Formule

[RaduH]

Deci am gasit o exprimare a vectorului Poynting( sper ca scriu bine ), mediu

[tex]P_m=\frac{1}{2}EH[/tex]

Intrebarea e daca il pot scrie numai in functie de H.

[tex]E=Bc[/tex]

[tex]B=H\mu_0[/tex]

[tex]P_m=\frac{1}{2}H^2\mu_0c[/tex]

Intreb daca pot interpreta ca H isi aduce contributia la patrat.
Intreb si cum se defineste exact marimea H.
Stiu ca se masoara in amperispire pe lungime.

[AlexandruLazar]

Deci am gasit o exprimare a vectorului Poynting( sper ca scriu bine ), mediu

[tex]P_m=\frac{1}{2}EH[/tex]

Intrebarea e daca il pot scrie numai in functie de H.

[tex]E=Bc[/tex]

[tex]B=H\mu_0[/tex]

[tex]P_m=\frac{1}{2}H^2\mu_0c[/tex]

Da, poți face asta, cu condiția ca mediul să fie omogen și izotrop, iar relația [tex]\mathbf{B}=\mu \mathbf{H}[/tex] să fie liniară (deci ori să fii într-un mediu liniar, ori să fii într-un mediu neliniar dar în care nu ajungi la inducția magnetică de saturație (pentru histerezisul magnetic) sau inducția electrică de saturație (pentru histerezisul electric) ). Dealtfel, e o "șmecherie" care le place foarte mult celor care lucrează cu unde electromagnetice.

Edit: acum am văzut -- dacă scrii cu [tex]\mu_0[/tex] relația, e ok, dar vezi că în felul acesta relația nu mai e valabilă decât în vid (sau în materiale cu [tex]\mu_r[/tex] apropiate de 1. Din păcate asta exclude cam toate materialele interesant dpdv magnetic .

Intreb daca pot interpreta ca H isi aduce contributia la patrat.

Dacă ții neapărat, poți, dar înainte să te entuziasmezi vezi că în felul acesta excluzi contribuția lui [tex]\mathbf{E}[/tex], deci în final tot la aceeași valoare pentru [tex]\mathbf{P}[/tex] ajungi.

Intreb si cum se defineste exact marimea H.
Stiu ca se masoara in amperispire pe lungime.

Se măsoară în amperi/m în SI. De la Maxwell încoace, mărimea asta s-a introdus în mai multe moduri, dar prevalentă de o vreme încoace este introducerea lui [tex]\mathbf{H}[/tex] ca fiind o modificare a lui [tex]\mathbf{B}[/tex] de către material, pe baza legăturii între B și H (în care, în funcție ed proprietățile de material, [tex]\mu[/tex] nu e neapărat un scalar -- poate fi o funcție de poziție, un vector, un tensor ș.a.m.d.). Dar am văzut și alte interpretări -- o metodă clasică este aceea de a introduce H pe baza forței exercitate asupra unui dipol magnetic.

[RaduH]

Foarte mari multumiri pentru raspunsuri.
Ma refeream la aer sau poate la vid.
In principiu ma gandesc cum sa interpretez H-ul care ar aparea la o antena de exemplu ca daca e vorba de unde nu mai inteleg l-ul.
Deci:
[tex]H=\frac{NI}{l}[/tex], da nu mai inteleg l
Cand o sa pot sa desenez o sa va arat la ce fel de antena ma refer exact.

[RaduH]

Cam asa ar arata antenele.

[RaduH]

Deci intreb daca pot sa scriu inductanta asa :

[tex]L=\mu_o\frac{NS}{l}[/tex]

[tex]L=\mu_0\frac{4Lh}{l}[/tex]

Alta intrebare este daca inductanta totala se aduna:

[tex]L_{total}=3L[/tex]

Alta intrebare e daca pot sa scriu:

[tex]H=\frac{i}{Nl}[/tex] , considerand ca amperajul se imparte la acele sa le zicem spire in paralel.

[tex]H=\frac{i}{4l}[/tex]

[RaduH]

Deci am scrie:

[tex]Z=\sqrt{R^2+({\omega}L)^2}[/tex]

fiind impedanta.

Daca am putea micsora componenta R foarte mult ar rezulta ca putem inseria cateva antene din astea pentru a obtine o impedanta normala chiar daca avem o frecventa mare.

[tex]\omega=2{\pi}{\nu}[/tex]

Imi poate spune cineva valoarea lui [tex]\mu_0[/tex] ?

[AlexandruLazar]

Nu mi-e foarte clar din desen care e forma antenelor așa că nu pot să îți spun nimic util despre expresia pe care ai dat-o pentru inductivități; înțeleg că este un fir înfășurat de câte trei ori pe un miez oarecare?

În principal e ok să aduni inductanțele puse în serie, dar dacă înfășurările sunt pe același miez ar trebui luate în calcul inductanțele mutuale.

Relația pentru [tex]\mathbf{H}[/tex] în schimb mi se pare că arată dubios. Intensitatea câmpului magnetic este o mărime de câmp, și cu atât mai mult cu cât ai acolo o antenă, ea ar trebui să depindă de poziție.

[tex]\mu_0[/tex] îl poți lua [tex]4\pi \cdot 10^{-7}[/tex] H/m.

[RaduH]

Nu mi-e foarte clar din desen care e forma antenelor așa că nu pot să îți spun nimic util despre expresia pe care ai dat-o pentru inductivități; înțeleg că este un fir înfășurat de câte trei ori pe un miez oarecare?

Imagineaza-ti niste gratare paralele intre ele doua cate doua.
Prin primul gratar (cel de sus) sesul curentului e sa zicem de la stanga la dreapta iar prin al doilea(cel de jos) sensul e invers. Aproximativ cu un fel de infasurari la care spirele sunt in paralel nu inseriate. Atata ca nu sunt complect infasurate.

[RaduH]

Deci cam asa ar arata antena.
Sper sa se inteleaga cat de cat ceva.

[RaduH]

Deci modific in sensul ca mai pun si niste condensatoare.

[RaduH]

Per total avem un circuit RLC.
Atunci:

[tex]Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}[/tex]

[tex]X_L={\omega}L[/tex]

[tex]X_C=\frac{1}{{\omega}C}[/tex]

Deci:

[tex]C_{echiv}=\frac{1}{{\omega}^2L}[/tex]

De aici calculam C.

Ideea e sa fim la rezonanta circuitului RLC astfel incat impedanta sa fie egala cu rezistenta.
Putem sa obtinem teoretic capacitati echivalente oricat de mici prin inserierea unar capacitati identice.
Deci putem sa obtinem rezonanta pentru frecventa dorita, oricat de multe antene am inseria, pentru a obtine o rezistenta echivalenta normala din inseriarea a foarte multe rezistente mici.
Adica "smecheria rezistiva". De fapt vom alimenta foarte multe antene iar rezultatul electromagnetic fata de puterea electrica constumata "ia ghici".

[AlexandruLazar]

Deci putem sa obtinem rezonanta pentru frecventa dorita, oricat de multe antene am inseria, pentru a obtine o rezistenta echivalenta normala din inseriarea a foarte multe rezistente mici.

Vezi că ai greșit la adunare

[RaduH]

Stiu ca si eu am fost glumet dar ce am adunat gresit ?
Hai sa vad putin:

iau [tex]\nu=3GHz=3*10^9Hz[/tex]

consider deocamdata ca pot calcula inductantele cu formula mea:

[tex]L={\mu_0}\frac{NS}{g}[/tex]

[tex]L={\mu_0}\frac{10xh}{g}[/tex] am luat totusi 10 spire in paralel.

iau: N=10 x=1m,g=2cm=2*10^-2m,h=5*10^-3m

[tex]L=4{\pi}10^{-7}\frac{10xh}{g}[/tex]

[tex]L=15.71*10^{-8}[/tex]

Inseriem 100000 de antene deci vom avea [tex]L=15.71*10^{-3}[/tex]

[tex]C_{echiv}=\frac{1}{{\omega}^2L}[/tex]

[tex]C_{echiv}=\frac{1}{(2{\pi}{\nu})^2L}[/tex]

[tex]C_{echiv}=1.792*10^{-15}[/tex]

[tex]C=C_{eciv}2000[/tex] pentru ca putem inseria 200000 de condensatoare

[tex]C=3.584*10^{-10}[/tex] adica [tex]C=35.84{\mu}F[/tex]

Mi se pare o valoare abordabila pentru condensatoare. La valoarea asta am fi la rezonanta deci impedanta ar fi egala cu rezistenta electrica. Adica rezistenta a 1000 de antene din astea plus rezistenta legaturilor dintre ele. Deoarece se poate merge si pe sectiuni oarecum mari de conductor nici nu ar fi o rezistenta foarte mare.

Acuma am cam scrie H-ul unei antene:

[tex]H=\frac{I}{10*2*10^{-2}}[/tex]

[tex]H=\frac{\frac{U}{R}}{0.2}[/tex]

[tex]P_m=H^2{\mu_0}c[/tex] W/m

[tex]P_u=P_mhg[/tex]

[tex]P_u=P_m5*10^{-3}*2*10^{-2}[/tex]

[tex]P_u=P_m*10^{-4}[/tex] W

Asta ar fi puterea radiata de o singura antena. Asta ar trebui s-o luam de 100000 de ori.
Ramane sa calculam exact rezistenta, sa stim U, si sa vedem cat ar da H, si cat ar veni [tex]P_m[/tex].

Am compara cu :

[tex]P_{el}=\frac{U^2}{2R}[/tex]

[RaduH]

Mai am o intrebare:
Sau RLC-RLC-RLC

[RaduH]

Pot sa scriu ?

[tex]Z=\sqrt{R^2+({\omega}3L-{\omega}\frac{C}{3})^2}[/tex]