Oare chiar exista (teoretic) gauri negre ?

[Adi]

Foarte interesant atunci. O sa incerc sa inteleg ce a facut Schwarzschild si cand ajung la McGill (peste vreo 2 sapt) sa intreb si oamenii de acolo pe viu despre metrica propusa de tine. Este foarte probabil sa fi fost propusa deja de altii si poate gasim raspunsurile ce i-au fost adresate.

[Adi]

E creată de mine în aceeaşi manieră în care a fost creată de Schwarzschild, doar că eu am aproximat viteza de evadare în câmp slab cu viteza relativistă, pe când Schwarschild a aproximat viteza de evadare cu cea newtoniană, eludând pasul relativst minkovskian (de care nu avea cunoştinţă la vremea aceea).

Am mai meditat astazi la aceasta tema si pe masura ce ma gandesc, cu atat mai mult incep sa cred ca nici nu este nevoie ca generalizarea de la mecanica newtoniana la cea din relativitatea generalizata sa treaca prin relativitatea restransa. Relativitatea generalizata studiaza miscarea corpurilor accelerate sau in campuri gravitationale. Ori relativitatea restransa este restransa doar la corpuri cu viteze constante, neaccelerate. Mai mult, cand se trece la limita din relavitatea genaralizata cu M/R tinde la zero se obtine direct mecanica newtoniana, ci nu cea din relativitatea restransa. Mai mult, sa ne imaginam cum un corp cade spre un alt corp. Miscarea este accelerata sa zicem pe distante scurte, cand viteza corpului e inca mica, atunci nu este nevoie de relativitatea restransa. Nu in ultimul rand, mi se pare greu de crezut ca atatea minti luminate care au studiat metrica Schwarzschild nu ar fi gasit probleme cu ea, daca aceste probleme erau reale. Experimental s-a aratat ca este o aproximatie corecta a ceea ce masuram, devierea luminii, periheliul unei planete si altele sunt prezise corect. Dupa cum am invatat si eu zilele astea, chiar si aceasta metrica este o aproximatie a solutiei exacte, caci este doar o linearziare (mentinand doar termenul de ordin 1) din o serie infinita de termeni.

Am mers la biblioteca Fermilab-ului, unde sunt acum, luai o carte "A first course in general relativity" de Bernard F. Schutz si citii la metrica Schwarzschild. Intr-adevar vorbeste acolo de mai multe metrici si mai multe sisteme de coordonate. Metrica Schwarzschild descrie bine lucrurile cand esti departe de orizont, pe cand cand te apropii de orizont, o alta metrica este mai buna. Metrica Schwarzschild sugereaza ca la orizont r=2M are loc o singularitate fizica. Rezultatul este fals. Luandu-se o alta metrica se arata ca la r=2M nu exista o singularitate fizica, ci ca singura singularitate fizica este cea de la r=0, din centrul gaurii negre. Presupun ca la aceasta te referi cand zici ca metrica Schwarzschild e gresita fizic, caci permite acelor termeni sa se anuleze. Daca e asa, nu aduci nimic nou. Toata lumea zice asta, iar acea "singularitate" matematica e interpretata din punct de vedere fizic ca orizontul gaurii negre. Metrica Schwarzschild e facuta sa descrie exteriorul gaurii negre, la distante diferite de aceasta, adica in afara orizontului.

Sunt langa un scanner si o sa scanez cateva pagini sa arat. 

[Adi]

Am citit capitolul 7 din cartea "A first course in general relativity" de Bernard F. Schutz intitulat "Physics in a curved space time", cred ca aduce multe lamuriri, l-am scanat si l-am atasat. Nu se vede foarte clar, dar se poate citi. In special arata cum se prezinta legile de conservare ale impulsului si energiei in un spatiu-timp curb si cum notiunea de energia potentiala gravitationala nu mai are sens. Se arata cum legile de miscare pentru particule se tranforma la limita in legile corespunzatoare din mecanica newtoniana.

Mai este un capitol despre metrica Schwarzschild, pe care il voi scana si publica aici daca ce am scanat deja este util.

Abel, nu imi este clar ce nivel de studii ai tu in fizica in general si relativitatea generalizata in particular. Am ajuns la concluzia ca trebuie studiata teoria generala a relativitatii precis, dar tu pari sa ne intrebi pe noi mai mult decat sa ne prezinti un progres al studiilor tale, cu ce carti ai citit, ce articole ai citit. Am investit azi cateva ore bune in a citi din aceasta carte si imi dau seama cat de mult e de studiat. Din pacate nu voi mai putea ajuta pe viitor. Trebuie sa iei si sa studiezi relativitatea generalizata. Nu te vei convinge ca e corecta pana nu o vei studia. Si noi nu suntem experti in ea sa explicam aici pas cu pas de ce e corecta. Noi avem incredere in ea pentru ca sunt toti expertii in domeniu ce sunt de acord asupra ei. Noi trebuie sa investim timp in cercetare sa fim noi expertii in domeniul nostru dupa care altii vor crede ce spunem noi, fara se verifice. Din pacate, a trecut epoca cand un om intelege totul. Dar daca pasiunea ta e relativitatea generalizata, trebuie sa iei pas cu pas si sa studiezi. Iar daca vrei cazuri si mai generale decat aproximatia campurilor gravitationale slabe si liniarziarea metricii spatiu-timpului, atunci trebuie sa studiezi inca si mai mult. Dar oamenii de stiinta stiu ca acestea sunt doar cazuri aproximative, deci stiu ca metrica Schwarzschild nu este adevar absolut. Asadar ei zic ceea ce zici si tu. Mai departe trebuie sa studiezi singur, cu mult efort, daca vrei sa mergi si mai departe in studiu. Dar neaparat sa incepi prin a citi un articol stinitific de recaptiulare (review) asurpa gaurilor negre, asa cum zice Ionut.

[ionut]

  Abel, atunci cand negi solutia data de Schwarzschild, spui ca A(r) si B(r) nu indeplinesc conditia de a fi nenuli peste tot. Imi poti indica te rog unde se anuleaza aceste 2 functii? Eu nu reusesc sa-mi dau seama. Termenii din paranteza nu se anuleaza niciodata daca manifesti putina atentie si spirit fizic. Termenul 2Gm/r este o viteza la patrat a unui corp masiv, care nu poate fi niciodata egala sau mai mare decat viteza luminii. In consecinta termenul (1-2Gm/c^2/r) este pozitiv definit din punct de vedere fizic.
   Citezi mereu teorii si apoi spui ca nu esti de acord cu ele, fara motivare. A cata oara trebuie sa-ti spun ca nu rationezi logic si fizic cand faci asta? Nu te ajuta nici pe tine, nici discutia. Daca vrei sa propui o metrica, atunci spune-o asa. Adu justificari pentru asta. Nu vad nici o justificare de la tine. Ii reprosezi lui Schwarzschild ca a facut o aproximatie gresita. Iarasi fara motivatie. Abel, daca asta crezi atunci e usor de dovedit. Te rog sa faci graficele functiei aproximate si a celor care aproximeaza (a ta si a lui Schwarzschild) pe domeniul de interes. Nu ti se pare un test simplu si justificativ?

P.S.
"Ionuţ, sper că ţi-am răspuns şi ţie cu acest mesaj"
  Imi pare rau dar nu mi-ai raspuns la nimic cu mesajul tau.

[ionut]

E creată de mine în aceeaşi manieră în care a fost creată de Schwarzschild, doar că eu am aproximat viteza de evadare în câmp slab cu viteza relativistă, pe când Schwarschild a aproximat viteza de evadare cu cea newtoniană, eludând pasul relativst minkovskian (de care nu avea cunoştinţă la vremea aceea).

Am mai meditat astazi la aceasta tema si pe masura ce ma gandesc, cu atat mai mult incep sa cred ca nici nu este nevoie ca generalizarea de la mecanica newtoniana la cea din relativitatea generalizata sa treaca prin relativitatea restransa. Relativitatea generalizata studiaza miscarea corpurilor accelerate sau in campuri gravitationale. Ori relativitatea restransa este restransa doar la corpuri cu viteze constante, neaccelerate. Mai mult, cand se trece la limita din relavitatea genaralizata cu M/R tinde la zero se obtine direct mecanica newtoniana, ci nu cea din relativitatea restransa. Mai mult, sa ne imaginam cum un corp cade spre un alt corp. Miscarea este accelerata sa zicem pe distante scurte, cand viteza corpului e inca mica, atunci nu este nevoie de relativitatea restransa. Nu in ultimul rand, mi se pare greu de crezut ca atatea minti luminate care au studiat metrica Schwarzschild nu ar fi gasit probleme cu ea, daca aceste probleme erau reale. Experimental s-a aratat ca este o aproximatie corecta a ceea ce masuram, devierea luminii, periheliul unei planete si altele sunt prezise corect. Dupa cum am invatat si eu zilele astea, chiar si aceasta metrica este o aproximatie a solutiei exacte, caci este doar o linearziare (mentinand doar termenul de ordin 1) din o serie infinita de termeni.

Am mers la biblioteca Fermilab-ului, unde sunt acum, luai o carte "A first course in general relativity" de Bernard F. Schutz si citii la metrica Schwarzschild. Intr-adevar vorbeste acolo de mai multe metrici si mai multe sisteme de coordonate. Metrica Schwarzschild descrie bine lucrurile cand esti departe de orizont, pe cand cand te apropii de orizont, o alta metrica este mai buna. Metrica Schwarzschild sugereaza ca la orizont r=2M are loc o singularitate fizica. Rezultatul este fals. Luandu-se o alta metrica se arata ca la r=2M nu exista o singularitate fizica, ci ca singura singularitate fizica este cea de la r=0, din centrul gaurii negre. Presupun ca la aceasta te referi cand zici ca metrica Schwarzschild e gresita fizic, caci permite acelor termeni sa se anuleze. Daca e asa, nu aduci nimic nou. Toata lumea zice asta, iar acea "singularitate" matematica e interpretata din punct de vedere fizic ca orizontul gaurii negre. Metrica Schwarzschild e facuta sa descrie exteriorul gaurii negre, la distante diferite de aceasta, adica in afara orizontului.

Sunt langa un scanner si o sa scanez cateva pagini sa arat. 

Adi, metricile sunt niste aproximatii din start. Ele nu au pretentia de teorii. E normal ca fiecare din ele sa mearga pe un anumit interval si in functie de forma matematica pe care o au e posibil sa aiba singularitati. De chestiile astea trebuie sa se ingrijeasca cel care propune o metrica. De obicei pe suportul unde aceste metrici functioneaza, ele sunt curate si fara probleme matematice.

[Adi]

Multumesc, Ionut. Inca nu asimilasem conceptul ca metricile sunt doar aproximatii lineare ale solutiilor.

[Alexandru Rautu]

Pentru că am fost atât de prins în "jocul" asta al conversaţiei despre metrica Schwarzchild, am studiat adânc problema în ultima zi şi am făcut o sinteză despre geometria Schwarzchild.

Eu stiam ca Scharzshild e solutie reala, completa a teoriei lui Einstein.

Da, ai dreptate în ceea ce spui, doar că asta nu demonstrează unicitatea soluţiei lui Schwarzchild. Sunt posibile şi alte soluţii care să liniarizeze ecuaţiile.

Sper că documentul ataşat (i.e. Geometria Schwarzschild.doc) va lămuri orice problemă...

Am mai ataşat de-asemenea şi un "Handout" ca un suport teoretic pentru eventualele "greutăţi" 

[Alexandru Rautu]

P.S. Recitind documentul pe care l-am trimis, am observat ca am facut multe "greseli in scris"... sper sa nu supere ochiului prea mult

[Abel Cavaşi]

Superbe materiale, superbe comentarii! Mă voi strădui să le înţeleg bine şi voi veni cu replica.

[Adi]

Am citit detaliat textul scris de tine, foarte clar si frumos scris. Multumesc. Ai dedus metrica Schwarzschild si ai scris toate ecuatiile, plecand chiar de la formalimul tensorial, pana ai ajuns la rezolvarea unui sistem de ecuatii lineare.

Am o mica nelamurire: zici ca solutia Schwarzshild este o solutie exacta, apoi zici ca este pentru cazul unui camp gravitational slab, adica cand ecuatiile lui Einstein sunt linearizate. Poti lamuri aceasta?

Mersi mult,
Adi

[Abel Cavaşi]

Şi pe mine m-ar mai intesesa un aspect pe care încă nu l-am aprofundat suficient: deducerea detaliată a formei parametrilor A(r) şi B(r) din anularea tensorului Ricci. S-ar putea ca această deducere să reprezinte un factor esenţial în invalidarea metricii propuse de mine ai cărei parametrii nu au strict această formă. Oare şi parametrii propuşi de mine anulează tensorul Ricci? La asta mă gândesc acum.

OT:
Şi, dacă se poate, şi nu cer prea mult, aş prefera pdf în loc de doc, pentru că eu folosesc OpenOffice şi se pare că acesta nu citeşte bine docurile.
EOT

[Abel Cavaşi]

Am calculat cu Maxima tensorul Ricci pentru metrica mea şi am obţinut mesajul ,,THIS SPACETIME IS EMPTY AND/OR FLAT".

Aşadar, şi metrica mea anulează tensorul Ricci, chiar dacă parametrii daţi de mine nu au exact forma dedusă de Schwarzchild. În concluzie, am dreptul să consider că metrica propusă de mine este mai fidelă realităţii decât metrica propusă de Schwarzschild, pentru că această nouă metrică satisface atât teoria relativităţii restrânse, cât şi mecanica newtoniană şi este, în acelaşi timp, o soluţie a ecuaţiilor lui Einstein.

Aşadar, găurile negre nu rezultă din teoria relativităţii generalizate!

[Electron]

Alexandru Rautu, multumesc pentru implicare si pentru documentele popuse.

Poate incep si eu sa inteleg ce e cu metricile astea 

e-

[ionut]

  Multumim pentru efort Alexandru,

  Materialul tau e foarte comprehensiv. Lucrezi in domeniu?

[Alexandru Rautu]

Multumim pentru efort Alexandru

Alexandru Rautu, multumesc pentru implicare si pentru documentele popuse.

Multumesc pentru aprecieri 

Şi pe mine m-ar mai intesesa un aspect pe care încă nu l-am aprofundat suficient: deducerea detaliată a formei parametrilor A(r) şi B(r) din anularea tensorului Ricci. S-ar putea ca această deducere să reprezinte un factor esenţial în invalidarea metricii propuse de mine ai cărei parametrii nu au strict această formă. Oare şi parametrii propuşi de mine anulează tensorul Ricci?

Desigur, tensorul Ricci se anuleaza tot timpul daca suntem in vid !

Am o mica nelamurire: zici ca solutia Schwarzshild este o solutie exacta, apoi zici ca este pentru cazul unui camp gravitational slab, adica cand ecuatiile lui Einstein sunt linearizate. Poti lamuri aceasta?

Am atasat un document (i.e. Geometria Schwarzschild.pdf) unde am detaliat anumite aspecte. Enjoy