Scientia

Iată o metodă interesantă de a face matematica atractivă şi distractivă, prin intermediul poeziei. Începând de astăzi vă vom oferi regulat o serie de poezii scrise de matematicianul şi scriitorul Petre Rău. Prima poezie este despre paradoxul lui Zenon.

AHILE ŞI BROASCA

"Logica este arta de a merge
strâmb, cu siguranţă" - Anonim

Vă amintiţi vechea legendă?
de fapt e o poveste tristă,
aşa cum demonstrează Zenon:
marea viteză nu există!
dac-ar fi existat, Ahile
ar fi putut să reuşească,
fără prea mare greutate,
să ajungă ţestoasa broască,
dar el abia-ncepu s-alerge
şi, când s-ajungă, broasca hoaţă,
din locu-n care o văzuse
se deplasase mai în faţă
şi-a încercat din nou Ahile
cu legendara sa iuţeală
să prindă broasca, dar ţestoasa
tot avansa, cu-ncetineală,
de apuca să vadă unde-i
şi imediat pornea cu foc,
dar, de-ajungea acolo, broasca
nu mai era în acel loc
şi, obosit peste măsură,
Ahile a rămas dator
nereuşind să demonstreze
că-i cel mai iute de picior.

Interesat de dezbaterea serioasă? Intră pe forumul Scientia!

Explicaţia problemei din poezie

Vestitul paradox al lui Zenon cu privire la Ahile cel iute de picior care urmăreşte să ajungă din urmă o broască ţestoasă, are la bază următorul raţionament: dacă t₀ este momentul iniţial de pornire în urmărirea broaştei, iar l₀ este locul în care se afla broasca în acest moment, atunci la momentul t₁ când Ahile ajunge în punctul l₁, broasca va fi avansat, până în punctul l₁. În acest nou punct Ahile va ajunge la momentul t₂, când  broasca se va afla în punctul l₂ ş.a.m.d. La momentul t_n Ahile va ajunge în punctul l_n-1 unde se afla broasca ţestoasă la momentul anterior t_n-1; dar între timp broasca a avansat din nou, ajungând în punctul l_n.

Continuând raţionamentul la infinit se ajunge la concluzia că Ahile, deşi e un mare alergător, nu va putea ajunge broasca, ceea ce este în contradicţie cu realitatea care ne demonstrează mereu că dacă A îl urmăreşte pe B, alergând cu o viteză mai mare decât a lui B, atunci A îl va întrece la un moment dat pe B.

Mai multe despre paradoxul lui Zenon citiţi aici: Paradoxurile lui Zenon şi Zenon din Elea şi conceptul de limită.

Textul de mai sus este din cartea "Anul cub", de Petre Rău. Textul este preluat cu acordul autorului.