Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

2 plusuri 0 minusuri
897 vizualizari
În fiecare clasă a școlii mele sunt cel puțin 30 de elevi dar în niciuna nu sunt mai mult de 35 de elevi.

Fiincă avem un profesor de matematică sever,în clasa mea doar 22,58% din elevi iubesc matematica.

Câți elevi are clasa mea?
Senior (6.6k puncte) in categoria Matematica
1 0
Limitele 30 și 35 sînt mult prea restrictive față de cît ar putea fi. Limita inferioară putea fi 1, iar cea superioară putea fi 61, iar soluția ar fi rămas în continuare unică. În condițiile astea prima frază din enunț putea chiar să lipsească, pentru că nu cred că există în România clase de peste 60 de elevi, iar clasele de 0 elevi nu sînt clase.

Problema este însă frumoasă. Felicitări.
1 0

Inițial am vrut să pun limitele între 25 și 35 de elevi, dar ideea era aceeași și nu am vrut să lungesc calculele. Observația că prima ipoteză putea lipsi e foarte interesantă și ar da problemei un aspect și mai surprinzător la o primă privire. Cred că ar trebui, totuși, o introducere gen Sunt elev la o școală obișnuită din România. Altfel, obiecția că problema admite mai multe soluții ar fi dificil de înlăturat.

 

Mulțumesc pentru apreciere.

2 Raspunsuri

1 plus 0 minusuri

Raspunsul este 31 iar procentajul exact al iubitorilor de matematica este 22,58065%.Exista 6 posibile raspunsuri, 30, 31, 32 , 33 , 34 , 35.Calculand 22,58% din fiecare doar la 31 obtinem un numar intreg(aproximativ).Daca nu cumva exista elevi care iubesc matematica doar "pe jumatate"smiley.

Junior (820 puncte)
1 0
Mulțumesc pentru răspunsul corect, cu observația minoră că un procentaj și mai exact al iubitorilor de matematică ar fi 22,58064516129....
2 plusuri 0 minusuri
i=t*0,2258, unde i-nr. elevilor care iubesc mate și t-total elevi din clasă și avem că i mai mare egal ca 6,774 (pt t minim) și totodată i mai mic egal ca 7,903 (pt t maxim), deci trebuie i=7. Atunci obținem t=7/0,2258=31,0008, deci în clasă sunt în total 31 elevi.
Junior (971 puncte)
0 0
Mulțumesc pentru răspunsul bun. Ați exploatat în mod ingenios faptul că între i minim și i maxim există o singură valoare întreagă, i = 7, ceea ce conduce la economie de calcule.
0 0
Dacă pe i îl constrângem să fie din intervalul deschis (6; 8) (pentru a putea lua unica valoare naturală 7), atunci putem extinde domeniul valorilor lui t: de la 6/0,2258=26,57, deci de la 27 până la 8/0,2258=35,42, adică tot maxim 35. Nu am înțeles plaja mult mai largă dată de AdiJapan (în definitiv poate exista o infinitate de perechi de valori naturale - i și t - al căror raport, cu eroare de cel mult o zecime de miime, să fie 0,2258...). Mulțumesc și eu pt apreciere. Regretabil nr mic al iubitorilor de mate - deh, mulți visează maneliști de succes, parlamentari, etc...
0 0

„poate exista o infinitate de perechi de valori naturale - i și t - al căror raport, cu eroare de cel mult o zecime de miime, să fie 0,2258...” --- Așa este, dar vă invit să vedeți ce valori ia t.

Pentru asta puteți proceda astfel: puneți într-un calculator de buzunar numărul 0,2258 și adunați-l cu el însuși, repetat (apăsați + = + = + =...). Opriți-vă cînd rezultatul afișat este foarte aproape de un număr întreg. Acel număr întreg este i, iar numărul de termeni ai adunării este t. Veți constata următorul fapt interesant: primul i pe care îl veți găsi este 7 (pentru t = 31), al doilea i este 14 (pentru t = 62) și așa mai departe. Deci da, sînt multe soluții, dar uitați-vă puțin la ele.

Atunci veți înțelege și de ce am propus o plajă mult mai largă pentru t-ul din enunț. Eu nu m-am bazat pe faptul că între 0,2258*30 și 0,22658*35 există un singur număr întreg, ci pe faptul semnificativ că procentajul e dat de problemă cu o precizie de 0,01%.

0 0
Aveți dreptate, în acest domeniu, perechea 7-31 rămâne singura soluție. Plaja se îngustează dacă datele problemei ar fi reprezentate de numere mari (ne gândim la fracția 7/31 amplificată cu numere mari) însă, desigur, nu ar mai reprezenta elevi dintr-o clasă!
0 0
Și ceva mai funny: e suficient o singură dată + (după ce tastăm 0,2258) apoi ====...!
0 0
Da, scuze, am explicat greșit. Tot numai egaluri tastez și eu.
...