Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: ecuatie de gradul II ....  (Citit de 11897 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

simina2008

  • Vizitator
ecuatie de gradul II ....
« : Iulie 28, 2010, 01:18:15 p.m. »
- Va rog sa ma ajutati ( cat mai urgent ) cu rezolvarea detaliata urmatoarei ecuatii de gradul II :
    Sa se determine \ m\in\mathbb{R}\astfel incat : \ A=\{x\in\mathbb{R} | x^2-6mx+9m^2-2m+2=0\}\cap(-\infty,-3]=\emptyset\
   Multuesc .
   
« Ultima Modificare: Iulie 28, 2010, 01:28:06 p.m. de simina2008 »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 7244
  • Popularitate: +215/-204
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #1 : Iulie 28, 2010, 02:28:51 p.m. »
Tu ce ai incercat sa faci la problema asta?

e-
Don't believe everything you think.

simina2008

  • Vizitator
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #2 : Iulie 28, 2010, 03:44:30 p.m. »
pai....am calculat delta ecuatiei....si imi da tot o ecuatie de gradul 2 dar cu m fara x.....apoi am incercat sa calculez delta noii ecuatii ca sa aflu m-ul si nu imi da nici un rezultat... ???

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 7244
  • Popularitate: +215/-204
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #3 : Iulie 28, 2010, 03:59:55 p.m. »
Pentru a fi ajutata pe acest forum, trebuie sa prezinti calculele pe care le-ai facut (pentru ca ele pot contine deja greseli), sa vedem etapa unde te-ai blocat. Nu incurajam pe altii sa munceasca in locul tau. Daca esti dispusa sa participi la discutie si sa vedem ce ai facut, vei avea mult mai multe sanse sa primesti indicatiile necesare pentru a continua.

e-
Don't believe everything you think.

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11301
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #4 : Iulie 28, 2010, 04:44:53 p.m. »
Uite totusi o sugestie. Acel m se numeste parametru. Asadar presupui m fixat si rezolvi ecuatia. Solutiile vor fi in functie de m. Apoi pui conditia ca solutiile sa fie ambele mai mari ca -3 si aici rezolvi doua inecuatii x1(m)>-3 si x2(m)>-3. Apoi faci reuniune intre cele doua intervale. Succes!
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

simina2008

  • Vizitator
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #5 : Iulie 29, 2010, 12:49:26 p.m. »
 Ma ajutati ........
x^{2}-6mx+9m^{2}-2m+2=0\\<br />\Delta =b^{2}-4ac=\left ( 6m \right )^2-4\left ( 9m^2-2m+2 \right )\\<br />\Delta =36m^2-36m^2+8m+8\\<br />\Delta =8m+8=8\left ( m+1 \right )\\<br />x_{1}=\frac{6m-\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}\\<br />x_{2}=\frac{6m+\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}\\<br />x_{1}> -3 \Rightarrow \frac{6m-\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}> -3\\<br />\sqrt{8}\left ( m+1 \right )}}> -6\\<br />-6m+\sqrt{8\left ( m+1 \right )}< 6\\<br />\sqrt{8\left ( m+1 \right )}< 6m+6\\<br />8m+8< \left ( 6m+6 \right )^2\\<br />8\left ( m+1 \right )< 36m^2+2*36m+36\\<br />48\left ( m+1 \right )< 4\left ( 9m^2+18m+9 \right )\\<br />2\left ( m+1 \right )< 9m^2+18+9\\<br />2m+2< 9m^2+18+9\\<br />2m+2< 9m^2+18m+9\\<br />9m^2+18m+9-2m-2> 0\\<br />9m^2+16m+7> 0\\<br />
multumesc .

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 7244
  • Popularitate: +215/-204
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #6 : Iulie 29, 2010, 12:55:27 p.m. »
\Delta =8m+8=8\left ( m+1 \right )\\
Pana aici corect.

Citat
x_{1}=\frac{6m-\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}\\<br />x_{2}=\frac{6m+\sqrt{8\left ( m+1 \right )}}{2}\\
Aici incepe discutia. Ce valoare au radacinile ecuatiei in x, daca m = -2 ?

e-
Don't believe everything you think.

simina2008

  • Vizitator
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #7 : Iulie 29, 2010, 01:20:44 p.m. »
pai daca calculam x1 si x2 cu valoarea lui m=-2 , ecuatia nu ar avea radacini (cel putin reale) deoarece valoarea de sub radical o sa fie negativa

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 7244
  • Popularitate: +215/-204
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #8 : Iulie 29, 2010, 01:31:18 p.m. »
Tocmai. Deci, inainte sa scrii formulele pentru x1 si x2, trebuie sa te asiguri ca cele doua radacini sunt reale. Iar asta o faci studiind valorile pe care le ia discriminantul ecuatiei (care discriminant depinde de m).

Deci, pentru ce valori ale lui m, ecuatia in x are 0, una si respectiv 2 radacini reale?

e-
Don't believe everything you think.

simina2008

  • Vizitator
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #9 : Iulie 29, 2010, 01:57:47 p.m. »
Ca sa nu aiba radacini reale punem conditia ca 8m-8<0 si rezulta k m apartine intervalului deschis (-1 , - infinit)
Ca sa aiba o singura radacina reala: 8m+8=0 si rezulta ca m= -1
Ca sa aiba doua radacini reale : 8m+8>0 si rezulta ca m apartine intervalului deschis ( -1 , infinit )

Offline b12mihai

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1124
  • Popularitate: +2/-0
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #10 : Iulie 29, 2010, 02:13:31 p.m. »
Este bine ce ai scris in ultimul post. Acum, spune-mi daca este clar ce iti cere problema? Ce inseamna ca multimea A intersectata cu  (-\inf, -3] sa dea multimea vida? Multimea A ce reprezinta?

LATER EDIT: Problema are mai multe cazuri de analizat.
Fiecare are scopul lui in lumea asta nebuna.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 7244
  • Popularitate: +215/-204
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #11 : Iulie 29, 2010, 02:28:13 p.m. »
Ca sa nu aiba radacini reale punem conditia ca 8m-8<0 si rezulta k m apartine intervalului deschis (-1 , - infinit)
Ok, cu observatia ca intervalele se scriu cu marginea inferioara in stanga si cea superioara in dreapta. "- infinit" e mai mic decat -1.

Citat
Ca sa aiba o singura radacina reala: 8m+8=0 si rezulta ca m= -1
Ca sa aiba doua radacini reale : 8m+8>0 si rezulta ca m apartine intervalului deschis ( -1 , infinit )
Corect.

De aici ai indicatiile lui gothik12, astept sa vad ce raspunzi in continuare.

e-
Don't believe everything you think.

simina2008

  • Vizitator
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #12 : Iulie 29, 2010, 02:32:23 p.m. »
Pai... multimea A este reprezentata de valorile lui m
Eu cred ca sunt 3 cazuri de discutat :
1. m apartine (-1 , -infinit) . Daca intersectam intervalul (-1 , -infinit) cu (-3 , -infinit] nu ne da multimea vida
2. m= -1  . {-1} intersectat (-3 , -infinit] da multimea vida
3. m apartine (-1 , infinit )  . Intersectand (-1 , infinit ) cu (-3 , -infinit] da multimea vida

Deci sunt 2 cazuri care sa respecte cerinta
E bine?  :)

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 7244
  • Popularitate: +215/-204
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #13 : Iulie 29, 2010, 02:33:53 p.m. »
Pai... multimea A este reprezentata de valorile lui m

[...]

E bine?  :)
Nu, mai citeste o data enuntul problemei.

e-
Don't believe everything you think.

simina2008

  • Vizitator
Re: ecuatie de gradul II ....
« Răspuns #14 : Iulie 29, 2010, 02:40:10 p.m. »
Multimea A este reprezentata de valorile lui x
Si  trebuie sa le aflu?