Tipărire
Categorie: Mecanica cuantică
Accesări: 5502

mecanica cuanticaÎn partea a patra a articolului în care Paul Dirac face o analiză a evoluţiei ideilor în fizica modernă puteţi citi o încercare de popularizare a metodei renormalizării din electrodinamica cuantică şi părerea lui Dirac cu privire la viitorul acestei teorii.

 

 

 

Evoluţia viziunii fizicienilor asupra lumii (3)


Am explicat dificultăţile din categoria I afirmând că, în esenţă, nu sunt chiar aşa de importante, că dacă cineva reuşeşte să înregistreze progrese în acest domeniu se poate considera norocos şi că dacă altcineva nu reuşeşte acest lucru nu trebuie să fie deranjat prea tare din cauza asta. Dificultăţile din categoria a doua sunt cele cu adevărat de luat în seamă. Acestea se nasc în primul rând din cauza faptului că atunci când aplicăm teoria noastră cuantică unor domenii într-o manieră care să permită un acord cu relativitatea specială, interpretând-o în termenii secţiunilor tridimensionale menţionaţi anterior, obţinem ecuaţii care la prima vedere par în regulă. Numai că atunci când cineva încearcă să le şi rezolve, se loveşte de faptul că ecuaţiile nu au soluţii. Moment în care ar trebui să spunem că nu avem o teorie validă. Numai că fizicienii sunt deosebit de ingenioşi în abordarea aleasă la această etapă, găsind modalităţi de depăşire a acestui obstacol. Ei au descoperit că atunci când încearcă să rezolve ecuaţiile, problema care apare este provocată de anumite cantităţi care, deşi ar trebui să aibă valori finite, sunt totuşi infinite. Se obţin integrale care diverg în loc să conveargă spre ceva cu valori precise. Fizicienii au descoperit că există un mod de a manevra aceste valori infinite în conformitate cu anumite reguli, lucru care face posibilă obţinerea unor rezultate precise. Această metodă poartă numele de metoda renormalizării.



În continuare voi explica pe scurt ideea din spatele acestei metode. Pornim la drum cu o teorie care implică folosirea unor ecuaţii. În cadrul acestor ecuaţii apar anumiţi parametri: sarcina electronului, e, masa electronului, m  şi alte lucruri similare. Se descoperă că aceste cantităţi, care apar în cadrul ecuaţiilor originale, nu sunt egale cu valorile măsurate pentru sarcina şi masa electronului. Valorile măsurate diferă de acestea prin anumiţi termeni corectori - Delta e, Delta m şi aşa mai departe – astfel încât sarcina totală devine e + Delta e, iar masa totală m + Delta m. Aceste modificări ale sarcinii şi masei apar datorită interacţiunii particulei noastre elementare cu alte entităţi. Urmează etapa în care se afirmă că e + Delta e şi m + Delta m, fiind cantităţile observate, sunt cele care contează. Valorile originale pentru e şi m sunt doar parametri matematici; sunt valori neobservate în practică şi de aceea doar unelte la care se poate renunţa când se ajunge suficient de departe pentru a introduce în discuţie valorile observabile. Ar fi un mod destul de corect de a proceda dacă Delta e şi Delta m ar fi valori corective mici (sau chiar şi dacă ar fi nu tocmai mici, dar măcar finite). Totuşi, potrivit teoriei, Delta e şi Delta m au valori infinit de mari. În ciuda acestui lucru, se poate folosi respectivul formalism matematic pentru a obţine rezultate în termeni de e + Delta e şi m + Delta m, lucru care poate fi interpretat spunând că valorile originale pentru e şi m ar trebui să fie minus infinitul unei cantităţi corespunzătoare pentru a compensa valorile infinite pentru Delta e şi Delta m. Se poate folosi teoria pentru a se obţine rezultate care pot fi comparate cu cele experimentale, în special pentru domeniul electrodinamicii. Faptul surprinzător este că în cazul electrodinamicii se obţin rezultate care sunt într-un acord aproape perfect cu experimentele. Potrivirea se aplică multor parametri semnificativi - genul de precizie obţinută anterior doar în domeniul astronomiei. Tocmai datorită acestui acord aproape perfect cu datele experimentale fizicienii asociază anumite valori teoriei renormalizării, în ciuda caracterului ilogic al acestei întreprinderi.



Pare practic imposibil să aşezăm această teorie pe baze matematice solide. La un anumit moment teoria fizică se construise pe o matematică intrinsec solidă. Nu afirm că fizicienii folosesc întotdeauna un aparat matematic perfect riguros; ei trec de multe ori cu paşi şovăielnici prin calculele matematice dezvoltate. Numai că înainte când se întâmpla acest lucru totul se datora pur şi simplu, s-ar putea spune, lenei ori comodităţii. Voiau să obţină rezultate cât mai rapid posibil fără să parcurgă vreo etapă inutilă. Întotdeauna matematicianul putea să însoţească fizicianul şi să introducă ulterior în demonstraţii paşii suplimentari necesari “solidificării” teoriei, poate chiar prin introducerea unui număr important de notaţii ciudate şi împovărătoare ori prin introducerea altor lucruri oportune teoriei din punct de vedere matematic, pentru a ajunge la o rigoare maximă, fără a se atinge de teoria fizică în sine. Aparatele matematice folosite în trecut de fizicieni erau solide tocmai din această cauză, numai că în cazul teoriei renormalizării era vorba despre un aparat matematic care sfida toate încercările matematicienilor de a-l pune pe baze solide. Înclin să suspectez faptul că teoria renormalizării nu va trece testul timpului, iar acordul remarcabil între teorie şi experiment ar trebui privit ca o întâmplare fericită.


Acest fapt probabil că nu este întru totul surprinzător, deoarece asemenea întâmplări fericite s-au mai petrecut şi în trecut. De fapt, modelul atomic al lui Bohr a oferit rezultate în acord cu observaţiile experimentale atâta vreme cât problema se limita la un model cu un singur electron. Cred că acu
m oamenii vor spune că a fost vorba de noroc ori o coincidenţă fericită, deoarece ideea fundamentală pe care Bohr şi-a construit modelul atomic a fost înlocuită cu ceva radical diferit. Cred că succesul teoriei renormalizării va fi cândva pe picior de egalitate cu cel al succesului înregistrat odinioară de teoria orbitelor electronice a lui Bohr aplicată atomului cu un singur electron.

Evoluţia viziunii fizicienilor asupra lumii (5)

 

Acest text reprezintă traducerea articolului "The Evolution of the Physicist's Picture of Nature" aparţinând lui Paul Dirac, publicat în numărul din mai 1963 al revistei Scientific American.