Relativitatea. Principiul echivalenţei

Experimentele gravitaţionale pot fi împărţite în două tipuri: acelea care testează principiile fundamentale şi acelea care testează teoriile individuale, inclusiv teoria relativităţii generale. În continuare, despre experimentele lui Stevin, Galilei, Newton, Eötvös, dar şi despre STEP.

Relativitatea generală. O teorie incompletă (3)

Principiile fundamentale cuprind astfel de axiome de bază cum ar fi invarianţa poziţiei locale (sau LPI - rezultatul oricărui experiment trebuie să fie independent de locul sau momentul efectuării) şi invarianţa Lorentz locală (sau LLI - rezultatul oricărui experiment trebuie să fie independent de viteza referenţialului inerţial în care se efectuează), pe care nu le vom discuta aici. Principiul fundamental cu cea mai mare relevanţă din punct de vedere al fizicii pentru relativitatea generală este principiul echivalenţei, care afirmă că gravitaţia este local echivalentă cu acceleraţia. În termeni practici, aceasta înseamnă că diferitele corpuri în cădere urmează aceeaşi traiectorie în acelaşi câmp gravitaţional, independent de masa lor sau structura lor internă, cu condiţia să fie suficient de mici pentru a nu perturba mediul sau pentru a fi afectate de forţele mareice. Pentru a testa acest principiu, se lasă să cadă obiecte de mase şi compoziţii diferite în acelaşi câmp gravitaţional şi se urmăresc diferenţele între vitezele de cădere. Astfel de experimente au o istorie lungă şi fascinantă.

Filozoful grec Aristotel a considerat că nu este necesar câtuşi de puţin să se facă astfel de experimente; el ştia că singura cauză pentru care o masă mai mare „trebuie” să cadă mai repede decât una mai mică este caracteristica elementelor asemănătoare Pământului de a cădea spre centrul universului. Dat fiind autoritatea sa, nimeni nu a testat această predicţie până aproape cu zece secole mai târziu (secolul al 6-lea d.Hr.), când savantul bizantin Ioan Philoponus a scris într-un comentariu la Aristotel: „Dacă lăsaţi să cadă de la aceeaşi înălţime două greutăţi, dintre care una este de câteva ori mai grea decât cealaltă, veţi vedea că raportul timpilor necesari pentru mişcare nu depinde de raportul greutăţilor, dar că diferenţa timpilor este una foarte mică”. Primul care a descris un experiment real, în sens modern, a fost inginerul flamand Simon Stevin (1548/9-1620), care a scris în 1586: „Experienţa mea împotriva lui Aristotel este următoarea: Să luăm... două sfere de plumb, una de zece ori mai mare şi mai grea decât cealaltă şi să le lăsăm să cadă de la o înălţime de 30 picioare pe o placă... Apoi, se va constata că cea care este mai uşoară nu va parcurge drumul într-un timp de zece ori mai mare decât cea care este mai grea, dar că ele vor cădea împreună pe placă atât de simultan, încât cele două sunete par să fie unul singur”.

Stevin

Câţiva ani mai târziu, Galileo Galilei (1564-1642) a descris un experiment similar care implică o ghiulea şi o bilă de muschetă. Contrar credinţei aproape universale, el nu a susţinut că a lăsat bilele să cadă din Turnul Înclinat din Pisa; această poveste vine de la elevul şi biograful său şi autenticitatea sa este departe de a fi certă. Ceea ce este sigur este că Galileo a înţeles importanţa acestui test mai bine ca oricare altul înaintea sa. El a folosit o varietate de materiale, incluzând aur, plumb, cupru, piatră şi a îmbunătăţit experimentul rostogolind masele sale de testare pe planuri înclinate (pentru a micşora gravitaţia) şi în cele din urmă folosind pendule (pentru reducerea frecării). În „Discursuri şi demonstraţii matematice din două ştiinţe noi” (1638), el a concluzionat: „Dacă s-ar putea elimina în totalitate rezistenţa mediului, toate substanţele ar cădea cu viteze egale”.

Experimentul lui Galileo cu planul înclinat (Frescă de G. Bezzuoli, 1841)

Mulţi oameni şi-au adus aportul la îmbunătăţirea acestor experimente, cei mai notabili fiind Isaac Newton (1643-1727) şi Loránd Eötvös (1848-1919). Newton a îmbunătăţit experimentul cu pendulul lui Galileo şi a înţeles, cu strălucirea-i caracteristică, faptul că corpurile cereşti ar putea servi, de asemenea, ca mase de testare (în particular, el a verificat că Pământul şi Luna, la fel ca şi Jupiter cu sateliţii săi, sunt atraşi de Soare în acelaşi raport). Ideea lui Newton a fost reintrodusă ca test al principiului echivalenţei de către Kenneth Nordtvedt în 1970 şi ea oferă acum una dintre cele două cele mai puternice limite privind posibile încălcări ale echivalenţei: Pământul (cu un miez de nichel-fier) şi Luna (compusă în mare parte din silicaţi, ca şi mantaua Pământului), sunt atrase de Soare cu acceleraţii care nu diferă cu mai mult de 3 părţi din 10¹³. Această precizie este posibilă datorită măsurătorilor cu laserul lunar telemetric care foloseşte oglinzile reflectoare lăsate pe suprafaţa Lunii de astronauţii din misiunea Apollo.

Newton

Inovaţia lui Eötvös a constat în folosirea balanţei de torsiune, ceea ce a permis o îmbunătăţire a sensibilităţii măsurării de şase ori faţă de pendulul de testare al lui Newton, atingând o precizie de 5 părţi din 10⁹. Balanţele de torsiune sunt încă şi în prezent bază pentru cele mai bune limite terestre de încălcare a principiului echivalenţei; cele mai bune astfel de limite (ale lui Eric Adelberger şi colaboratorii săi) sunt identice cu cele obţinute prin metoda celestă şi limitează oricare altă diferenţă între acceleraţiile diferitelor mase de testare la mai puţin de 3 părţi din 10¹³.

Eötvös

Alte tipuri de experimente referitoare la principiul echivalenţei, folosind interferometria atomică cu laser pentru măsurarea diferenţelor în viteză de descompunere a izotopilor cu masă atomică diferită, vor putea ajunge la o precizie mai mare în viitor. Cu toate acestea, testele terestre ale principiului echivalenţei sunt supuse unor limitări fundamentale impuse de zgomotul seismic, efectele mareice şi incertitudinile sistematice în modelarea lunară. Este posibil ca următoarele creşteri semnificative în precizie să necesite plecarea în spaţiu.

Balanţa de torsiune

Un astfel de experiment, Satelitul pentru Testarea Principiului Echivalenţei (STEP), este în prezent în curs de realizare la Universitatea Stanford, cu o sensibilitate de măsurare proiectată de 1 parte la 10¹⁸, ceea ce va reprezintă o îmbunătăţire de cinci ori a preciziei măsurării faţă de limitele actuale. La acest nivel, un experiment de verificare a principiului echivalenţei este capabil să verifice nu numai relativitatea generală, dar, de asemenea, şi teorii care merg dincolo de ea şi încearcă să unifice gravitaţia cu cu celelalte forţe ale naturii, inclusiv versiuni ale gravitaţiei cuantice, teoriei corzilor (string theory) şi cosmologia chintesenţei.

Concepţie artistică pentru satelitul STEP

STEP va prelua câteva din tehnologiile cheie care au fost verificate de Sonda Gravitaţională B (Gravity Probe B), incluzând verificarea „drag-free control” (verificarea fără tulburarea mediului experimental) şi un sistem de citire bazat pe dispozitive de interferenţă cuantică cu supraconductori SQUIDs (Superconducting QUantum Interference Devices).

Verificarea echivalenţei pe Pământ şi în spaţiu.

Deplasarea gravitaţională spre roşu (5)

Traducere după Testing Einstein's, cu acordul autorului.
Traducerea: Mircea Ştefan Moldovan