Forumul Scientia
Iulie 30, 2014, 09:02:05 *
Bine ai venit, Vizitator. Trebuie să te autentifici sau să îţi creezi un cont.
Ai pierdut sau nu ai primit emailul care conţine codul de activare al contului?

Autentifică-te cu numele de utilizator, parola şi precizează durata sesiunii.

SPRIJINĂ DEZVOLTAREA SCIENTIA

Noutăţi: Am publicat Regulamentul de utilizare a forumului Scientia. Îl puteţi citi în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".
 
   Pagina principală   Ajutor Caută Autentificare Creează un cont  
Pagini: [1] 2   În jos
  Imprimă  
Ajutor Subiect: Rang matrice  (Citit de 13383 ori)
0 Utilizatori şi 1 Vizitator pe acest subiect.
bacfizica
Junior
**

Popularitate: +0/-1
Deconectat Deconectat

Mesaje: 103


« : Iunie 02, 2011, 02:51:09 »

Buna! De ce matricea asta \left[\begin{array}{cc}1 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \end{array} \right] are rangul 3?

\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 2 & 2 \end{array} \right] = -2
\left[\begin{array}{cc}1 & 1 \\ 2 & 3 \end{array} \right] = 1
\left[\begin{array}{cc}1 & 1 \\ 0 & 0 \end{array} \right] = -1
\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 0 & 1 \end{array} \right] = 1
\left[\begin{array}{cc}1 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \end{array} \right] = -1
« Ultima modificare: Iunie 02, 2011, 02:57:03 de către bacfizica » Memorat
Forumul Scientia
« : Iunie 02, 2011, 02:51:09 »

 Memorat
Electron
Veteran
*****

Popularitate: +175/-192
Deconectat Deconectat

Mesaje: 6967



« Răspunde #1 : Iunie 02, 2011, 03:46:04 »

Care e definitia rangului unei matrici?

e-
Memorat

Don't believe everything you think.
bacfizica
Junior
**

Popularitate: +0/-1
Deconectat Deconectat

Mesaje: 103


« Răspunde #2 : Iunie 02, 2011, 06:28:12 »

Daca A are un minor nenul de ordin r, iar toti minorii de ordinul r+1 sunt nuli sau nu exista, atunci r = rang A.
Rangul unei matrice am facuto in clasa a XI si nici atuncea nu am inteles-o.
Memorat
Forumul Scientia
« Răspunde #2 : Iunie 02, 2011, 06:28:12 »

 Memorat
Electron
Veteran
*****

Popularitate: +175/-192
Deconectat Deconectat

Mesaje: 6967



« Răspunde #3 : Iunie 02, 2011, 06:37:06 »

Daca nici definitia nu ai inteles-o, atunci nu prea ai sanse sa rezolvi astfel de probleme. Indicatia mea este sa reiei teoria.

e-
Memorat

Don't believe everything you think.
bacfizica
Junior
**

Popularitate: +0/-1
Deconectat Deconectat

Mesaje: 103


« Răspunde #4 : Iunie 02, 2011, 06:54:08 »

Va rog sa rezolvati matricea, eu inteleg mai bine teoria vazand problemele rezolvate.
Memorat
Electron
Veteran
*****

Popularitate: +175/-192
Deconectat Deconectat

Mesaje: 6967



« Răspunde #5 : Iunie 02, 2011, 07:16:09 »

Daca te astepti ca cineva sa-ti dea mura in gura toata rezolvarea atunci ai gresit forumul.

Daca ai nelamuriri in legatura cu teoria, vino cu intrebari precise si vei obtine raspunsuri. In cazul acestei probleme nu e nimic dificil, totul porneste de la definitii. Ce nu intelegi din definitia rangului?

e-
Memorat

Don't believe everything you think.
bacfizica
Junior
**

Popularitate: +0/-1
Deconectat Deconectat

Mesaje: 103


« Răspunde #6 : Iunie 02, 2011, 07:40:27 »

Scrie in cartea de 11 ca " se calculeaza succesiv toti minorii de ordin p+1, care-l bordeaza, pana cand fie unul este nenul, fie toti sunt nenuli;"
"daca toti sunt nenuli, rangul este p; iar daca unul dintre minorii bordati este nenul, atunci se reia algoritmul prin bordarea acestuia.
In cazul nostru cum sa bordez in continuare minoranti care nu dau 0.
Memorat
Electron
Veteran
*****

Popularitate: +175/-192
Deconectat Deconectat

Mesaje: 6967



« Răspunde #7 : Iunie 02, 2011, 09:34:58 »

Scrie in cartea de 11 ca " se calculeaza succesiv toti minorii de ordin p+1, care-l bordeaza, pana cand fie unul este nenul, fie toti sunt nenuli;"
Care bordeaza pe cine?


e-
Memorat

Don't believe everything you think.
zec
Experimentat
***

Popularitate: +41/-15
Deconectat Deconectat

Mesaje: 481


« Răspunde #8 : Iunie 03, 2011, 02:49:42 »

Rangul unei matrici prin definitie este ordinul maxim pe care il are un determinant nenul  obtinut din linii si colane a matricei .
Rangul e o notiune care ca idee sugereaza un fel de dimensiune pentru o matrice.Matricea e un numar  dar mai evoluat.
 Din cauza ca verificarea si calculul de posibili determinanti de ordin maxim care pot determina rangul e uneori anevoios se apeleaza la simplificarea pasilor prin metoda bordari.
 Ca sa fie mai usor de inteles am sa prezint un exemplu:
Sa admitem ca avem o matrice cu 5 linii si 4 coloane atunci cel mai mare patrat inclus poate avea 4 linii si 4 coloane.Daca unul din acesti determinanti e nenul atunci rangul e 4 .Dar se pune intrebarea cate matrici patratice de ordin 4 distincte se pot obtine din matricea data?.Raspuns combinari de 5 luate cate 4 inmultit cu combinari de 4 luate cate 4 ceea ce inseamna un total de 5.Ok dar daca toti cei 5 determinanti sunt nuli vei fi obligat sa treci la cei de ordin 3 si aici vei avea si mai multe cazuri C53xC43=40 de matrici patratice distincte de ordin 3.
Dupa cum se remarca in acest stil implica mult calcul si atunci se apeleaza la metoda bordari cu ajutorul caruia numarul de combinatii scade foarte mult.Metoda bordari e inversa ca numarare si anume pleci de la rang 1 si vezi daca e 2 si asa mai departe pana te opresti.
  Sfatul meu trebuia sa fie google..dar am zis sa ofer ceva mai mult informatie in cazul acestei notiuni.
 Pe alta parte nu sti sa afli rangul nu prea poti rezolva sisteme liniare mai complicate .Exista o metoda care evita determinarea rangului dar nu e prezenatata la liceu dar utila si eficienta in multe situatii si se numeste metoda lui Gauss de rezolvare a sistemelor liniare.
Memorat
bacfizica
Junior
**

Popularitate: +0/-1
Deconectat Deconectat

Mesaje: 103


« Răspunde #9 : Iunie 03, 2011, 11:05:36 »

Aha de cum det matricei asteia \left[\begin{array}{cc}1 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \end{array} \right] = -1 adica este nenul => rangul va fi 3 deoarece matricea este de ordin 3. Multumesc!
Memorat
bacfizica
Junior
**

Popularitate: +0/-1
Deconectat Deconectat

Mesaje: 103


« Răspunde #10 : Iunie 20, 2011, 05:57:49 »

Buna! va rog spuneti-mi de ce matricea sitemului este cea din chenarul rosu de ce nu e:
1  a  -1
1  a  -a
1  1  -1 Multumesc!


* untitled.PNG (370.79 KB, 663x443 - văzut 572 ori.)
Memorat
mircea_p
Senior
****

Popularitate: +118/-8
Deconectat Deconectat

Mesaje: 1836


« Răspunde #11 : Iunie 20, 2011, 06:23:09 »

Buna! va rog spuneti-mi de ce matricea sitemului este cea din chenarul rosu de ce nu e:
1  a  -1
1  a  -a
1  1  -1 Multumesc!
Rezulta imediat din definitie. Pe scurt, matricea sistemului contine numai coeficientii necunoscutelor.
Memorat
bacfizica
Junior
**

Popularitate: +0/-1
Deconectat Deconectat

Mesaje: 103


« Răspunde #12 : Iunie 20, 2011, 06:37:50 »

Nu inteleg atunci 0 de ce apare in matrice?
Memorat
Electron
Veteran
*****

Popularitate: +175/-192
Deconectat Deconectat

Mesaje: 6967



« Răspunde #13 : Iunie 20, 2011, 06:55:47 »

Ai observat ca ai 3 necunoscute, si ca in unele ecuatii, unele dintre necunoscute, au coeficient egal cu zero?

e-
Memorat

Don't believe everything you think.
bacfizica
Junior
**

Popularitate: +0/-1
Deconectat Deconectat

Mesaje: 103


« Răspunde #14 : Iunie 20, 2011, 07:19:19 »

Nu, da asta e interesant ca la raspunsuri zice ca matricea A este:
1  a  0
0  1  a
1  0  1  Oare e gresit la raspunsuri?
« Ultima modificare: Iunie 20, 2011, 07:47:07 de către bacfizica » Memorat
Pagini: [1] 2   În sus
  Imprimă  
 
Schimbă forumul:  

Creat cu MySQL Creat cu PHP Powered by SMF 1.1.19 | SMF © 2006-2009, Simple Machines
SMFAds for Free Forums | Sitemap
Validat cu XHTML 1.0! Validat cu CSS!