Amestecarea cartilor de joc

Question

1. Avem un pachet de carti de joc cu cartile numerotate de la 1 la 52, de sus in jos. Un magician foarte priceput in manuirea pachetului reuseste sa taie cartile exact la jumatatea pachetului si sa le intercaleze perfect, astfel ca noua ordine sa fie 1, 27, 2, 28, ... , 26, 52. Poate reveni pachetul la aranjamentul initial doar prin asemenea operatii? Cum anume?

2. Cum se schimba problema daca dealerul aduce pachetul, la prima amestecare, la forma 27, 1, 28, 2, ... , 52, 26 si in continuare merge pe aceasta tehnica?

Comments

 Poate reveni pachetul la aranjamentul initial doar prin asemenea operatii? 
Puteţi fi ceva  mai exact la ce vă referiţi când spuneţi "asemenea operaţii" ?
Parcă nu mi-e suficient de clar, chiar dacă am o mică idee despre ce este vorba.

---

Adica repetand operatia de oricate ori e nevoie pentru a ajunge la un rezultat notabil :)

Si nu e nevoie de prea multe ori, caci nici numerele de magie nu pot dura la infinit! :)

---

Cu alte cuvinte, următoarea "asemenea operaţie" va fi tăierea în  două a cărţilor aranjate în succesiunea 1, 27, 2, 28, ... , 26, 52 şi intercalarea lor în succesiunea 1, 14, 27, 40, 2, 15, 28, 41, 3,...
Am înţeles bine la ce se referă următoarele "asemenea operaţii" ?

---

Da, Despre asta e vorba... Si tot asa in continuare...

---

CiprianM: Se cunoaște faptul că pentru "perfect shuffles" se execută 8 "out-shuffles". Interesant este cum se demonstreză acest lucru, și cred că asta urmărește și goguv, o soluție pe întelesul lui.