Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

0 plusuri 0 minusuri
719 vizualizari
Am o problema de optica la care nu inteleg ce gresesc sau daca gresesc deoarece imi da diferit ca la raspunsuri si ma gandesc ca ar putea fi raspunsul din carte gresit...

Un fascicul paralel de lumina cade perpendicular pe suprafata plana a unei semisfere cu raza de 5 cm si indice de refractie relativ de 1,41. Diametrul petei luminoase care se formeaza pe un ecran dispus paralel cu fata plana a semisferei, la o distanta de 6,05 cm de aceasta are, aproximativ, valoarea egala cu....

R: 2cm

Problema nu este grea numai ca nu inteleg de ce nu imi da ca la raspunsuri.
Novice (327 puncte) in categoria Fizica
0 0
Intrebarea ta este deci de ce o rezolvare pe care nu o putem vedea nu produce raspunsul asteptat?

1 Raspuns

2 plusuri 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns
Nu știu de unde le iese 2 cm. Din calculul meu iese un diametru de 78,7 mm.

E drept totuși că „pata luminoasă” nu e un simplu disc luminos, ci are o structură internă. Se compune dintr-un disc mic mai intens și unul mare mai slab, concentrice și ambele cu marginea net reliefată (contrast clar între interior și exterior). Diametrul pe care l-am dat corespunde petei mari, mai exact situației în care raza intrată în lentilă iese la unghiul limită, înainte de reflexia internă totală. Diametrul discului mic e ceva mai greu de calculat pentru că necesită o derivată (e cam la nivel de facultate de fizică), dar dacă vă interesează voi putea face calculul cînd voi găsi 30 de minute libere. În orice caz, discul mic are într-adevăr un diametru în jur de 20 mm.

Dar poate n-ar strica să aflăm și cum anume ați gîndit dumneavoastră.

PS. Răspunsul acesta l-am dat cînd credeam că distanța de 60,5 mm din problemă este între vîrful semisferei și ecran. Acum am observat că e între fața plană a lentilei și ecran, ceea ce schimbă problema cu totul. Pata luminoasă care se formează e un simplu disc luminos, cu o distribuție de intensitate relativ uniformă și care are într-adevăr un diametru de aproximativ 20 mm.
Expert (12.9k puncte)
0 0
Aceasta problema a fost data la un concurs de clasa a 9-a si banuiesc ca se refera la pata mare. Intr-adevar ,diamtetrul petei mari mi-a dat si mie aproximativ 78mm.

Dar m-am mai uitat inca o data la formularea problemei si am incercat si cazul in care ar fi considerat distanta de 6,05 cm intre fata plana si ecran( nu intre varful semicercului si ecran). Si de data aceasta mi-a dat 20,5mm sau aproximativ 20 mm. Ce parere aveti in legatura cu claritatea formularii cerintei?

P.S.

 Daca aveti timp candva v-as ruga sa postati si metoda de aflare a diametrului discului mic, sunt curios cum arata.
0 0
Abia acum am observat în enunț că distanța de 60,5 mm se dă între fața plană a lentilei și ecran. Îmi cer scuze. E vina mea, nu a enunțului. Am adăugat un PS în răspuns.

Dacă într-adevăr ecranul e la 10,5 mm de vîrful lentilei, atunci soluția e simplă. Cel mai practic e să ne gîndim că indicele de refracție 1,41 a vrut să fie de fapt radical din 2, ceea ce simplifică foarte mult găsirea soluției. Cea mai exterioară rază luminoasă care nu suferă reflexie internă totală este cea care are pe suprafața sferică unghiul de incidență de 45°, caz în care unghiul de refracție e de 90° (tangentă la sferă), deci sosește pe ecran cu o înclinare de 45°. Dacă ecranul nu ar fi acolo, raza aceea s-ar intersecta cu axa optică într-un punct F aflat la o distanță de 70,7 mm de centrul sferei (diagonala unui pătrat cu latura de 50 mm). Cum ecranul e pus cu 10,2 mm mai aproape de lentilă decît punctul F, înseamnă că diametrul petei este de 20,4 mm.

Atunci discuția despre pata interioară nu mai e necesară, pentru că acum nu mai avem nici un fel de pată interioară. Ecranul e prea aproape de lentilă ca să mai aibă loc o intersecție a razelor cu ele însele, deci imaginea care se formează e un simplu disc luminos. Dar ca principiu vă pot spune cum s-ar proceda. Se construiește o funcție s(r) care are ca argument r distanța dintre raza de intrare și axa optică, iar ca valoare s distanța pe ecran dintre locul unde sosește raza și centru (punctul unde înțeapă axa optică ecranul). Cînd ecranul e pus suficient de departe de lentilă, funcția aceasta are următoarea formă. Mai întîi s crește aproximativ liniar cu r, pentru că ne aflăm în aproximația de lentilă subțire. Apoi se manifestă aberația sferică, care în cazul de față face ca s să crească din ce în ce mai încet, pînă atinge un maxim. Acela este locul primului disc luminos. Pe măsură ce r crește în continuare, s scade, trece dincolo de zero, iar în momentul cînd se atinge condiția de reflexie internă totală raza nu se mai poate refracta și deci funcția s nu mai este definită. Acela e locul discului mare. (Discurile sînt mic și mare în condițiile noastre concrete, dar pot fi și invers.) Așadar rezolvarea constă în a calcula această funcție și a-i găsi derivata. Acolo unde derivata devine zero avem raza primului disc luminos. Dar derivatele se învață mai tîrziu în liceu (dacă îmi amintesc bine), deci nu merg folosite într-o problemă de clasa a noua.
0 0
Am făcut calculul pentru cazul în care distanța de 60,5 mm e de la vîrful emisferei la ecran (deci nu ca în enunț). Diametrul discului interior este de 15,56 mm. Funcția s(r) a ieșit așa cum am descris-o mai sus. Tot calculul l-am făcut numeric, nu avea rost să-mi bat capul cu formule complicate.
0 0
Raspunsul este foarte corect. Imaginea (intrafocala) este un disc luminos cu diametrul de 2 cm, mai luminos la periferie din cauza aberatiei de sfericitate a dioptrului sferic.
...