Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
  • Inregistrare
Pune o întrebare

Newsletter


3.5k intrebari

6.7k raspunsuri

15.1k comentarii

2.2k utilizatori

0 plusuri 0 minusuri
327 vizualizari
Fie o piramida patrulateră regulată VABCD cu toate muchiile de 6 cm. Centrul bazei și centrul de greutate al feței VDC ale piramidei sunt O, respectiv Q, iar P este mijlocul muchiei VA. Demonstrați că triunghiul POQ este triunghi dreptunghic.
a intrebat Junior (1.2k puncte) in categoria Matematica

1 Raspuns

1 plus 0 minusuri

DO\; \perp \; pe\; planul\; VAC\; (DO\perp AO\; si\; DO\perp VO)\Rightarrow VC\perp DO\small DQ\; este \; mediatoare\; in \; triunghiul\; VCD\Rightarrow VC\perp DQ.
VC este perpendiculară pe 2 drepte concurente, DO și DQ, deci este perpendiculară pe orice dreaptă din  planul DOQ => \small VC\perp OQ. 
Cum PO || VC (PO este linie mijlocie in triunghiul VAC) \small \Rightarrow PO\perp OQ., pentru că o paralelă la o perpendiculară pe un plan este și ea, la rândul ei, perpendiculară pe acel plan.

Dimensiunea muchiei nu are nicio importanță.

a raspuns Experimentat (4.7k puncte)
editat de

...