Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Lectia de matematica:Parte intreaga si parte fractionara  (Citit de 10587 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

laurentiu

  • Vizitator
Lectia de matematica:Parte intreaga si parte fractionara
« : Martie 05, 2010, 08:53:31 p.m. »
Fie x\in\mathbb{R},un numar real dat.
   Definitia 1.Se numeste parte intreaga a numarului real x,cel mai mare numar intreg k ,ce nu-l depaseste pe x.Alternativ putem defini partea intreaga a lui x avand in vedere urmatoarele aspecte:pentru numarul realx,exista si este unic k\in\mathbb{Z} cu proprietatea k\le x<k+1.Acest numar k ,care are proprietatea de fata reprezinta partea intreaga a lui x .
   Notatie.Partea intreaga a lui x se noteaza cu [x].
   Definitia 2.Se numeste parte fractionara a numarului real x,diferenta dintre x si partea lui intreaga.
   NotatiePartea fractionara a lui x se noteaza cu \{x\}.Avand in vedere aceasta notatie ,partea fractionara se definiste astfel:\{x\}=x-[x].
   Proprietati:
     1)\forall k\in\mathbb{Z},[k]=k;
     2)\forall k\in\mathbb{Z},\forall x\in\mathbb{R} are loc egalitatea [x+k]=[x]+k;
     3)\forall k\in\mathbb{Z},\forall x\in\mathbb{R} are loc relatia \{x+k\}=\{x\};
     4)\forall k\in\mathbb{Z} avem \{k\}=0;
     5)\forall x\in\mathbb{R} avem 0\le\{x\}<1;
     6)\forall x,y\in\mathbb{R} are loc [x+y]\ge[x]+[y];
     7)Pentru orice doua numere reale pozitive x,yare loc inegalitatea [xy]\ge[x][y];
     8)\forall n\in\mathbb{N^{*}},\forall x\in\mathbb{R} este adevarata identitatea \[\frac{x}{n}\]=\[\frac{[x]}{n}\];
     9)\forall n\in\mathbb{N^{*}},\forall x\in\mathbb{R} are loc identitatea lui Hermite:
       [x]+\[x+\frac{1}{n}\]+\[x+\frac{2}{n}\]+...+\[x+\frac{n-1}{n}\]=[nx] sau in scriere scurtata\sum_{k=0}^{n-1} \[x+\frac{k}{n}\]=[nx].



PS:cam atat despre partea intreaga si partea fractionara .Sper sa-si faca timp Adi sau gothik sa il puna pe site ,si Adi cand poti te rog modifica adresa mea ,sunt din Pitesti ,Arges,nu din Ploiesti ,Prahova .Cel putin asa am vazut pe site .
   

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11301
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Lectia de matematica:Parte intreaga si parte fractionara
« Răspuns #1 : Martie 05, 2010, 09:47:36 p.m. »
Mersi mult, sper ca Gothik sa puna pe site ca si articol. Chiar merita. Te mai asteptam si cu altele.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

laurentiu

  • Vizitator
Re: Lectia de matematica:Parte intreaga si parte fractionara
« Răspuns #2 : Martie 05, 2010, 10:16:24 p.m. »
Exista vreun articol pe site legat de formulele trigonometrice uzuale?Ca daca nu ,pot sa fac aici un articol pe care Gothik daca are timp si vrea sa-l puna pe site .
Le-as pune eu direct ,dar imi ia mai mult timp sa scriu pe site ,plus ca inca nu sunt invatat cu structura acestuia .Si nu am nici timp ca pe 13 am judeteana de matematica si concurenta este peste asteptarile mele anul asta si sunt obligat sa fiu primul pt a ma califica pe tara .

Offline Bianca Sala

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 587
  • Popularitate: +1/-0
    • Momente...
Re: Lectia de matematica:Parte intreaga si parte fractionara
« Răspuns #3 : Martie 05, 2010, 10:29:14 p.m. »
Exista vreun articol pe site legat de formulele trigonometrice uzuale?Ca daca nu ,pot sa fac aici un articol pe care Gothik daca are timp si vrea sa-l puna pe site .
Le-as pune eu direct ,dar imi ia mai mult timp sa scriu pe site ,plus ca inca nu sunt invatat cu structura acestuia .Si nu am nici timp ca pe 13 am judeteana de matematica si concurenta este peste asteptarile mele anul asta si sunt obligat sa fiu primul pt a ma califica pe tara .

Pe site este acest articol. Si mai este acesta, scris de Gothik, cu graficele functiilor trigonometrice. De altele nu imi mai amintesc acum.
Multa bafta la judeteana!
« Ultima Modificare: Mai 29, 2012, 09:50:35 a.m. de Scientia »

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11301
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Lectia de matematica:Parte intreaga si parte fractionara
« Răspuns #4 : Martie 05, 2010, 10:35:44 p.m. »
Mersi de linkuri, Bianca. Da, sunt cu functii trigonometrice, cu logaritmi, cu tabele de derivate si integrale, dar mai sunt multe alte domenii la mate. Poti demonstra formule de trigonometrie sau enumera pe cele care fac relatiile intre sin, cos, tang, ctg. Sunt multe posibilitati.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

Offline b12mihai

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1124
  • Popularitate: +2/-0
Re: Lectia de matematica:Parte intreaga si parte fractionara
« Răspuns #5 : Martie 06, 2010, 12:31:46 p.m. »
Exista vreun articol pe site legat de formulele trigonometrice uzuale?Ca daca nu ,pot sa fac aici un articol pe care Gothik daca are timp si vrea sa-l puna pe site .
Le-as pune eu direct ,dar imi ia mai mult timp sa scriu pe site ,plus ca inca nu sunt invatat cu structura acestuia .Si nu am nici timp ca pe 13 am judeteana de matematica si concurenta este peste asteptarile mele anul asta si sunt obligat sa fiu primul pt a ma califica pe tara .

Nu avem pe site cele 30 (sau cate or fi) formule trigonometrice, puse intr-un tabel sau asa ceva. Eu le am pe o foaie, dar nu am avut niciodata timpul necesar sa le pun pe site.

Am sa public partea intreaga si partea fractionara pe site deindata.
Fiecare are scopul lui in lumea asta nebuna.

Offline b12mihai

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1124
  • Popularitate: +2/-0
Re: Lectia de matematica:Parte intreaga si parte fractionara
« Răspuns #6 : Martie 06, 2010, 01:05:50 p.m. »
Da, am pus acum articolul pe site.

@Adi - am doua mari erori care le tot intampin si nu le dau de cap

1. De fiecare data cand editam articolul ultimul rand din paragraful cu Definita 1:

Citat
Definitia 1: Se numeste parte intreaga a numarului real ,cel mai mare numar intreg  ,ce nu-l depaseste pe .Alternativ putem defini partea intreaga a lui  avand in vedere urmatoarele aspecte:pentru numarul real,exista si este unic  cu proprietatea .Acest numar  ,care are proprietatea de fata reprezinta partea intreaga a lui x

imi era sters de fiecare data cand incercam sa editez articolul si ii dadeam SAVE sau APPLY.

2. Desi codul latex folosit pentru identitatea lui Hermite (scrierea prescurtata cu suma) e acelasi ca cel din postul de pe forum, arata cam urat pe site...Nu stiu de ce.
Fiecare are scopul lui in lumea asta nebuna.

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11301
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Lectia de matematica:Parte intreaga si parte fractionara
« Răspuns #7 : Martie 06, 2010, 04:21:36 p.m. »
Da, am pus acum articolul pe site.

Excelent, multumesc mult!

@Adi - am doua mari erori care le tot intampin si nu le dau de cap

Sigur, vezi mai jos.

1. De fiecare data cand editam articolul ultimul rand din paragraful cu Definita 1:

Citat
Definitia 1: Se numeste parte intreaga a numarului real ,cel mai mare numar intreg  ,ce nu-l depaseste pe .Alternativ putem defini partea intreaga a lui  avand in vedere urmatoarele aspecte:pentru numarul real,exista si este unic  cu proprietatea .Acest numar  ,care are proprietatea de fata reprezinta partea intreaga a lui x

imi era sters de fiecare data cand incercam sa editez articolul si ii dadeam SAVE sau APPLY.

Problema era ca la ultima folosire a codului Latex nu inchideai baliza {/nino}. Cum am facut asta, a aparut tot cand am dat save.

2. Desi codul latex folosit pentru identitatea lui Hermite (scrierea prescurtata cu suma) e acelasi ca cel din postul de pe forum, arata cam urat pe site...Nu stiu de ce.

La mine se vede bine. Daca inca se vede urat la tine, da un printscreen si ataseaza aici.

Iata un alt comentariu. Trebuie atentie mare la semnele de punctuatie. Nu stiu daca a fost de la tine sau de cum a scris Laurentiu prima data, dar tu cand il pui pe site trebuie sa te asiguri ca semnele de punctuatie sunt corecte.
- erau virgule unde ne trebuia in multe cazuri
- nu erau spatii unde trebuia in multe cazuri (intre cuvinte si inceputul sau sfarsitul balizei de latex, intre doua cuvinte si doua puncte, intre cuvinte si virgula, intre cuvinte si plus).

Le-am corectat si acum arata si mai bine.

Mersi mult pentru tot si sper sa vedem mai multe astfel de articole de matematica pe site, inclusiv cele vreo 20 si ceva relatii intre functiile trigonometrice.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

laurentiu

  • Vizitator
Re: Lectia de matematica:Parte intreaga si parte fractionara
« Răspuns #8 : Martie 06, 2010, 05:58:00 p.m. »
Fac alt topic pt relatiile dintre functiile trigonometrice.

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11301
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Lectia de matematica:Parte intreaga si parte fractionara
« Răspuns #9 : Martie 06, 2010, 06:00:57 p.m. »
Excelent.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro