Criza de la finele sec. XIX. Relativitatea (4)

Continuăm seria dedicată fizicii cu prezentarea problemelor şi realizărilor de la finele sec. XIX şi începutul sec. XX. La acel moment se ajunsese la o criză a fizicii, ca urmare a unor descoperiri ce nu puteau fi explicate pe baza principiilor mecanicii clasice, newtoniene.

Electromagnetism. Faraday şi Maxwell (3)

Acestea au fost:

• Experimentul Michelson-Morley din 1887, conceput pentru a pune în evidenţă proprietăţile eterului. A fost cel mai renumit experiment „nereuşit" din istoria fizicii, prin răspunsul negativ la existenţa eterului. Experimentul a dovedit fără niciun dubiu că nu apare nici cea mai mică întârziere între fascicolul de lumină care parcurge, dus-întors, braţul interferometrului paralel cu direcţia de mişcare orbitală a Pământului şi fascicolul care parcurge dus-întors braţul perpendicular pe direcţia de mişcare. Aceasta constituie şi o indicaţie că legea de compunere a vitezelor, dată de cinematica newtoniană, nu mai este corectă.
• Interferenţa şi difracţia luminii;
• Efectul fotoelectric, adică emisia de electroni din suprafeţele corpurilor în urma acţiunii anumitor radiaţii electromagnetice asupra acestor suprafeţe, fost descoperit de H. Hertz în 1887. Legile efectului fotoelectric nu au putut fi explicate însă în cadrul teoriei ondulatorii a luminii. Conform cunoştinţelor de atunci, energia cinetică a electronilor expulzaţi din metal ar trebui să depindă de intensitatea luminii incidente. Experienţele însă nu puneau în evidenţă niciun fel de dependenţă a energiei fotoelectronilor de intensitatea luminii, ci de frecvenţa ei.
• Radiaţia termică şi emisia corpului negru. Încercările numeroase de a stabili o relaţie între puterea de emisie, lungimea de undă şi temperatură pentru corpul negru, au condus la rezultate parţiale, nesatisfăcătoare.
• Emisia şi absorbţia radiaţiei electromagnetice de către atomii diferitelor elemente, spectrele de emisie ai atomilor. Spectrele de emisie şi respectiv de absorbţie caracterizează în mod univoc o specie de atomi sau molecule. Structura stărilor energetice ale atomilor de hidrogen, care condiţionează spectrul de linii al atomului de hidrogen, nu poate fi înţeleasă numai pe baza datelor experimentale. Se impunea cu necesitate o idee fundamentală cu privire la mecanismul emisiei şi respectiv absorbţiei radiaţiei de către atomi, care să permită explicarea teoretică a datelor experimentale. Încercările efectuate în acest sens, respectând cadrul fizicii clasice, au dat greş.
• Radioactivitatea, problema stabilităţii atomilor şi a dimensiunilor acestora.

Contradicţiile profunde ale teoriei clasice cu datele experimentale constituie o dovadă a faptului că se impuneau schimbări fundamentale, de principiu, în reprezentările şi legile fizicii clasice. Însăşi Newton, conform lui Einstein, a fost mult mai conştient de anumite slăbiciuni ale teoriei sale, decât au fost generaţii de savanţi care l-au urmat. Principalele neajunsuri ale mecanicii newtoniene, indicate tot de Einstein, sunt:

• (i) în concepţia lui Newton, spaţiul şi timpul au caracter absolut.
• (ii) introducerea forţelor acţionând direct şi instantaneu la distanţă, pentru a reprezenta efectele gravitaţiei; acest fapt nu corespunde caracterului majorităţii fenomenelor pe care le cunoaştem din experienţa obişnuită.
• (iii) teoria lui Newton nu oferă o explicaţie pentru faptul cu totul straniu că inerţia şi greutatea unui corp (F = m•a şi G = m•g), sunt determinate de aceeaşi mărime, masa. La începutul secolului XX, fizicienii îşi puneau întrebarea dacă relativitatea din mecanica clasică, newtoniană este valabilă.

Căutările fizicienilor pentru rezolvarea crizei în care se afla fizica la începutul secolului XX a dus la crearea a două teorii parţiale de fundamentare – teoria relativităţii şi teoria cuantică.

În ultimii ani ai secolului al XIX-lea, interesul oamenilor de ştiinţă se îndreaptă şi spre cunoaşterea microstructurii corpurilor şi dezvoltarea fizicii moleculare, atomice şi nucleare.

În 1895, fizicianul german Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923), studiind descărcările electrice în tuburi vidate, descoperă emisia unor radiaţii penetrante, pe care le-a numit radiaţii X şi care după moartea sa au fost denumite raze Röntgen. Pentru descoperirea sa, Röntgen fost distins cu Premiul Nobel pentru Fizică, în 1901.

În 1896, Antoine Henri Becquerel (1852-1908), descoperă radioactivitatea spontană (sau naturală), în timp ce studia luminescenţa unor săruri ale uraniului. În 1903, Henri Becquerel, primeşte premiul Nobel pentru Fizică, împreună cu fizicienii francezi Pierre Curie şi Marie Curie, pentru munca de cercetare depusă în domeniul radioactivităţii. Termenul de radioactivitate a fost folosit pentru prima dată de Marie Curie (1867-1934). Radioactivitatea este fenomenul fizic prin care nucleul unui atom instabil se dezintegrează spontan, degajând energie sub formă de radiaţii diverse şi se transformă într-un atom mai stabil. În funcţie de radiaţia emisă, putem avea dezintegrare alfa (α), beta (β) sau gama (γ).

În 1906, Premiul Nobel pentru Fizică, era decernat fizicianului englez Joseph John Thomson sau J.J. Thomson (1856-1940), pentru descoperirea în 1897 a electronului ca particulă subatomică. Denumirea de „electron” a fost propusă încă în 1894 de George Johnstone Stoney, pentru atunci ipotetica particulă ce poartă unitatea de sarcină negativă. J.J. Thomson a făcut importanta descoperire în Laboratorul Cavendish, de la Universitatea Cambridge, în timpul unor experienţe cu tuburile cu rază catodică. Prima măsurătoare precisă a sarcinii electronului, considerată sarcină elementară de electricitate, a fost făcută în anul 1909, de către fizicianul american Robert Andrews Millikan (1868-1953). Descoperirea electronului şi studiul proprietăţilor lui, poate fi considerată ca fiind începutul unei noi etape în fizică, perioada contemporană.

În 1899, fizicianul şi chimistul englez Ernest Rutherford (1871-1937), recunoscut ca fiind părintele fizicii nucleare, descoperă că atomii de toriu şi uraniu emit două tipuri de radiaţii, pe care le-a numit radiaţii alfa (α) şi respectiv beta (β). Radiaţiile alfa (α) sunt încărcate pozitiv şi astăzi ştim că ele sunt constituite din nuclee de heliu; în ce priveşte radiaţiile beta (β), fiind încărcate negativ şi cunoscându-se suficiente lucruri despre electroni, s-a putut recunoaşte uşor identitatea acestora. Puterea de penetrare diferă la cele două radiaţii: dacă radiaţia alfa poate fi oprită de o simplă foiţă de hârtie, pentru radiaţia beta este nevoie de ceva mai puternic, cum ar fi o folie de aluminiu sau un perete de sticlă. În 1903, studiind radiaţiile emise de atomii de radiu, Rutherford descoperă şi un al treilea tip de radiaţii, radiaţiile gama (γ), cu o putere de penetrare mult mai mare ca aceea a radiaţiilor α şi β; pentru blocarea lor sunt necesari pereţi de beton sau plumb. Penetrabilitatea mare a radiaţiilor gama (γ) se datorează faptului că ele sunt radiaţii electromagnetice de înaltă frecvenţă şi prin urmare de înaltă energie. Rutherford a primit Premiul Nobel pentru Chimie în 1908.

În anul de cotitură 1900, la 14 decembrie, Max Karl E. Ludwig Planck (1858-1947) prezenta la o şedinţă a Societăţii Germane de Fizică din Berlin o demonstraţie a legii radiaţiei corpului negru. Această dată reprezintă ziua de naştere a teoriei cuantice. Pentru obţinerea expresiei sale teoretice, pentru intensitatea radiaţiei ca funcţie de lungimea de undă (λ) şi temperatură (T), Planck s-a îndepărtat de fizica clasică, făcând o presupunere radicală a cărei esenţă poate fi formulată astfel: „Un oscilator de frecvenţă proprie ν poate absorbi sau emite energie doar în proporţii de mărime E = h•ν , unde h este o nouă constantă fundamentală a naturii.” Constanta h a fost numită constanta lui Planck şi are valoarea h = 6,626 x 10^-34 Joules x secundă.  Planck a dat dependenţa corectă a energiei în radiaţia termică, în funcţie de lungimea de undă şi temperatură, adică ceea ce s-a numit  legea radiaţiei a lui Planck. Această lege are o importanţă deosebită pentru evoluţia fizicii moderne, în interpretarea ei apărând pentru prima oară ipoteza existenţei cuantei de energie.

Este interesantă coincidenţa dintre data naşterii noii teorii, de importanţă crucială - teoria cuantică şi anul în care se întâmpla: 1900, un an cu număr rotund, ultimul an al secolul al XIX-lea. Numai peste câteva zile începea un nou secol, al XX-lea, cu foarte multe descoperiri de mare importanţă pentru cercetarea fundamentală, fizică şi cunoaşterea umană în general.

În anul 1905, an numit de Jeremy Bernstein „anul miraculos”, Albert Einstein (1879-1955) a publicat trei articole celebre în numerele revistei „Annalen der Physik”, care se refereau la la efectul fotoelectric, mişcarea browniană şi relativitatea restrânsă. În articolul despre fenomenul fotoelectric, Albert Einstein a propus o explicaţie pentru acest fenomen. Se cunoştea experimental, de la sfârşitul secolului XIX, că atunci când lumina (din vizibil sau ultraviolet) cade pe o suprafaţă metalică, aceasta expulzează electroni. Explicaţia dată de Einstein a fost că energia dintr-un fascicul de lumină monocromatică soseşte în porţii de valoare h•ν, unde ν este frecvenţa; această cuantă de energie poate fi transferată complet unui electron. Cu alte cuvinte, electronul capătă energia E = h•ν pe când el este încă în metal. Ecuaţia efectului fotoelectric a lui Einstein: E_cin = h•ν - W, unde W este lucrul mecanic de extracţie. Einstein a ajuns să explice efectul fotoelectric, remarcând că anumite aspecte ale curioasei legi a radiaţiei corpului negru a lui Planck ar putea fi înţelese dacă se atribuie proprietăţi corpusculare radiaţiei electromagnetice din cavitate, adică dacă se presupune că energia câmpului de radiaţie constă din cuante de energie h•ν. Prin elaborarea teoriei efectului fotoelectric, Einstein a fost primul care a confirmat ipoteza cuantelor a lui Planck, transformând ipoteza cuantelor în teoria cuantelor. Cuanta reprezintă un concept radical nou şi cu numeroase consecinţe în dezvoltarea ştiinţei.

În 1905, Albert Einstein a făcut cunoscută teoria relativităţii restrânse sau speciale în articolul său “Despre electrodinamica corpurilor în mişcare”, publicat în revista Annalen der Physik. Teoria a fost numită "restrânsă" deoarece aplică principiul relativităţii doar la sisteme de referinţă inerţiale. La baza teoriei relativităţii restrânse stau 2 principii sau postulate:

• 1. Principiul relativităţii, care spune că orice lege fizică este identică în toate sistemele de referinţă care se mişcă rectiliniu şi uniform unul faţă de altul. Cu alte cuvinte, nu există sistem de referinţă inerţial privilegiat. Primul principiu einsteinian generalizează principiul relativităţii al lui Galilei (care spunea că legile mecanicii sunt aceleaşi în toate sistemele de referinţă inerţiale), la toate legile fizicii, inclusiv electrodinamica.
• 2. Principiul constanţei vitezei luminii, care postulează faptul că în vid viteza luminii este aceeaşi în toate sistemele inerţiale. Viteza luminii este o constantă universală şi este independentă de referenţialul ales şi de direcţia de măsurare. Se mai spune că viteza luminii este invariantă la sistemul de referinţă.

Acest principiu a fost verificat prin numeroase observaţii şi experienţe. Astfel:

• (i) Al doilea principiu explică perfect rezultatul negativ al experienţei Michelson-Morley din 1887. Viteza luminii find aceeaşi în orice sistem de referinţă inerţial, înseamnă că cei doi timpi din experienţă t_t şi t_l sunt egali, deoarece lumina parcurge distanţe egale cu aceeaşi viteză c (t_t = timpul necesar luminii pentru parcurgerea dus-întors a braţului transversal şi t_l = timpul necesar luminii pentru parcurgerea dus-întors a braţului longitudinal al interferometrului);
• (ii) Observaţiile făcute asupra luminii emise de stelele duble, prin măsurători fotometrice de mare exactitate, au arătat că viteza luminii este independentă de viteza sursei emiţătoare - adică viteza luminii este constantă. Numeroase măsurători efectuate pentru a calcula viteza luminii, în diferite condiţii, au dus la aceeaşi concluzie: fie că “fugi” din calea razei de lumină, fie că “alergi în întâmpinarea sa”, viteza măsurată este aceeaşi: c = 300.000 km/s.

Albert Einstein a elaborat teoria relativităţii restrânse în urma unei analize amănunţite şi critice a tuturor faptelor experimentale acumulate de ştiinţa fizicii până la el. El a analizat şi sintetizat o mare cantitate de cunoştinţe, începând cu principiul relativităţii al lui Galilei şi continuând cu relaţiile de transformare ale lui Hendrik A. Lorentz, lucrările lui Henri Poincaré (1854-1912), matematica lui Hermann Minkovski (1864-1909) - unul din profesorii lui Einstein, care a introdus conceptul modern de spaţiu-timp, experienţa lui Michelson-Morley (1887). Transformările Lorentz reprezintă fundamentul matematic al teoriei relativităţii restrânse a lui Albert Einstein.

Aşa cum afirma însuşi Einstein, toate consecinţele relativităţii restrânse pot fi deduse din examinarea transformărilor Lorentz. Consecinţele acestei teorii, sunt: contracţia lungimilor, dilatarea timpului, relativitatea simultaneităţii, dependenţa de viteză a masei corpurilor la viteze comparabile cu viteza luminii, echivalenţa dintre masă şi energie, compunerea vitezelor într-un mod diferit faţă de mecanica clasică.

Dar teoria relativităţii restrânse are limitele sale. Ea lucrează numai cu sisteme de referinţă inerţiale şi în această teorie nu se aminteşte nimic despre: sistemele de referinţă neinerţiale, forţele centrifuge inerţiale, forţa gravifică, cu toate că acestea există în natură. Aceste “lipsuri” vor fi înlăturate în urma elaborării de către Albert Einstein a teoriei generale a relativităţii, în anul 1916. La trei ani după ce Einstein a făcut cunoscută teoria relativităţii restrânse, în 1908, Minkowski, în celebrul său discurs de la  Reuniunea Oamenilor de Ştiinţă şi Fizicienilor Germani, spunea: „Viziunile asupra spaţiului şi timpului pe care vreau să le prezint în faţa dumneavoastră au răsărit din solul fizicii experimentale şi de acolo îşi extrag  puterea. Acestea sunt radicale. De acum încolo, spaţiul însuşi şi, de asemenea, timpul însuşi sunt sortite să se estompeze în simple umbre, şi doar un fel de reuniune a celor două va păstra o realitate independentă”. Minkowski, le vorbea despre continuul spaţiu-timp.

În 1916, Albert Einstein a făcut cunoscută teoria relativităţii generale. La baza acestei teorii stau trei principii: principiul relativităţii generalizate, principiul non-inerţiei şi principiul echivalenţei.

Principiul relativităţii generalizate se referă la faptul că legile fenomenelor fizice păstrează aceeaşi formă în toate sistemele de referinţă. Rezultă aşadar că Einstein a extins principiul relativităţii din mecanica clasică şi din teoria relativităţii restrânse asupra tuturor sistemelor de referinţă, fie ele inerţiale sau neinerţiale.

Principiul non-inerţiei: Într-un sistem de referinţă neinerţial, impulsul oricărui corp, destul de depărtat de toate celelalte corpuri, este variabil în timp.

Principiul echivalenţei spune că un sistem de referinţă accelerat fără gravitaţie este echivalent cu un referenţial inerţial cu gravitaţie (Pământul în primă aproximaţie). Se poate spune că câmpul gravitaţional se manifestă ca un câmp de acceleraţii.

Din primul şi al doilea principiu se pot deduce următoarele:

• 1. Într-un referenţial inerţial este valabilă legea inerţiei, în timp ce într-un referenţial neinerţial este valabil principiul non-inerţiei.
• 2. În sistemele de referinţă inerţiale un corp poate căpăta o mişcare variată numai dacă asupra lui acţionează o forţă, în timp ce în sistemele de referinţă neinerţiale o astfel de mişcare variată o poate avea orice corp, fără ca asupra lui să se exercite forţe.

Concluzii la teoria relativităţii generale:

• (i) Teoria relativităţii restrânse studiază legile fizice în sisteme de referinţă inerţiale, fără gravitaţie, iar teoria generală a relativităţii studiază legile fenomenelor fizice în sisteme de referinţă cu gravitaţie, sau, ceea ce este acelaşi lucru (conform principiului echivalenţei) în sisteme de referinţă neinerţiale. Conform principiului echivalenţei, legile fenomenelor fizice se exprimă în aceeaşi manieră, oricare ar fi referenţialul ales, cu condiţia să ţinem seama de gravitaţie. Un sistem de referinţă accelerat poate fi înlocuit cu un sistem de referinţă neaccelerat, dar cu gravitaţie.
• (ii) Atunci când o rază de lumină se propagă într-un câmp neinerţial (accelerat) sau într-un câmp gravitaţional, ea este curbată.

Studiul teoriei generale a relativităţii reclamă cunoştinţe de matematică avansate, cum ar fi calculul tensorial. Relativitatea generală este de fapt o teorie geometrică a gravitaţiei, care explică forţa de gravitaţie în funcţie de curbura spaţiu-timpului cvadri-dimensional. Nicolae Ionescu - Pallas scrie în cartea sa „Relativitate generală şi cosmologie”: „...Albert Einstein (1879-1955), reuşeşte printr-un excepţional efort de imaginaţie să reunească concepţiile disparate de spaţiu curb, existente la János Bolyai (1802-1860), Nikolai Lobacevski (1792-1856), Karl Friedrich Gauss (1777-1855) şi Bernhard Riemann (1826-1866), cu conceptul de influenţă a materiei asupra spaţiului, existent la William Clifford (1845-1879), precum şi cu conceptul de geometrie 4-dimensională, cronotopică, cu structură cayleyană, descoperit de el însuşi şi independent, de Hermann Minkowski (1864-1909), într-o sinteză unică, cu consecinţe nebănuite în domeniile fizicii, cosmologiei şi filozofiei naturale”. 

Teoria lui Einstein, după ce a fost făcută cunoscută lumii ştiinţifice şi publicului, necesita o confirmare experimentală sau prin observaţie. Predicţia lui Einstein, pe baza teoriei sale, era curbarea razelor luminoase sub acţiunea unui câmp gravitaţional puternic, cum ar fi cel al Soarelui. Acest fenomen a fost confirmat în timpul eclipsei totale de soare din 29 mai 1919, observată de expediţia britanică condusă de astronomul Arthur Eddington în vestul Africii.

În 1922, Alexander Alexandrovici Friedmann (1888-1925), matematician, astronom şi cosmolog rus, a descoperit o soluţie a ecuaţiilor teoriei relativităţii generalizate, care respectă modelul universului în expansiune. Aşadar, Friedmann a sugerat încă din 1922 că universul este în expansiune. Confirmarea astronomică a soluţiei a venit în 1929, odată cu observaţiile lui Hubble. Astronomul şi cosmologul american Edwin Powell Hubble (1889-1953) a descoperit modul corect de aplicare al "efectului Doppler" la expansiunea Universului, numit specific în astronomie şi cosmologie "deplasarea spre roşu". Efectul observat de el în modificarea spectrului electromagnetic al galaxiilor stabilea o proporţionalitate între variaţia spectrului electromagnetic al unei anumite galaxii şi depărtarea acesteia de planeta noastră, Pământ. Această proporţionalitate, care a devenit cunoscută ca legea lui Hubble, a definit şi a măsurat expansiunea Universului.

Modele atomice. Mecanica cuantică (5)