Scientia

Cu 500 de ani în urmă, Leonardo da Vinci a observat o anumită relaţie între mărimea trunchiului unui copac şi mărimea ramurilor acestuia. Mai precis, suma ariilor secţiunilor transversale ale ramurilor fiice este egală cu aria secţiunii transversale a ramurii mamă.

Totuşi, da Vinci nu ştia de ce ramurile copacului urmează această regulă, iar de atunci s-au adus puţine explicaţii. Dar acum, într-un nou studiu, fizicianul Christophe Eloy de la Universitatea Aix-Marseille din Aix-en-Provence, Franţa, a demonstrat că această structură a copacului e posibil să fie cea optimă care permite copacilor să reziste la solicitările induse de vânt.

(Stânga) Un model de ramificare al unui copac. (Mijloc) Un trunchi de copac cu toate ramurile de aceeaşi grosime. (Dreapta) Acelaşi copac cu diametrul ramurilor calculat după o metodă care ţine cont de solicitările generate de vânt asupra copacului, care seamănă foarte bine cu regula lui Leonardo.
Credit imagine: Christophe Eloy, American Physical Society.

În acest studiu, care a fost publicat în cel mai recent număr al revistei ştiinţifice Physical Review Letters, Eloy explică faptul că regula lui Leonardo este atât de naturală ochiului încât este adesea folosită în programele de calculator pentru crearea copacilor. Cu toate că, în trecut, cercetătorii au propus explicaţii pentru această regulă bazându-se pe hidromecanică sau teoria construcţiilor, niciuna din aceste explicaţii nu a fost pe deplin convingătoare. De exemplu, explicaţia provenind din hidromecanică numită "modelul tubului" susţine faptul ca proporţiile ramurilor sunt în strânsă legătură cu modul în care sunt transportate prin vasele conducătoare apa şi nutrienţii de la rădăcini la frunze. Dar ţinând cont că vasele conductoare nu reprezintă decât 5% din secţiunea transversală a unei ramuri (pentru trunchiurile mari,  la anumite specii de arbori), pare improbabil ca aceste vase să domine întreaga arhitectură a copacului.

"Explicaţia tipică găsită în manuale pentru regula lui Leonardo (şi, mai general, pentru relaţia dintre diametrul ramurilor) ia în considerare factorii hidraulici," afirmǎ Eloy. "Studiul meu arată că o explicaţie alternativă poate fi dată luând în considerare sarcinile externe, cum ar fi solicitările datorate vântului."

Eloy susţine că regula lui Leonardo este o consecinţă a modului în care copacii îşi adaptează creşterea pentru a rezista în mod optim acestor solicitări ale vântului. Este cunoscut faptul că plantele îşi pot modifica tiparele de creştere ca răspuns la senzaţiile mecanice, precum vântul. Fenomenul, numit "tigmomorfogeneză" (“thigmomorphogenesis" - morfogeneza cu influenţă externă) presupune faptul că vântul poate influenţa diametrul trunchiului şi ramurii unui copac în timpul creşterii. Mecanismul celular care stă la baza acestui fenomen este în mare măsură necunoscut.

Construindu-şi explicaţia pe acest tipar de gândire, Eloy a folosit două modele pentru a prezice probabilitatea ruperii copacului într-un anumit punct din cauza vântului puternic. El a descoperit că, atunci când probabilitatea ruperii este aceeaşi oriunde la suprafaţa copacului, deci fiecare parte suportă forţa în mod egal, regula lui Leonardo se îmbunătăţeşte. De asemenea, el a arătat că diametrul fiecărei ramuri a copacului poate fi calculat cunoscând parametrii structurii unui copac simplu.

Cu toate acestea, anumite specii din cele mai comune, cum ar fi arţarii şi stejarii, dau impresia că respectă regula lui Leonardo, dar sunt multe alte specii care nu respectă această regulă şi mult mai multe specii pe care oamenii de ştiinţă încă nu le-au analizat.

"În prezent regula lui Leonardo nu a fost evaluată pentru atât de multe specii," afirmǎ Eloy. "Până acum se pare că este valabilă pentru aproximativ 10 specii. Problema este că durează foarte mult să măsori un singur copac, care are mii de ramuri, şi datele sunt de obicei foarte confuze. Pe lângă asta, anumite specii în mod evident nu respectă regula lui Leonardo, cum ar fi baobabii, acacia koa şi majoritatea arbuştilor."

Descoperirea că arborii par să respecte regula lui Leonardo când îşi adaptează creşterea pentru a suporta solicitările generate de vânt poate avea aplicabilitate atât în natură, cât şi în tehnologie. "În mod evident are aplicabilitate în industria forestieră pentru a calcula beneficiile pâlcurilor de copaci şi pentru a evalua riscurile de ruptură în timpul furtunilor,” afirmǎ Eloy. "De asemenea, poate avea aplicabilitate şi în structurile ramificate făcute de om cum ar fi antenele."

Eloy a adăugat că încă mai avem multe de înţeles despre designul copacilor, inclusiv autosimilaritatea ce se întâlneşte în cazul trunchiurilor mari şi ramurilor mici. "Încă lucrez la acest subiect; îndeosebi încerc să asociez creşterea cu sarcinile externe," afirmă el. "Cu alte cuvinte, aş vrea să înţeleg mecanismul de creştere dinamic care conduce la complicata structură fractală (cu proprietatea că forma şi distribuţia sa statistică nu se modifică indiferent de scara de observaţie) a copacilor."

Articolul reprezintă traducerea articolului Leonardo da Vinci's tree rule may be explained by wind, publicat pe site-ul physorg.com.
Traducere: Ioana Mădălina Ilinca