Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
  • Inregistrare
Pune o întrebare

Newsletter

SPRIJINĂ
DEZVOLTAREA
SCIENTIA

2,773 intrebari

5,752 raspunsuri

13,152 comentarii

1,548 utilizatori

De ce exista doar 8 note muzicale?

3 plusuri 0 minusuri
1,980 vizualizari
O gama are 8 note muzicale. Dar de ce nu pot fi mai multe?(sau mai putine?)

Ar putea avea legatura aceste note cu frecventa sunetului respectiv? Nota LA a fost aleasa aleator pentru acordare? Frecventele acestor note ar putea avea legatura cu ceea ce percepe urechea umana?
a intrebat Syntax Junior (1,413 puncte) Mai 2, 2013 in categoria Fizica
  

2 Raspunsuri

2 plusuri 1 minus
 
Cel mai bun raspuns

Gama pe care o folosim noi curent în Europa are 7 sunete, nu 8. Al doilea do este o repetare a primului, mai exact este cu o octavă mai sus de primul. E ca la anotimpuri, de exemplu: dacă începem enumerarea cu o primăvară și o terminăm cu primăvara următoare nu înseamnă că anul are cinci anotimpuri.

Dar în lume există tot felul de game, nu doar cea pe care o cunoaștem și o folosim noi. Există game cu o singură notă, cu două, cu trei și așa mai departe pînă la a noastră cu 7, dar și mai departe, cu 8 sau mai multe. De exemplu în China și Japonia o bună parte din melodiile tradiționale se cîntă în game cu 5 note (game pentatonice).

În plus, dacă două game au același număr de note nu înseamnă neapărat că sînt identice, nici măcar prin translație. Există mai multe feluri de a aranja intervalele dintre note. Chiar în muzica europeană cu gama de 7 note există gamă majoră, gamă minoră, gamă armonică, gamă melodică și alte ciudățenii mai rare.

Apoi aceeași gamă a noastră cu 7 note ajunge de fapt la 12 note dacă inserăm cîte o notă la mijlocul fiecărui interval de un ton. E ceea ce se numește gamă cromatică. Practic toată muzica clasică europeană (sau compusă în acest stil) folosește gama cromatică, chiar dacă nu fiecare piesă folosește toate cele 12 note. În orice caz, pianul, orga, chitara, flautul și multe alte instrumente sînt construite în așa fel încît să permită emiterea oricăreia din cele 12 note ale gamei cromatice, într-un interval de mai multe octave.

Evident că notele au legătură cu frecvențele. Simplul fapt că le percepem ca avînd înălțimi diferite (altfel n-ar fi note diferite) înseamnă că oscilațiile care le corespund au frecvențe diferite.

Cum se aleg aceste frecvențe e o întreagă poveste. În orice caz, ideea centrală este că notele se aleg în așa fel încît melodiile care folosesc acele note să sune armonios, eufonic. Ceea ce e perceput ca armonios diferă ușor de la o cultură la alta, de exemplu arabilor le plac alte intervale și melodii decît indienilor etc., dar există intervale care sună armonios în mod (aproape) obiectiv, în toate culturile. De exemplu octava sună atît de armonios încît percepția este că auzim de fapt un singur sunet. Cvinta perfectă (raport de frecvențe 3/2) sună foarte armonios și e ușor de detectat cu urechea. La fel sună armonios cvarta perfectă, terța majoră și cea minoră, sexta majoră și unele intervale care depășesc octava  Unisonul sună armonios din principiu, pentru că e simpla suprapunere a două sunete de aceeași înălțime.

Ca o explicație simplistă, două sunete sună cu atît mai armonios cu cît armonicele unuia se suprapun mai bine peste armonicele celuilalt, adică cu cît au mai multe armonice comune. De aceea sunetele ale căror frecvențe se află într-un raport de numere întregi și mici sună bine împreună: au o mulțime de armonici comune, adică de multipli comuni ai frecvențelor fundamentale.

Standardizarea notei la a devenit o necesitate abia cînd au trebuit interpretate melodii cu mai multe instrumente și cînd două sau mai multe din acele instrumente nu se puteau acorda (ușor). Frecvența la-ului nu a fost întotdeauna 440 Hz și nu a fost aceeași peste tot în Europa. Adesea ea varia de la un producător de instrumente la altul sau de la un acordor la altul. Putem reconstitui istoria (și geografia) la-ului standard examinînd diapazoanele care ne-au rămas din diferite perioade și regiuni. Ele variază relativ mult, cu mai multe semitonuri, cu o tendință de creștere de-a lungul secolelor. Abia prin secolul al XX-lea s-a stabilizat la 440 Hz, dar chiar și azi mai sînt abateri și standarde paralele (442 Hz, 443 Hz, iar pentru muzica barocă 415 Hz). Vedeți detalii aici.

Nu știu de ce a fost aleasă nota la pentru standardizare. Unele standarde vechi l-au stabilit pe do, dar pînă la urmă cîștigător a rămas la-ul. Probabil are legătură cu faptul că multe instrumente cu coarde, de exemplu vioara, au și o coardă la, încît la acordare era mai util să le dai la-ul decît do-ul.

Nu înțeleg întrebarea „Frecventele acestor note ar putea avea legatura cu ceea ce percepe urechea umana?”.

Dacă vă referiți la intervalele de frecvențe dintre note atunci răspunsul e cel de mai sus, cu suprapunerea cît mai multor armonici.

Dacă vă referiți la înălțimea absolută a notelor luate ca un grup, răspunsul e că nu, frecvențele notelor nu au legătură cu percepția urechii umane. La urma urmei aceeași melodie se poate transpune într-o gamă mai sus sau mai jos decît a fost ea scrisă și sună la fel, pentru că ceea ce contează într-o melodie sînt intervalele relative dintre sunete, nu înălțimile lor absolute. Alegerea înălțimii la care o orchestră sau un cor interpretează o piesă se face nu după urechea ascultătorilor, ci după posibilitățile instrumentelor și vocilor.

a raspuns AdiJapan Senior (9,831 puncte) Mai 6, 2013
selectat de Syntax Mai 8, 2013
[Nu înțeleg întrebarea „Frecventele acestor note ar putea avea legatura cu ceea ce percepe urechea umana?”.]
Ma refeream la faptul ca urechea umana este sensibila la vibratii ale aerului  cu frecvente intre 20 Hz si 20 kHz. Maximul de sensibilitate auditiva este in jur de 3500 Hz.
Dar deja s-a dat o explicatie ca frecventa notelor este aleasa pentru a "suna" armonios , eufonic.
Interesanta "zona" acestor frecvente a unei game standard intre 440-880 Hz.
Mi se pare interesant din 2 motive:
1. Pe masura ce imbatranim frecventele inalte devin inaudibile.
2.Nici vocea umana nu e prea "ridicata" din punct de vedere al sunetului ce poate fi emis.
In plus, unii au facut o legatura interesanta intre frecventele notelor muzicale si unele frecvente din Univers.(dar asta e discutabil)
Sigur, frecvențele notelor muzicale nu se pot afla în exteriorul intervalului de sensibilitate al urechii. Dar asta nu reprezintă o mare limitare, pentru că intervalul e foarte larg, de trei ordine de mărime. În intervalul acesta încap nu mai puțin de 10 octave! Comparați de exemplu cu sensibilitatea spectrală a retinei, care merge pe un interval unde frecvența maximă e abia dublul celei minime, adică abia o octavă. Sigur, în cele 10 octave ale urechii, la capete capacitatea auzului de a distinge înălțimea sunetelor scade, dar oricum rămîn cîteva octave bune în care sunetele se pot alege arbitrar (nu și intervalele dintre sunete).

Intervalul de sensibilitate al urechii se explică ușor prin biologie evolutivă. Este intervalul în care se întîmplă simultan mai multe lucruri: aici natura a găsit mecanisme de detectare eficientă a sunetului, aici se găseau sunetele importante pentru supraviețuirea omului, aici e intervalul în care s-au nimerit să cadă și sunetele emise de vocea umană, mai ales cea a nou-născuților. În același fel a evoluat și simțul văzului în raport cu spectrul luminii solare. (Treaba cu sunetele universului e o prostie.)

Întrebarea care mi se pare mie cu adevărat interesantă, dar la care nu am răspuns, este de fapt alta: există oare alte aranjamente de sunete care să sune încă și mai bine decît cele 7 (sau 12) ale gamei noastre și care să aibă o și mai impresionantă putere de expresie, dar pe care să nu fi descoperit-o încă nimeni? Ce face ca gama noastră să fie atît de estetică și de expresivă? Pînă la urmă gama temperată e numai o aproximație a intervalelor perfect armonice. De exemplu cvinta temperată nu este dată exact de raportul de frecvențe 3/2, adică 1,500, ci 1.498. La fel și alte intervale. Și totuși intervalele temperate sună suficient de bine pentru ca o întreagă cultură muzicală să se poată interpreta cu ajutorul lor. E doar un accident matematic faptul că erorile se întîmplă să fie acceptabil de mici. Și invers, în gama lui Pitagora, bazată pe serii de cvinte exacte, erorile medii sînt destul de mici (dar ceva mai mari decît la gama temperată) ca să se poată cînta și cu ele aceeași cultură muzicală. Încercările de a găsi game mai bune au eșuat. Cele tradiționale, cu mai multe sau mai puține note, nu au fost îmbrățișate și de alte culturi, ci au rămas curiozități locale.
4 plusuri 1 minus

este o conventie. Este rezultatul experimentului lui Pitagora cu monocordul. A observat ca o anumita lungime a unei corzi produce un sunet placut. In scara lui pitagora de 7 note, relatia frecventelor fiacarei note este urmatoarea:

(f= cicluri/secunda)

Do -> Sol = 3/2 f
Do -> La = 4/3 f
Sol -> Re = 3/2*3/4 = 9/8 f
Re -> La = 9/8*3/2 = 27/16 f
La -> Mi = 27/16*3/4 = 81/64 f
Mi -> Si = 81/64*3/2 = 243/128 f

aceste intervale sunt aleatorii, chiar daca intervine fenomenul fizic al harmonicii, foarte important in orice miscare ondulatorie longitudinala.

"scara temperata" (12 seminote, care este cea mai utilizata in muzica occidentala) se construieste in functie de frecventa notei "La" din centru in 440cicluri/secunda sau "La" de 55 cicluri/secunda - nota cea mai joasa in stanga claviaturii unui pian. Se obtine frecventa fiecarei note multiplicandu-se "La" cu a 12-a radacina de 2 (1,0594) si fiecare din notele urmatoare, inmultind ultimul produs cu 1,0594

 in acest fel, se poate stabili ca frecventele anumitor note in "scara temperata" sunt urmatoarele:

La = 440,00 c/s.
Si b= 466,16 c/s.
Si = 493,88 c/s.
Do = 523,25 c/s.
Re b=554,36 c/s.
Re = 587,32 c/s.
Mi b = 622,25 c/s.
Mi = 659,25 c/s.
Fa = 698,45 c/s.
Sol b = 739,98 c/s.
Sol = 783,99 c/s.
La b = 830,60 c/s.
La = 880,00 c/s.

aceste frecvente corespund intervalului unei octave unde frecventa ultimei note din serie este exact dublul frecventei notei de la inceput.

mas info: español.

PS: am mai discutat acest subiect intr-un for strain de aceea nu-mi este total necunoscuta tema.

 

a raspuns Rafael Moraru Junior (649 puncte) Mai 2, 2013
Foarte interesant!
Ma intreb, in ce masura se poate exprima muzica, matematic! :)
Sa folosesti ecuatiile pentru miscarile ondulatorii longitudinale?
Ar fi ceva interesant!
pai, in principiu, daca o gama muzicala poate fi transpusa in matematica datorita formulei mentionate mai sus, inseamna ca orice melodie poate fi "scrisa" pe hartie sub forma de numere si formule matematice. Acustica muzicala este strans legata de matematica, disonanta si consonanta in muzica este data de formule matematice aplicate sunetelor.
  Diapazonul, dupa care se acordeaza instrumentele emite un sunet cu frecventa de 440hz ceea ce urechea noastra il percepe ca pe nota "La".
  Fundamentul muzicii a fost, cum spuneam, stabilit de Pitagora prin relationarea numerelor 1 2 3 4 care insumate, dau ca rezultat perfectiunea lui 10. Partile lui 10, (adica 1,2,3,4) sunt 1 punctul, 2 linia (intre doua puncte), 3 planul (intre trei puncte construiești un plan) si 4 imaginea tridimensionala, adica spatiul.
  Mozart a scris un vals la varsta de 21 de ani cu ajutorul unui joc de zaruri inventat de el insusi, in timp ce Bela Bartok a folosit succesiunea fibonacci pentru a crea scara muzicala cu acelasi nume. Un video splendid cu succesiunea fibonacci:
Iertați-mă, dar nu vă iert pentru un asemenea răspuns, plin de informații fie inexacte, fie de-a dreptul false.

- Gama muzicală nu este rezultatul experimentelor lui Pitagora cu monocordul. Muzica și implicit gamele au existat cu mult înainte de Pitagora. El doar a constatat (cel puțin potrivit legendei) că acele sunete care erau deja cunoscute și folosite de muzicanții din vremea lui aveau niște proprietăți interesante cînd erau produse pe monocord. Și anume că lungimea corzii (la tensiune constantă) pentru oricare două sunete din gamă formează rapoarte de numere întregi și mici. De exemplu, raportul lungimilor pentru două sunete aflate la un interval de cvintă perfectă este de 3/2. Pentru octavă este de 2/1. Și așa mai departe. Cu cît armonia dintre cele două sunete (la nivel de percepție, estetic) este mai bună, cu atît numerele care formau raportul lungimilor sînt mai mici. Deci dacă Pitagora a făcut ceva în domeniul ăsta, ceea ce nu e sigur, este că a descoperit relațiile matematice dintre înălțimile sunetelor gamei și lungimea coardelor.

- Pitagora nu știa de frecvențe. El avea acces numai la lungimile coardelor.

- Un sunet nu e „plăcut” doar de unul singur. Armonia sunetelor se poate aprecia numai cînd sunetele se compară unul cu altul, adică atunci cînd se ascultă în succesiune sau simultan. Un sunet singur nu poate fi nici armonios, nici nearmonios.

- Dacă f înseamnă cicluri/secundă atunci formula „Do -> Sol = 3/2 f” este un nonsens. Împărțind două frecvențe se obține o mărime adimensională.

- Toate relațiile din aceeași serie începînd cu „Do -> La = 4/3 f” sînt greșite. De fapt n-am înțeles cum vi s-a strecurat greșeala asta, adică ce anume ați încercat să calculați de a ieșit așa. Toate intervalele din serie sînt cvinte, mai puțin al doilea care e o sextă. Restul par a fi o încercare de a construi o serie de cvinte.

- Intervalele nu sînt aleatoare, ci se stabilesc pe baza rapoartelor de numere întregi și mici, pentru că acestea asigură armonia.

- Fenomenul armoniei, important în mișcarea ondulatorie longitudinală?! E un nonsens. Armonia nu are legătură cu tipul de oscilație, longitudinală sau transversală. Iar în oscilația longitudinală armonia nu joacă nici un rol. Nu-mi dau seama ce ați încercat să spuneți. Sună științific, dar nu are noimă.

- Numerele 1, 2, 3, 4 care însumate dau un 10 „perfect” nu au legătură cu gamele. Punctul, dreapta, planul și spațiul nici atît.
pai, raspunsul tau este la fel, plin de inadvertente, eu am raspuns la intrebarea "de ce exista in scara muzicala doar 7 (8) note muzicale? >In momentul cand pui aceasta intrebare automat intelegi ca cel care intreaba se refera la scara muzicala greaca care are in componenta 7 (8) note. In actualitate, in Europa se foloseste scara temperata, cu 12 note care compun o octava si care remediaza eroarea greaca unde nu coincid proportiile 2:1 si 3:2. cat despre armonie...bine-nteles ca fiecaruia ii place sau ii suna placut sau urat o insiruire de sunete, dar aici nu vorbim despre asta ci despre disonanta si consonanta cat si despre transpunerea sunetelor in matematica. Nu are legatura cu arta si frumosul sau cat de placut ni se pare ca suna o melodie. Absolut nici una. Pitagora a transpus muzica in matematica nu a inventat nimic, nimeni nu afirma asa ceva. Ele existau dar nu le explicase nimeni prin formule matematice asa cum a facut-o pitagora si ulterior au fost demonstrate cu aparatura performanta.
Vă rog, spuneți-mi ce inadvertențe ați găsit în răspunsul meu. M-ați făcut curios. Eu lucrurile astea nu le cunosc la nivel teoretic, din citite sau din auzite, ci am lucrat efectiv cu ele, am făcut experimente, măsurători, comparații. Cunosc mai multe game, inclusiv din cele care nu se folosesc în Europa. Partea de fizică a problemei îmi este foarte familiară.

Remarc că nu ați răspuns la obiecțiile mele. În schimb faceți noi afirmații cu care nu pot fi de acord, de exemplu că disonanța și consonanța nu au absolut nici o legătură cu arta, frumosul sau sunetul plăcut al unei melodii. Ba au, și am explicat ce legătură.

...