Câteva soluții ar fi:
1. Teorema cosinusului în triunghiul OAB: AB2 = OA2 + OB2 - 2OA*OB*cosAOB => cosAOB = 0.8 și sinAOB = 0.6
cos AOB = OY/OA = y/20 => y = 16
sin AOB = OX/OA = x/20 => x = 12
2. x2 + y2 = 202
x2 + (y-7)2 = 152
Rezolvăm sistemul și obținem aceleași valori ca mai sus.
3. Formula lui Heron spune că aria unui triunghi cu laturile a, b, c și p semiperimetrul este . Obțin AAOB = 42
AAOB = OB*AY/2 = 7*x/2. Egalând ariile se obțin aceleași coordonate.
4. O rezolvare din ochi ar veni din observația că sunt 2 triunghiuri dreptunghice AOX și ABY cu cele două ipotenuze multipli de 5, OA = 5*4 și AB = 5*3. Ne duce gândul la tripletele pitagoreice care sunt multipli ai tripletei primitive (3, 4, 5). Pentru AOX laturile ar trebui să fie de forma 4*(3, 4, 5), iar pentru ABY de forma 3*(3, 4, 5), valori care, într-adevăr, se potrivesc problemei date. Ajută enorm faptul că catetele de 12 pot fi privite ca multiplu de 3 sau ca multiplu de 4. Interesant este că nu mai contează căt mergem spre nord și enunțul ar fi fost mai tare cu "mergem spre nord până când AB = 15".