Avem un cîntar electronic, cu afișaj digital, care indică masa măsurată cu o rezoluție de 5 g, adică numărul de grame afișat este din seria 0, 5, 10, 15, 20 etc.
Vrem să folosim cîntarul pentru măsurări cu o rezoluție ceva mai bună, să zicem de 1 g. Chiar dacă precizia reală s-ar putea să nu crească, vrem cel puțin să detectăm variații mai mici de 5 g ale masei. În unele măsurări exact asta ne interesează, nu precizia absolută.
Presupunem că valoarea afișată de cîntar este cel mai apropiat multiplu de 5 g față de masa reală. Atunci putem proceda așa: cîntărim masa necunoscută de mai multe ori, dar de fiecare dată adăugăm pe taler cîte un mic obiect cu masa de 1 g. La un moment dat vom vedea trecerea de la un număr afișat la următorul, cu 5 g mai mare. De exemplu, dacă la masa necunoscută pusă singură pe taler cîntarul indică 10 g și dacă adăugînd 1 g cîntarul indică acum 15 g, înseamnă că masa reală este undeva între 11,5 și 12,5 g, ceea ce înseamnă o rezoluție de 5 ori mai bună decît la cîntătirea normală, unde o indicație de 10 g înseamnă o masă reală undeva între 7,5 și 12,5 g.
Toate bune și frumoase, dar din cauza unor mici fluctuații în funcționarea circuitelor din cîntar numărul afișat nu trece frumos de la o valoare la următoarea. De exemplu, punînd pe cîntar masele reale 10, 11, 12, 13, 14 g indicațiile ideale ar fi 10, 10, 10, 15, 15, dar în practică s-ar putea să se afișeze așa: 10, 10, 15, 10, 15.
Atunci ne hotărîm să facem seturi de cinci cîntăriri: prima doar cu masa necunoscută m, iar la următoarele adăugăm pe taler 1 g, 2 g, 3 g, 4 g pe lîngă m. Obținem astfel cinci valori afișate de cîntar: a0, a1, a2, a3, a4.
Întrebare: din aceste cinci valori afișate, cu ce formulă calculăm o masă cît mai apropiată de masa reală m?