in ala de 3 litri pana se umple
3)se goleste cel de 3 litri(turnandu-se inapoi in butelcuta)
4)se pun cei 2 litri de vin din vasul de 5 litri in cel de 3 litri
5)se umple iar vasul de 5 litri
6)se toarna din vasul de 5 litri vin in cel de 3 pana se umple, iar cum in vasul de 3 litri erau 2 litri de vin inseamna ca s-a turnat 1 litru de vin...deci au ramas 4 litri de vin in vasul de 5.
 
 
+1 #3 tudor georgeta 08-05-2011 16:45
Ceva timp luă-mpărţeala celor opt litri de vin:
O să torn întâi 3l ca să fie vasul plin
Din cel plin pun în cel mare, din nou umplu vasul mic.
Deci sunt 3 cu 3 în vase şi cu 2 în butelcuţă.
Torn din vasul mic 2l şi îl umplu pe cel mare;
Am în vasul mic 1l, 2 rămaşi în butelcuţă;
Torn din vasul mare vinul şi obţin 7-n butelcă;
Litru-l torn în vasul mare, din butelcă torn 3l ca să umplu vasul mic.
Butelcuţa are 4 : vinul dat în jumătate,
Numa bun să-l bea tăranul care-mpinge teleguţa.
Celălalt îşi are partea tot cât primul,dar în vase.
Ce zici, Petre, făcui bine împărţeala pe jumate?
 
 
0 #2 elie 08-05-2011 14:13
pai, e relativ asa :
am de fapt 3 vase, unul de 8 plin, unul de 5 gol si unul de 3 gol si vreau sa am 4 si 4...
1.din cel de 8 pun in cel de 3 (o sa ramana 5 in vasul de 8)
2. din cel de 3 pun in cel de 5
3. apoi torn din cel de 8 (in care acum sunt 5) si il umplu pe cel de 3...
Deci in acest punct voi avea asa: in vasul de 8 voi avea 2, in cel de 5 voi avea 3, iar cel de 3 va fi plin...
4. acum torn din cel de 3 in cel de 5... si voi avea un singur litru in vasul de 3 si vasul de 5 va fi plin...
5. golesc vasul de 5 in cel de 8 (voi avea 7 in vasul de 8)
5. torn litru din vasul de 3 in cel de 5
6. apoi umplu vasul de 3 din cel de 8 (in acest caz voi avea 7-3=4 litri in vasul de 8)
7. apoi golesc vasul de 3 in cel de 5, unde aveam initial 1 litru...
Deci voi ramane cu 4 litri in vasul de 8 si cu 4 litri in vasul de 5...
sper sa se intelege...
 
 
0 #1 Sipos Robert 08-05-2011 14:04
Eu cred ca au baut fiecare cate jumatate din primul vas si cate jumatate din al doilea vas
 

Nu se pot scrie comentarii pentru acest articol.


Ultimele mesaje pe forum
Probabilitate
Cred ca te complici prea mult pentru clasa a 8-a.Aflarea in mod direct a numerelor in intervalul dat (babeste, cum ai spus) nu e complicata deloc. Poate vrei sa zici ceva mai lunga sau mai plicticoasa, dar complicata nici vorba. Cu un spreadsheet se poate face in c...
mic exercitiu intelectual: geocentrism vs heliocentrism
Citat din mesajul lui: alexandru n. din Mai 16, 2012, 08:10:31 - experimentele lui Airy (numite convenabil de mainstream ”Airy’s failure”; de notat că George Airy era la rândul lui convins de heliocentrism, şi a pornit la acea experimentare cu gândul să demonstreze...
Problema: oglinda concava
Nu conteaza. Pozitia focarului este la o distanta de 0.5R atat fata de O cat si fata de O', nu? Se schimba doar semnul diferentei de sub modul.
Tangenta despre scrierile lui Ioan Damaschin
Citat din mesajul lui: AlexandruLazar din Ieri la 10:25:56 Eu sunt departe de a minimaliza importanța Sf. Ioan Damaschin în filosofia europeană; cu siguranță scrierile sale au fost un factor de progres, din păcate nu tocmai reprezentativ pentru Biserica acelor seco...
Scientia