Forumul Scientia
Noiembrie 27, 2014, 05:47:54 *
Bine ai venit, Vizitator. Trebuie să te autentifici sau să îţi creezi un cont.
Ai pierdut sau nu ai primit emailul care conţine codul de activare al contului?

Autentifică-te cu numele de utilizator, parola şi precizează durata sesiunii.

SPRIJINĂ DEZVOLTAREA SCIENTIA

Noutăţi: Am publicat Regulamentul de utilizare a forumului Scientia. Îl puteţi citi în secţiunea intitulată "Regulamentul de utilizare a forumului. CITEŞTE-L!".
 
   Pagina principală   Ajutor Caută Autentificare Creează un cont  
Pagini: [1] 2   În jos
  Imprimă  
Ajutor Subiect: ecuatie de gradul II ....  (Citit de 7552 ori)
0 Utilizatori şi 1 Vizitator pe acest subiect.
simina2008
Vizitator
« : Iulie 28, 2010, 12:18:15 »

- Va rog sa ma ajutati ( cat mai urgent ) cu rezolvarea detaliata urmatoarei ecuatii de gradul II :
    Sa se determine \ m\in\mathbb{R}\astfel incat : \ A=\{x\in\mathbb{R} | x^2-6mx+9m^2-2m+2=0\}\cap(-\infty,-3]=\emptyset\
   Multuesc .
   
« Ultima modificare: Iulie 28, 2010, 12:28:06 de către simina2008 » Memorat
Forumul Scientia
« : Iulie 28, 2010, 12:18:15 »

 Memorat
Electron
Veteran
*****

Popularitate: +179/-196
Conectat Conectat

Mesaje: 7086



« Răspunde #1 : Iulie 28, 2010, 01:28:51 »

Tu ce ai incercat sa faci la problema asta?

e-
Memorat

Don't believe everything you think.
simina2008
Vizitator
« Răspunde #2 : Iulie 28, 2010, 02:44:30 »

pai....am calculat delta ecuatiei....si imi da tot o ecuatie de gradul 2 dar cu m fara x.....apoi am incercat sa calculez delta noii ecuatii ca sa aflu m-ul si nu imi da nici un rezultat... Huh
Memorat
Forumul Scientia
« Răspunde #2 : Iulie 28, 2010, 02:44:30 »

 Memorat
Electron
Veteran
*****

Popularitate: +179/-196
Conectat Conectat

Mesaje: 7086



« Răspunde #3 : Iulie 28, 2010, 02:59:55 »

Pentru a fi ajutata pe acest forum, trebuie sa prezinti calculele pe care le-ai facut (pentru ca ele pot contine deja greseli), sa vedem etapa unde te-ai blocat. Nu incurajam pe altii sa munceasca in locul tau. Daca esti dispusa sa participi la discutie si sa vedem ce ai facut, vei avea mult mai multe sanse sa primesti indicatiile necesare pentru a continua.

e-
Memorat

Don't believe everything you think.
Adi
Global Moderator
*****

Popularitate: +15/-7
Deconectat Deconectat

Mesaje: 11301



WWW
« Răspunde #4 : Iulie 28, 2010, 03:44:53 »

Uite totusi o sugestie. Acel m se numeste parametru. Asadar presupui m fixat si rezolvi ecuatia. Solutiile vor fi in functie de m. Apoi pui conditia ca solutiile sa fie ambele mai mari ca -3 si aici rezolvi doua inecuatii x1(m)>-3 si x2(m)>-3. Apoi faci reuniune intre cele doua intervale. Succes!
Memorat

Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro
simina2008
Vizitator
« Răspunde #5 : Iulie 29, 2010, 11:49:26 »

 Ma ajutati ........
x^{2}-6mx+9m^{2}-2m+2=0\\<br />\Delta =b^{2}-4ac=\left ( 6m \right )^2-4\left ( 9m^2-2m+2 \right )\\<br />\Delta =36m^2-36m^2+8m+8\\<br />\Delta =8m+8=8\left ( m+1 \right )\\<br />x_{1}=\frac{6m-\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}\\<br />x_{2}=\frac{6m+\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}\\<br />x_{1}> -3 \Rightarrow \frac{6m-\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}> -3\\<br />\sqrt{8}\left ( m+1 \right )}}> -6\\<br />-6m+\sqrt{8\left ( m+1 \right )}< 6\\<br />\sqrt{8\left ( m+1 \right )}< 6m+6\\<br />8m+8< \left ( 6m+6 \right )^2\\<br />8\left ( m+1 \right )< 36m^2+2*36m+36\\<br />48\left ( m+1 \right )< 4\left ( 9m^2+18m+9 \right )\\<br />2\left ( m+1 \right )< 9m^2+18+9\\<br />2m+2< 9m^2+18+9\\<br />2m+2< 9m^2+18m+9\\<br />9m^2+18m+9-2m-2> 0\\<br />9m^2+16m+7> 0\\<br />
multumesc .
Memorat
Electron
Veteran
*****

Popularitate: +179/-196
Conectat Conectat

Mesaje: 7086



« Răspunde #6 : Iulie 29, 2010, 11:55:27 »

\Delta =8m+8=8\left ( m+1 \right )\\
Pana aici corect.

Citat
x_{1}=\frac{6m-\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}\\<br />x_{2}=\frac{6m+\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}\\
Aici incepe discutia. Ce valoare au radacinile ecuatiei in x, daca m = -2 ?

e-
Memorat

Don't believe everything you think.
simina2008
Vizitator
« Răspunde #7 : Iulie 29, 2010, 12:20:44 »

pai daca calculam x1 si x2 cu valoarea lui m=-2 , ecuatia nu ar avea radacini (cel putin reale) deoarece valoarea de sub radical o sa fie negativa
Memorat
Electron
Veteran
*****

Popularitate: +179/-196
Conectat Conectat

Mesaje: 7086



« Răspunde #8 : Iulie 29, 2010, 12:31:18 »

Tocmai. Deci, inainte sa scrii formulele pentru x1 si x2, trebuie sa te asiguri ca cele doua radacini sunt reale. Iar asta o faci studiind valorile pe care le ia discriminantul ecuatiei (care discriminant depinde de m).

Deci, pentru ce valori ale lui m, ecuatia in x are 0, una si respectiv 2 radacini reale?

e-
Memorat

Don't believe everything you think.
simina2008
Vizitator
« Răspunde #9 : Iulie 29, 2010, 12:57:47 »

Ca sa nu aiba radacini reale punem conditia ca 8m-8<0 si rezulta k m apartine intervalului deschis (-1 , - infinit)
Ca sa aiba o singura radacina reala: 8m+8=0 si rezulta ca m= -1
Ca sa aiba doua radacini reale : 8m+8>0 si rezulta ca m apartine intervalului deschis ( -1 , infinit )
Memorat
b12mihai
Senior
****

Popularitate: +2/-0
Deconectat Deconectat

Mesaje: 1124



« Răspunde #10 : Iulie 29, 2010, 01:13:31 »

Este bine ce ai scris in ultimul post. Acum, spune-mi daca este clar ce iti cere problema? Ce inseamna ca multimea A intersectata cu  (-\inf, -3] sa dea multimea vida? Multimea A ce reprezinta?

LATER EDIT: Problema are mai multe cazuri de analizat.
Memorat

Fiecare are scopul lui in lumea asta nebuna.
Electron
Veteran
*****

Popularitate: +179/-196
Conectat Conectat

Mesaje: 7086



« Răspunde #11 : Iulie 29, 2010, 01:28:13 »

Ca sa nu aiba radacini reale punem conditia ca 8m-8<0 si rezulta k m apartine intervalului deschis (-1 , - infinit)
Ok, cu observatia ca intervalele se scriu cu marginea inferioara in stanga si cea superioara in dreapta. "- infinit" e mai mic decat -1.

Citat
Ca sa aiba o singura radacina reala: 8m+8=0 si rezulta ca m= -1
Ca sa aiba doua radacini reale : 8m+8>0 si rezulta ca m apartine intervalului deschis ( -1 , infinit )
Corect.

De aici ai indicatiile lui gothik12, astept sa vad ce raspunzi in continuare.

e-
Memorat

Don't believe everything you think.
simina2008
Vizitator
« Răspunde #12 : Iulie 29, 2010, 01:32:23 »

Pai... multimea A este reprezentata de valorile lui m
Eu cred ca sunt 3 cazuri de discutat :
1. m apartine (-1 , -infinit) . Daca intersectam intervalul (-1 , -infinit) cu (-3 , -infinit] nu ne da multimea vida
2. m= -1  . {-1} intersectat (-3 , -infinit] da multimea vida
3. m apartine (-1 , infinit )  . Intersectand (-1 , infinit ) cu (-3 , -infinit] da multimea vida

Deci sunt 2 cazuri care sa respecte cerinta
E bine?  Zâmbet
Memorat
Electron
Veteran
*****

Popularitate: +179/-196
Conectat Conectat

Mesaje: 7086



« Răspunde #13 : Iulie 29, 2010, 01:33:53 »

Pai... multimea A este reprezentata de valorile lui m

[...]

E bine?  Zâmbet
Nu, mai citeste o data enuntul problemei.

e-
Memorat

Don't believe everything you think.
simina2008
Vizitator
« Răspunde #14 : Iulie 29, 2010, 01:40:10 »

Multimea A este reprezentata de valorile lui x
Si  trebuie sa le aflu?
Memorat
Pagini: [1] 2   În sus
  Imprimă  
 
Schimbă forumul:  

Creat cu MySQL Creat cu PHP Powered by SMF 1.1.20 | SMF © 2006-2009, Simple Machines
SMFAds for Free Forums | Sitemap
Validat cu XHTML 1.0! Validat cu CSS!