Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
  • Inregistrare
Pune o întrebare

Newsletter


3,203 intrebari

6,362 raspunsuri

14,884 comentarii

2,011 utilizatori

Spânzurătoarea ”surpriză”. Care este sursa paradoxului?

1 plus 0 minusuri
190 vizualizari
Poate cunoașteți deja problema, dar merită dezbătută totuși.

Un judecător îi comunică unui acuzat că va fi executat săptămâna viitoare, între luni și vineri, la prânz, fără a i se comunica ziua exactă a execuției, pentru a se păstra elementul ”surpriză” (știu, surpriză nu e cel mai fericit cuvânt pentru situația de față, mai degrabă o pedeapsă suplimentară din partea sadicului magistrat).

Acuzatul urmează firul logic deja previzibil și deduce că ziua nu va putea fi vineri, căci altfel nu ar mai exista elementul surpriză. Mergând înapoi în timp pe aceeași logică, el elimină și celelalte 4 zile rămase și stă liniștit în celulă până miercuri, când gardienii îl ridică pentru a fi dus la, să zicem, spânzurătoare. Bineînțeles că acuzatul este surprins, dar nu mai are mult timp să mediteze la problemă.

Întrebarea este dacă suntem într-o situație paradoxală sau nu, iar dacă da, care e sursa paradoxului? Unde e eroarea?
a intrebat goguv Senior (5,910 puncte) Mar 15 in categoria Psihologie - Filozofie

1 Raspuns

0 plusuri 0 minusuri
Eu sunt de parere ca situatia nu este tocmai paradoxala.

Enunturile de mai jos sunt considerate simultan adevarate:

1. Spanzurarea acuzatului este obligatorie (iminenta).

2. Spanzurarea se realizeaza doar daca exista elementul surpiza.

Cu alte cuvinte, exista o anumita incompatibilitate intre cele doua propozitii.

Prima este neconditionat adevarata, in timp ce a doua tocmai o conditioneaza pe prima, ceea ce duce, aparent, la paradox.

Acuzatul analizeaza situatia doar prin enuntul 2 si nu ia in calcul enuntul 1.
a raspuns CiprianM Junior (567 puncte) Mar 16
Nu pot să zic că înțeleg unde bateți.

Mie personal (deși am folosit-o în enunț) nu îmi este clar dacă demonstrația că eliminarea elementului surpriză pentru ziua de vineri (ultima) duce automat la același tip de raționament și pentru celelalte zile.

Deci, ok, vineri nu poate fi spânzurat, pentru că în după-amiaza zilei de joi el ar ști asta, surpriza dispărând. În după-amiaza zilei de miercuri el ar ști că, dacă execuția nu s-ar petrece joi, atunci nu se va petrece nici vineri.

Putem trage de aici concluzia că nici joi nu mai intră la categoria surprize? Și putem merge până la capăt cu acest raționament cumva autoreferențial, eliminând toate zilele din discuție ca posibile zile surpriză? Vi se pare corect și suficient pentru a elimina ideea de surpriză pentru toate zilele lucrătoare?

Eu am senzația că e totuși nevoie de o rafinare a enunțului pentru a fixa în timp ideea de dispariție a elementului surpriză. Și cred că trebuie fixată în timp în după-amiaza zilei anterioare (de pildă, miercuri după-amiaza el știe doar că, dacă până joi la prânz nu va fi luat de călău, atunci nu va fi luat nici vineri de călău. Greșesc?).
---------------------------------------------------------

Altfel, mai putem aborda și dintr-o perspectivă strictă a logicii lingvistice. Acceptând raționamentul de mai sus ca fiind corect și suficient, condamnatul știe că în niciuna din zile nu va fi spânzurat. Dar oare nu tocmai faptul că într-o anumită zi va veni călăul să îl ducă la spânzurătoare poate fi, în sine, surpriza, surpriză prin prisma faptului că el știe, a dedus logic, faptul că nu va fi ridicat în acea zi de călău?

Dacă deduc logic că persoana X nu are cum să mă viziteze azi (să zicem că am informații că e plecată din localitate), și mă trezesc cu ea la ușă, nu e tocmai asta o surpriză? Așa și cu călăul...

----------------------------------------------------------

În fine, ideea este că problema e una celebră. Poate fi consultată pe Wikipedia ca ”unexpected hanging paradox”. Pe mine mă interesează însă părerile celor de aici, necontaminate, dacă e posibil, de ceea ce s-a gândit până acum în acest sens...
Da, se pot elimina zilele prin elementul surpriza. O sa va explic diseara; nu-mi permite timpul acum. Dar eroarea de rationament cred ca se reduce la faptul ca acuzatul, desi elimina elementul surpriza, nu ia in calcul faptul ca el va trebui obligatoriu spanzurat (enuntul de mai sus) deci nu poate sta linistit.

Să analizăm mai detaliat și să tratăm mai întâi elementul surpriză.

Acuzatul trebuie obligatoriu executat într-una din zilele de luni până vineri și să presupunem că execuția are loc cel mult până la ora x în ziua în care va fi executat.

________

1. 

Joi, după ora x, acuzatul știe că va fi executat în ultima zi, adică vineri, și dispare elementul surpriză.

2.

Miercuri, după ora x, el va gândi că pentru ziua de joi sunt două posibilități, va fi executat joi sau nu va fi executat joi.

Dacă nu va fi executat joi până în ora x, se ajunge în situația 1. și dispare elementul surpriză.

Aceasta înseamnă că el va trebui executat joi.

Dar dacă el deduce că va fi executat joi, situația de miercuri după ora x este din nou asemănătoare cu cea de joi seara după ora x, situație în care dispare elementul surpriză.

3.

Marți, după ora x, el gândește ca și în ziua de miercuri după ora x.

Dacă nu va fi executat miercuri înseamnă că în ziua următoare, miercuri după ora x, va ajunge în situația 2. elementul surpriză dispare.

Aceasta înseamnă că va fi executat miercuri.

Dacă el știe că va fi executat miercuri, atunci nu va mai fi surprins și dispare elementul surpriză.

____

Identic pentru oricare din zile până ajunge la a stabili că el va trebui executat luni, dar știind asta...surpriză!!!...dispare elementul surpriză.

Problema aparent paradoxală a situației apare chiar în ziua de joi a raționamentului său.

Dacă joi până la ora x nu va fi executat, cu siguranță va fi executat vineri, pentru că execuția este obligatorie deși dispare elementul surpriză.

Carevasăzică există o incompatibilitate între enunțurile de mai jos dacă le considerăm simultan adevărate:

1. Execuția este obligatorie/iminentă.

2.Execuția are loc doar dacă există elementul surpriză.

De altfel, consider că aici este și eroarea care duce aparent la paradox.

Pentru că în situația prezentată este eliminată ziua execuției doar prin prisma lipsei elementului surpriză și nu se ia în calcul iminența execuției.

În altă ordine de idei nici nu aveți nevoie de toate zilele săptămânii, ci doar de două zile pentru a genera aceeași situație.

Sper să nu mă fi lungit mai mult decât ar fi fost necesar.

Am înțeles. Și cred că sunt de acord cu ce ați scris.

Sper să mai apară și alte interpretări, poate mai descoperim și alte fațete ale problemei...

...