Ştiri:

Vă rugăm să citiţi Regulamentul de utilizare a forumului Scientia în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".

Main Menu

Progresie aritmetica

Creat de kpatrat, Iulie 11, 2011, 01:43:46 PM

« precedentul - următorul »

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

kpatrat

Buna ziua!

Va scriu pentru a va ruga sa ma ajutati la urmatoarea problema  pe care am intalnit-o in culegerea pentru admitere la universitate:

Fie (an)n>=1 o progresie aritmetica in care ap=q, aq=p , p,q apartin N* fixate, p diferit de q. Calculati ap+q+6.

a) 0 b)m+n c)-6 d)-m-n+6

Ce am incercat:

ap=a1+(p-1)r=q
aq=a1+(q-1)r=p

si de aici am incercat sa scot a1 : q= a1+(a1+(q-1)r)r => a1= (qr2-q-r)/(-r-1)

ceea ce nu ma ajuta cu nimic, iar alta idee nu am...

Multumesc!

sicmar

Citat din: kpatrat din Iulie 11, 2011, 01:43:46 PM
am incercat sa  scot a1 : q= a1+(a1+(q-1)r)r => a1= (qr2-q-r)/(-r-1)

Egalitatea marcată cu roşu este greşită.

Ai un sistem liniar cu necunoscutele a1 şi r:
a1+(p-1)r=q
a1+(q-1)r=p

Soluţia este imediată: r=-1 şi a1=p+q-1.

Scrii acum ap+q+6=a1+(p+q+6-1)r
şi  înlocuieşti a1 şi r cu valorile determinate.
Odată astea făcute, dai peste soluţia de la punctul c).

kpatrat

Multumesc, intr-adevar am uitat un -1.
M-am uitat jumatate de ora la formulele astea si parca am avut orbu` gainii.
Multumesc inca o data!