Am asteptat sa mai raspunda si alti , mie sincer mi se pare usoara problema.
Sa notam planetele cu punctele A si B si steaua cu O .Deci putem considera ca punctele A,O,B sunt coliniare.Acum evident ca in linie dreapta pot fi si cu ordinea A-O-B sau O-A-B cum intrebarea este peste cat timp inseamna ca avem una din situatiile date si nu conteaza ordinea in care sunt punctele .Deci A poate sa parcurga si jumatate din rotatia in jurul stelei si revine pe pozitie din dreapta ,la fel si punctul B.In concluzie ambele puncte vor fi simultan pe dreapta cand avem un multiplu comun de jumatati din perioada de revolutie.Mai exact se vor realinia la cel mai mic multiplu comun din numerele 126 si 159 care este 9858.Deci raspunsul este 9858 de zile.Nu conteaza sensul de miscare.pentru ca durata e aceeasi pentru o jumatate de rotatie.